Примеры гидравлических расчетов. Пример 3.1.Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком, на котором установлена задвижка диаметром d = 0,2 м

Пример 3.1. Две вертикальные трубы центрального отопления соединены горизонтальным участком, на котором установлена задвижка диаметром d = 0, 2 м. Температура воды в правой вертикальной трубе 80°С, а в левой 20°С. Найти разность сил суммарного давления на задвижку справа F _пр и слева F _л. Высота воды в вертикальных трубах над уровнем горизонтальной трубы h = 20 м.

Решение:

Плотность воды при температуре t ₁ = 20°С до t ₂ = 80°С определим по таблице 4.1 (приложение 4):

Сила суммарного давления на диски задвижки

Разность сил суммарного давления

.

Пример 3.2. Щит, перекрываемый канал, расположен под углом α = 45° к горизонту и закреплен шарнирно к опоре над водой. Определить усилие, которое необходимо приложить к тросу для открывания щита, если ширина щита b = 2 м, глубина воды перед щитом h ₁ = 2, 5 м, а после щита h ₂ = 1, 5 м. Шарнир расположен над высоким уровнем воды на расстоянии h ₃ = 1 м. Весом щита и трением в шарнире можно пренебречь.

Решение:

Усилие Т, которое необходимо приложить к тросу, определим из уравнения моментов сил относительно шарнира О:

Определим силу суммарного давления воды на щит слева

где глубина погружения центра тяжести

;

площадь смоченной поверхности .

Тогда

Аналогично определим силу суммарного давления справа

Вертикальные координаты точек приложения сил (центр давления) определяем по формуле

Откуда

Расстояния от шарниров до центров приложения сил давления:

Так как α = 45°

Следовательно,

Пример 3.3. Определить силу суммарного давления на секторный затвор и ее направление. Глубина воды перед затвором H = 4 м, длина затвора L = 8 м, угол α = 60°.

Решение:

Равнодействующую сил давления определяем по формуле

Горизонтальная составляющая силы давления равна силе давления на вертикальную проекцию затвора:

– глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности (Приложение 5);

– площадь вертикальной проекции,

следовательно,

Вертикальную составляющую силы давления определяем по формуле

где - объем тела авс длиной L.

Площадь сектора:

 

Окончательно, получаем

Вычислим равнодействующую сил давления

Направление этой силы определяется углом β:

Следовательно, угол β =18°25’.