Решение задачи традиционными методами. В качестве способа определения оптимального уровня запасов воспользуемся дифференциальным исчислением
В качестве способа определения оптимального уровня запасов воспользуемся дифференциальным исчислением, получив нужную величину методом производных. Продифференцировав целевую функцию - критерий оптимизации Y относительно искомого параметра S - и приравняв производную dY/dS к нулю, получим следующие результаты. Для первого варианта:
откуда
Для второго варианта:
откуда
Полученные выражения - одни и те же для обоих случаев, рассмотренных выше: • когда затраты Cd на доставку партии материалов не зависят от количества сырья в единице поставки; • когда Cd линейно зависят от величины S поставляемой партии материалов. Выражение, с помощью которого можно найти оптимальную величину поставок и определить наиболее подходящие моменты времени пополнения запасов, называется формулой Вильсона. Из соотношений nl = n2,
|
,
.
,
.
можно найти tопт:
