Решение задачи с использованием системы Mathcad. Введем в рабочий лист поясняющий текст

Введем в рабочий лист поясняющий текст. Для этого поместим курсор (визир -красный крестик) в позицию ввода текста. Затем выберем (щелчком мыши или с помощью клавиш) пункт Insert (Вставка) главного меню Mathcad. В появившемся падающем меню щелкнем по пункту Text Region (Текстовая область) или в месте расположения курсора нажмем комбинацию клавиш Shift+" (двойная кавычка). В обоих случаях появится шаблон, указывающий место и начало ввода. По мере заполнения текстовая область будет автоматически увеличиваться. По завершении ввода нужной информации выведем курсор за рамки области.

Далее зададим критерий оптимизации - целевую функцию. Для этого поместим курсор (визир - красный крестик) в позицию ввода математического выражения и начнем вводить имя критерия оптимизации с аргументами в скобках через запятые. Затем нажмем комбинацию клавиш Shift+: (двоеточие) для ввода знака присваивания: = (двоеточие и равно). На месте правой метки расположим выражение критерия оптимизации. Аналогично вводятся начальные приближения.

Для решения задачи используем блок функций Given... Maximize. С этой целью необходимо:

• ввести, если нужно, комментарии, ввод которых начинается с нажатия комбинации клавиш Shift+";;

• ввести ключевое слово Given;

• ввести систему ограничении, используя при этом жирный знак равенства' (Ctrl+= (равно)),

• ввести граничные значения (рис. 3.3.2.1),

• ввести вектор искомых переменных и знак присваивания;

• ввести в правую метку знака присваивания имя функции Maximize с искомыми параметрами, например Maximize (Y, X11, X12,...), - рис.3.3.2.1;

• вывести результаты расчета.

 

 

Рис 3.3.2.1. Оптимизация распределения неоднородных ресурсов в среде Mathcad

 

На рис. 3.3.2.1 показан процесс оптимизации распределения неоднородных ресурсов с помощью Mathcad

Оптимальное распределение неоднородных ресурсов зафиксировано в векторе (X_I Х₂ Х_З) Из полученного решения видно X_I = О, Х₂ = 3, Х_З = О, Х₄ = О, Х₅ = - 3, 553 X 10~¹⁵, Х_б = О, Х₇ = 12. Это означает, что изделия X_I, Х_З и Х₄ предприятие изготавливать не должно, ему выгодно производить только второе изделие в количестве трех единиц Цифра в переменной Х₂ определяет изделие, планируемое для изготовления Оптимальное распределение ресурсов обеспечит получение максимальной прибыли Y, которая составит 150 единиц

 

Тесты

 

В чем сущность распределительных задач?

1. Ограниченные ресурсы распределяются равномерно

2. Распределяются неравномерно

3. Распределяются оптимально

 

В чем заключается общая задача линейного программирования?

1. Задается обобщенный показатель эффективности 2. Вводятся обобщенные функции 3. Показатели эффективности и функции выражаются линейными зависимостями

 

Задачи о назначении. В чем их смысл?

1. Определяется оптимальное назначение исполнителей работ 2. Вводится последовательное выполнение работ 3. Вводится последовательно параллельное выполнение работ

 

 

Как производится распределение однородных ресурсов?

1. Все ресурсы расходуются 2. Обеспечивается часть потребителей 3. Обеспечиваются все потребители 4. Затраты должны быть минимальными