Равновесие рынка ресурсов

Правило спроса на ресурсы касается рынка любого из них. Для каждого равенство выполняется исходя из специфики дан­ного рынка:

• для рынка труда: MRP_L = MRC_L (MRC_L — предельные из­держки на труд);

• для рынка капиталов: MRP_K = MRCk (MRC_K — предель­ные издержки на капитал);

• для рынка земли: MRP_T= MRC_T (MRC_T — предельные из­держки на землю).

В условиях совершенной конкуренции предельные издержки на любой ресурс будут совпадать с его ценой (MRC_F= Р_F). Применительно к каждому из вышеперечисленных рынков ценой ресурса, как уже было сказано выше, будут заработная плата (P_L = W), р ентная оценка капитала (Р_K = R_K), рентная оценка земли (Р_T =R_T) Поэтому, если фирма максимизирует прибыль, используя несколько ресурсов, то условие максимизации прибыли должно выполняться применительно к каждому из них:

МRP_L = W; MP_L • MR = W;

MRP_k= R_K; MP_K • MR=R_k;

MRP_T = R_T MP_T • MR = R_t.

Во всех этих уравнениях, поскольку они относятся к одной и эй же фирме, величина предельного дохода MR — одна и та же. определив ее в каждом уравнении, найдем, что

MR = W: MP_L = R_K: МРк = R_t: MP_T. Далее раскроем показатели производительности каждого ресурса (MP_F) как прирост продукта, полученный использования дополнительной единицы соответствующего фактора: MP_L = ∆ TP: ∆ L; МР_К = ∆ ТР: ∆ K; МР_Т =∆ ТР: ∆ Т. Подставив данные выражения в уравнение предельного дохо­да фирмы, получим:

MR = W: MP_L = W • ∆ L׃ ∆ TP = MRC_L

MR= R_K: MP_K = R_k ▪ ∆ K: ∆ TP= MRC_K

MR= R_T: MP_T = R_T▪ ∆ T: ∆ TP= MRC_T.

Таким образом, в данном случае речь идет о равенстве предельного дохода фирмы предельным затратам на каждый вид ресурса:

MR = MRC_L = MRC_K = MRC_T.

Это основное правило, которое используется при выборе объемов используемых ресурсов с целью максимизации прибыли.

Поскольку фирма, максимизирующая прибыль, исходит из условия равенства предельного дохода предельным издержкам, можно дополнить: MR = МС = MRC_L = MRC_K = MRC_T. Имеется в виду, что для получения максимума прибыли фирма ¹ажна использовать ресурсы в таких объемах, чтобы издержки использование дополнительной единицы каждого ресурса были равны между собой, предельным издержкам фирмы и ее предель­ному доходу.

Это правило автоматически включает условие минимизации издержек.. Таковым является равенство издержек, связанных с дополнительным использованием ресурсов (или объемы дополни­тельных выпусков, произведенных в результате использования до­полнительной единицы издержек на каждый ресурс):

MRC_L = MRC_K = MRC_T или MP_L: W= MP_K: R_k = MP_T: R_t.

Это равенство следует понимать так же, как основное прави­ло равновесия потребителя. Имеется в виду, что фирма тогда оптимальным образом распределит совокупные затраты между ресурсами, когда при вложении последней денежной единицы предельные издержки на каждый из ресурсов будут одинаковы. Если это правило не соблюдается, и дополнительная единица одного ресурса обходится производителю дешевле другой, при­менение именно этого ресурса целесообразно увеличить за счет сокращения другого, относительно более дорогого. В данном случае прирост той же самой единицы продукции будет стоить меньших затрат, т.е. общие издержки производства того же объ­ема выпуска продукции могут быть снижены.

Следовательно, все предшествующее распределение ресурсов не оптимально с точки зрения наименьших затрат. Только в случае равенства между собой предельных затрат на используе­мые в производстве ресурсы общие издержки нельзя сократить путем перераспределения средств между различными видами ре­сурсов. Для данного объема выпуска они будут минимальными.

Подобный вывод можно сделать, если исходить из равенства предельных продуктов на единицу затрат на каждый ресурс. Ес­ли такое равенство не выполняется, и производительность де­нежной единицы, затраченной на один ресурс, окажется выше производительности денежной единицы, затраченной на другой ресурс, то будет иметь смысл увеличить применение более про­изводительного ресурса и сократить использование менее про­изводительного. Таким образом, прирост той же единицы затрат может обеспечить больший прирост продукции, увеличив общий объем выпуска, т.е. данный объем выпуска не будет самым боль­шим при данных затратах или (что то же самое) данные затраты не будут самыми низкими на единицу выпуска.

Рассмотренное правило проиллюстрирует карта изоквант. Под изоквантой (isoquant) понимается кривая, представляющая собой бесконечное множество таких комбинаций двух факторов производства,, которое обеспечивает одинаковый выпуск продукции. Изокванты иллюстрируют процесс производства так же, как кривые безразличия иллюстрируют процесс потребления. В данном случае изокванта отражает различные комбинации труда и капитала, обеспечивающие одинаковый объем производства (рис. 9.4.) При чем для каждого обьема выпуска существует бесконечное множество комбинаций использования ресурсов (K_aL_a; K_b, L_b; KcL_c и т.д. объема Q₁). Множество таких кривых составляют карту изокванта, изокванта, лежащая правее и выше другой, представляет больший объем выпуска (Q\ < Q2 < Q₃)•

Изокванты обладают свойствами, аналогичными свойствам кривых безразличия: выпуклостью по отношению к началу координатнат, отрицательным наклоном, параллельностью.

Характер изокванты иллюстрирует показатель предельной нормы техноло­гического замещения — MRTS (marginal rate of technical substitution). Этот пока­затель аналогичен показателю пре­дельной нормы замещения в теории потребительского поведения. Он оп­ределяет, насколько может быть уменьшено вложение одного фактора (например, капитала) при увеличении вложения другого (например, труда) на единицу для производства неизвестного объема продукции: MRTS — —∆ F₁: ∆ F = —∆ К: ∆ L. Знак минус означает, что зависимость между изменением величины ресурсов обратная.

рис. 9.4. Карта изоквант

 

По мере перемещения вниз вдоль изокванты предельная норма технологического замещения убывает. Это происходит потому, что используемые ресурсы не полностью взаимозаменяемы и требуется большее и большее количество одного из вводимых факторов, чтобы заместить единицу другого. В данном случае, для того чтобы сократить использование капитала на единицу, потребуется все больший прирост труда, при этом объем выпуска не изменится, значит, что потери в производстве, обусловленные уменьшением использования капитала (∆ ТР_K = МP_K • ∆ К), будут в точности компенсироваться выигрышем, полученным за счет увеличения труда: ∆ TP_L = MP_L- ∆ L. Таким образом: (MP_K • ∆ К) +(MP_L- ∆ L) = 0, или МР_К • ∆ К = - MP_L • ∆ L. To есть, для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продук­та капитала и снижению предельного продукта труда. Разделив обе части уравнения на МР • ∆ L, получим: — ∆ К: ∆ L = MPi: МР_К.

Таким образом, MRTS = -∆ К: ∆ L = MP_L: МР_К.

В этом равенстве проявляется действие закона убывающей от­дачи. Он состоит в том, что по мере роста вложений одного из факторов на единицу при неизменности другого прирост объема продукции будет постепенно уменьшаться.

Карта изоквант показывает возможные, а не фактические объ­емы выпуска продукции. Реальные объемы выпуска ограничены величиной издержек. Причем затраты могут быть распределены между экономическими ресурсами в разных пропорциях.

Для иллюстрации различных комбинаций ресурсов, ограни­ченных определенной величиной затрат, существует линия изо­косты. Она аналогична бюджетной линии потребителя и стро­ится исходя из величины общих издержек и цены каждого ре­сурса. Применительно к труду и капиталу имеются в виду заработная плата и рентная оценка капитала.

Задача фирмы — подобрать такое сочетание ресурсов, чтобы максимизировать объем выпуска при данной величине издер­жек. По сути это то же самое, что минимизировать издержки при дан­ном объеме выпуска. Графически такая задача решается в точке каса­ния изокосты максимально дости­жимой изокванты (рис. 9.5). Ни од­на другая точка не будет определять оптимальный набор ресурсов. Набо­ры К_а L_a и К_с L_c иллюстрируют не­эффективный набор затрат, так как они не обеспечивают максимальный объем выпуска (Q₁ < Q₂). А набор K_d L_d недостижим при данной величине издержек.

Уравнение изокосты может быть записано в виде: ТС = W • L + rк ▪ К, где для каждого значения валовых издержек урав­нение выражается отдельной изокостой. Угол наклона изокосты определяется соотношением цен ресурсов.

В точке касания Е угол наклона изокванты и изокосты сов­падают. Угол наклона изокванты определяется показателем MRTS = MP_L: МРк, а угол наклона изокосты — W: rк- Следо­вательно, в данном случае выполняется условие минимизации издержек, так как из уравнения MP_L: МРк - W: r_k можно получить уравнение W: MPi = r_k: МРк, которое определяет условие при котором фирма максимизирует выпуск при данной сумме издержек или (что то же самое) минимизирует издержки данном объеме выпуска.

 

Рис. 9.5. Минимизация издержек при использовании капитала и труда.

 

Изменение относительных цен на факторы производства нарушает данную ситуацию равновесия (рис. 9.6.). При этом, если цена на один из ресурсов растет (например, уровень заработной платы), использование данного ресурса (количества работников) сокращается относительно применения другого ресурса (величины капитала). На графике это означает изменение угла наклона изокосты и соответственно перемещение точки касания (т.е. равновесия) в область более низких издержек (К₁ = К₂, L₁ < L₂).

На практике (применительно к нашему примеру) это означает увеличение капиталовооруженно­сти труда, т.е. количества капита­ла на одного работника (L1: K; L₂: K).

Таким образом, принцип ми­нимизации издержек определяет равновесное состояние рынка ре­сурсов, или такое их сочетание, которое является устойчивым для данного производства. Однако определение этого состояния, как было выяснено выше, зависит от того или иного фактора. Цена складывается под воздействием соотношения между спросом и предложением, соответственно на рынке труда, капитала и земли. Поскольку принципиальные характеристики спроса для всех этих факторов одинаковы задача состоит в выяснении особенностей их предложения и характеристики рыночного равновесия каждого.

Рис. 9.6. Влияние изменения цены на изменение равновесия рынка ресурсов