Методические рекомендации к проведению расчетов. При решении задач на определение давления в некоторой точке покоящейся жидкости следует:
При решении задач на определение давления в некоторой точке покоящейся жидкости следует: 1) выбрать поверхность равного давления – любая горизонтальная плоскость на произвольной глубине; 2) рассмотреть на этой плоскости любые две точки и записать выражение для определения абсолютного давления в этих точках, используя основное уравнение гидростатики. При этом, необходимо обратить внимание на знак перед вторым членом правой части уравнения: знак «+» ставится в случае увеличения глубины (давление возрастает), «-» – при подъеме (давление уменьшается); 3) записать уравнение равенства давлений в точках, приравняв правые части записанных выражений; 4) из полученного уравнения выразить неизвестную величину (см. пример 2.1). При решении задач, в которых даны поршни или система поршней, следует: 1) составить уравнение сил, приложенных к поршню; 2) записать формулы для нахождения каждой из сил, действующих на тело. При этом, давление со стороны жидкости нужно определить, используя основное уравнение гидростатики; 3) подставить полученные зависимости в уравнение равновесия сил и выразить неизвестную величину (см. пример 2.2).
Задачи
Задача 2.2. Определить высоту наполнения резервуара жидкостью с относительной плотностью δ = 0, 85, если в точке, расположенной на дне открытого резервуара, абсолютное давление р абс = 135 кПа. Атмосферное давление р а = 0, 1 МПа (см. рис. к зад. 2.1).
Задача 2.4. Определить абсолютное и избыточное давление в точке С под поршнем и в точке b на глубине h = 2 м, если диаметр поршня d = 0, 2 м, а сила, действующая на поршень, Р = 3 кН. Плотность жидкости ρ = 850 кг/м3.
Задача 2.6. Определить при каком значении вакуумметрического давления р 0вак в закрытом резервуаре жидкость поднимается на высоту h = 0, 5 м, плотность жидкости ρ = 1100 кг/м3, атмосферное давление р а = 0, 1 МПа.
Задача 2.8. Определить избыточное давление р 0н в закрытом резервуаре при условии: h 1 = 0, 6 м, плотность жидкости ρ = 900 кг/м3. Атмосферное давление р а = 0, 1 МПа. Чему равно абсолютное давление на дно резервуара при h 2 = 1, 0 м. Построить эпюру избыточного давления на боковую поверхность резервуара.
Задача 2.12. Абсолютное давление в трубопроводе В р в = 1, 5·105 Па. Определить избыточное давление в трубопроводе С, если оба трубопровода заполнены водой, а показания дифференциального ртутного манометра h = 20 см (ρ рт = 13600 кг/м3). Задача 2.13. Определить разность давлений в трубопроводах В и С, если оба трубопровода заполнены водой, а показания дифференциального ртутного манометра h = 320 мм (ρ рт = 13600 кг/м3). Задача 2.14. Вакуумметрическое давление в трубопроводе В р в = 25 кПа. Определить абсолютное и избыточное давление в трубопроводе С, если трубопровод В заполнен жидкостью с относительной плотностью δ =1, 18, трубопровод С – водой. Показания дифференциального ртутного манометра h = 0, 25 м, Н = 0, 85.
Задача 2.20. Определить силу F, которую необходимо приложить к штоку поршня для удержания в равновесии, если мановакууметр показывает давление выше атмосферного р изб = 35 кПа. Диаметр поршня d = 150 мм, высота Н = 1, 85 м, плотность жидкости ρ = 920 кг/м3. Контрольные вопросы и задания 1. Какие силы действуют на жидкость, находящуюся в состоянии равновесия? 2. Перечислите свойства гидростатического давления. 3. Запишите основное уравнение гидростатики и объясните его физический смысл. 4. В чем заключается практическое использование основного уравнения гидростатики? 5. Дайте формулировку закона Паскаля. Приведите примеры его практического применения. 6.Что такое абсолютное, атмосферное, избыточное давление и давление вакуума? В чем различие между ними? 7. Какие единицы давления используются при технических расчетах. Покажите пересчет давления из одной системы в другие. 8. Что понимают под геометрической, пьезометрической высотой и поверхностью уровня?
|
Задача 2.1. Определить избыточное и абсолютное давления в точке, расположенной на дне открытого резервуара, если уровень жидкости в резервуаре h = 2 м, а плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3. Атмосферное давление р а = 0, 1 МПа.
Задача 2.3. Определить абсолютное и избыточное давление в точке А, расположенной на глубине h = 1, 5 м, если плотность жидкости ρ = 800 кг/м3. Атмосферное давление р а = 750 мм рт.ст.
Задача 2.5. Определить абсолютное давление р 0 в закрытом резервуаре, если в трубке, присоединенной к резервуару, ртуть поднялась на h = 0, 2 м. Атмосферное давление р а = 0, 1 МПа, плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м3.
Задача 2.7. На какую высоту h поднимется ртуть в трубке, присоединенной к закрытому резервуару, вакуумметрическое давление в котором р 0вак = 0, 6·105 Па. Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м3.
Задача 2.9. В U-образную трубку налиты ртуть и вода. Определить h, если h рт = 80 мм; плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м3, воды – ρ в = 1000 кг/м3.
Задача 2.10. При измерении уровня жидкости в резервуаре барботажным методом по трубке продувают воздух. Показания манометра р м = 75 кПа. Определить уровень жидкости в резервуаре Н. Относительная плотность жидкости δ = 0, 86, h = 0, 2 м.
Задача 2.11. Определить манометрическое давление в трубопроводе А, если высота столба ртути по пьезометру h 2 = 25 см. Центр трубопровода расположен на h 2 = 40 см ниже линии раздела между водой и ртутью.
Задача 2.15. Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра. Отметки уровней от оси трубы z 1 = 1, 75 м, z 2 = 3 м, z 3 = 1, 5 м, z 4 = 2, 5 м. Плотность ртути ρ рт = 13600 кг/м3, воды - ρ в = 1000 кг/м3
Задача 2.16. Для опрессовки водой подземного трубопровода (проверки на герметичность) применяется ручной поршневой насос. Определить объем воды (Е = 2000 МПа), который нужно накачать в трубопровод для повышения избыточного давления в нем от 0 до 1, 0 МПа. Длина трубопровода L = 500 м, диаметр – d = 100 мм. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса d н = 40 мм, а соотношение плеч рычажного механизма а/b = 5?
Задача 2.17. Определить абсолютное давление в точке А и вес груза G, лежащего на поршне 2, если для его подъема к поршню 1 приложена сила F = 500 Н. Диаметры поршней D = 300 мм, d = 80 мм. Высота Н = 1, 5 м. Плотность масла ρ м = 850 кг/м3.
Задача 2.18. Определить силу, прижимающую всасывающий клапан диаметром D 2 = 150 мм к седлу, имеющему диаметр D 3 = 80 мм, если диаметр насосного цилиндра D 1 = 250 мм, а усилие, действующее на шток, Р = 500 Н. Седло клапана расположено ниже оси цилиндра на h 1 = 0, 9 м и выше свободной поверхности жидкости на h 2 = 4, 5 м, причем труба под клапаном заполнена водой.
Задача 2.19. Паровой прямодействующий насос подает воду на высоту H = 50 м. Каково рабочее давление пара, если диаметр парового цилиндра D = 200 мм и d = 100 мм? Давление на поршнях со стороны штоков считать атмосферным.
