Дифференциация доходов населения

 

Произошедшее в России явное расслоение (стратификация) общест­ва по уровню доходов населения вызвало введение в отечественную статистику широко применяемых в мировой статистике показателей дифференциации населения по среднедушевому доходу (СДД), что по­зволяет выделять низкодоходные группы и вырабатывать адресную со­циальную политику.

В условиях отсутствия сплошного статистического учета всех типов домашних хозяйств рекомендуется применять методы имитационного моделирования, исходя из предпосылки, что исследуемое распределе­ние доходов подчинено логарифмически нормальному закону, для на­хождения частот которого используется сложная интегральная функция с обширными предварительными вычислениями.

Более простая характеристика дифференциации доходов населения может быть получена с помощью нескольких абсолютных и относи­тельных величин.

Из абсолютных величин рассчитываются: модальный доход, т.е. чаще всего встречающийся среди населения, и медианный доход, меньше которого имеет одна половина населения, а больше ко­торого - другая половина. Этот доход не равнозначен среднему.

Для определения модального дохода применяется стандартное вы­ражение моды в виде

 

М0 = (Хн + ∆ Х)∙ [(dM0 - dM0-1)]/(2 dM0 - dM0-1 - dM0+1)], (4.25)

 

где Х_Н – нижняя граница интервала с наиболее распространенным доходом, руб.;

∆ Х – размах этого интервала, руб.;

d_Мо – доля насе­ления с наиболее распространенным доходом;

d_Мо-1 – доля населения с предыдущим интервалом дохода;

d_Мо+1 – доля населения с последую­щим интервалом дохода.

Для определения медианного дохода используется стандартное выражение медианы в виде

 

Me = (Xн + ∆ Х)∙ /[(0, 5 – d′ me-1)/dme]; (4.26)

 

где Хн – нижняя граница интервала дохода, руб., для которого кумулятивная (нарастающая) доля населения превысила его половину (медианный интервал);

∆ Х – размах этого интервала, руб.;

d′ _me-1 – кумулятивная доля предыдущего медианному интервала;

d_me – доля медианного интервала.

В группу относительных величин входят коэффициенты:

децильный (D – дециль составляет 10 %), как отношение минимального СДД 10 % самого богатого населения (minD₁₀) к максимальному СДД 10% са­мого бедного населения (maxD₁):

 

КДЦ = min D10 / max D1 (4.27)

 

фондов, как отношение среднего СДД 10 % самого богатого населения к среднему же СДД 10 % самого бедного населения:

___ ___

Кф = D10 / D1 (4.28)

локализации, определяемый по формуле Лоренца

 

Кл = 0, 5∑ |di – qi|; (4.29)

 

концентрации, определяемый по формуле Джини

 

КД = ∑ d′ iq′ i+1 – ∑ q′ id′ i+1. (4.30)

 

В формулах (29) и (30) обозначено:

i – признак группы населе­ния с конкретным среднедушевым доходом;

d_i – доля населения этой группы;

q_i – доля доходов этой группы населения;

d′ _i – кумулятив­ная доля населения (нарастающим итогом);

q′ _i– кумулятивная доля доходов (нарастающим итогом).

Значения коэффициентов Лоренца и Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Особенно наглядно это видно по коэффициенту Лоренца, когда d_i = q_i,. Чем ближе эти коэф­фициенты к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в от­дельной группе населения. Естественно, при этом часть населения ока­зывается живущей в бедности.