Неньютоновские жидкости

 

Течение некоторых жидкостей (коллоидных растворов, нефтей с большим содержанием асфальтенов и парафинов, растворы полимеров и т.д.) не подчиняются закону Ньютону. Такие жидкости в реологии принято называть неньютоновскими или аномальными.

Закон Ньютона обычно нарушается при течении коллоидных растворов с удлиненными частицами дисперсной фазы, способными деформироваться в поле напряжений и структурированных систем. Такие коллоидные системы обладают определенными механическими свойствами – пластичностью, упругостью, прочностью и вязкостью. Эти свойства в большинстве случаев связаны с образованием структуры в жидкости, и поэтому их часто называют структурно-механическими или реологическими свойствами.

Основы реологии коллоидных растворов впервые изучены Ф.Н.Шведовым, Бингамом и Грином. В 1889 году Ф.Н. Шведов, позже в 1916 году Бингам установили, что течение системы с пространственной структурой начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига τ превышает определенное критическое значение τ ₀, необходимое для разрушения в жидкости структурной сетки. Такое течение было названо пластическим, а критическое напряжение сдвига – пределом текучести или предельным напряжением сдвига.

Систему, течение которой подчиняется такой идеализированной схеме, в реологии называют телом Бингама или бингамовскими пластиками. Они описываются следующим реологическим уравнением Бингама-Шведова:

τ – τ 0 = μ ’	du	(2)
dx

где μ ’ – пластическая вязкость системы.

Для ньютоновских жидкостей предельное напряжение сдвига равно нулю, и уравнение (2) переходит в закон Ньютона, а пластическая вязкость – в истинную вязкость. Из уравнения (2) следует: система до τ ₀ упруго деформируется, после этого течет с постоянной пластической вязкостью μ ’ = (τ –τ ₀) / (du/dx).

В области упругой деформации вязкость бингамовского пластика чрезвычайно высокая. Здесь упруго деформируется структурный «каркас» из частиц дисперсной фазы. При превышении τ ₀, согласно уравнению Бинагама-Шведова, структурная сетка мгновенно разрушается, и вязкость системы принимает постоянное значение.

Линия консистентности бингамова тела выражается прямой линией, отсекающей отрезок на оси абсцисс, равный τ ₀ от начала координат (рис.1).

Рис.1. Линия консистентности и зависимость μ ’ от τ для пластической жидкости.

 

Примером систем, хорошо подчиняющихся уравнению (2), могут служить нефти с высоким содержанием парафинов при температурах ниже температуры кристаллизации. Однако у многих реальных структурированных коллоидных систем линия консистентности оказывается не прямой, а кривой, отсекающей на оси напряжений сдвига некоторый отрезок (рис.2). В этом случае при достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно, по мере увеличения скорости сдвига.

 

Рис.2. Линия консистентности и зависимость μ ’ от τ для реальной упруго-пластической системы.

 

Для характеристики механических свойств структуры в этом случае вводят три параметра: минимальный предел текучести (статическое напряжение сдвига), соответствующий началу течения жидкости τ ₀; предел текучести по Бингаму (динамическое напряжение сдвига по Бингаму) τ _Б; максимальный предел текучести (напряжение сдвига предельного разрушения структуры), при котором кривая переходит в прямую линию τ _m (рис.2). Значение τ _m равно напряжению, при котором структура в жидкости полностью разрушается.

Математическая модель упруго-пластической жидкости выражается следующей степенной зависимостью:

τ – τ 0 = κ ﴾	du	﴿ n (3)
dx

где κ – мера консистентности жидкости. С увеличением вязкости жидкости мера консистентности растет; n – степень неньютоновского поведения системы. Значение n всегда меньше единицы. Чем больше n отличается от единицы, тем сильнее проявляются неньютоновские свойства жидкости.

Кажущаяся вязкость системы определяется из соотношения

В качестве примера упруго-пластической жидкости можно указать на масляную краску, буровые растворы, высоко парафинистую дегазированную нефть с температурой ниже температуры насыщения парафином. Например, линии консистентности такой формы (рис.2) обнаружены у некоторых нефтей месторождений Азербайджана, Узбекистана, Казахстана.

На практике наличие статического напряжения сдвига у жидкости часто играет положительную роль. Так, толщина слоя краски, оставленная после нанесения на вертикальную поверхность, определяется величиной τ ₀. Следовательно, изменяя значение τ ₀, можно регулировать резкой краски на покраску поверхности.

При бурении скважин процесс проходки часто прерывается. Применение качественных буровых растворов позволяет удерживать во взвешенном состоянии часть выше выбуренной породы и тем самым предотвращать поломку бурового инструмента. При этом регулирование параметров и размеров частиц удерживаемого в буровом растворе шлама достигается подбором параметра τ _0.

Рис.3. Линия консистентности и зависимость μ ’ от τ для вязкопластической системы.

 

То же самое наблюдается и при течении растворов высокомолекулярных соединений с гибкими, свернутыми в клубок макромолекулами, например, у водных растворов полимеров. Здесь снижение вязкости обусловлено распрямлением молекул и ориентацией в направлении потока. Система ведет себя при течении как жидкость, в которой взвешены частицы, способные ориентироваться или деформироваться.

Во всех этих случаях речь идет о кажущейся или эффективной вязкости, так как истинная вязкость жидкости от скорости течения не зависит.

Механические свойства псевдопластической жидкости характеризуются двумя параметрами: динамическим напряжением сдвига предельного разрушения структуры или ориентирования частиц в потоке τ _m (рис.3). Реологическое уравнение у таких систем выражают в виде степенной зависимости

Кажущаяся вязкость вязко-пластической жидкости выражается следующим образом:

Здесь и в предыдущем случае необходимо иметь в виду, что для реальной жидкости n является переменным и зависящим от скорости сдвига. Поэтому при решении практических задач значение n следует определять в ограниченном пределе скоростей сдвига. Кроме того, неудобство использования степенного закона обусловлено зависимостью размерности меры консистентности от показателя степени.

В настоящее время для увеличения нефтеотдачи пластов, при воздействии на призабойную зону скважин и проведении изоляционных работ применяются растворы полимеров. В некоторых условиях в пористой среде они проявляют свойства дилатантных жидкостей.

Термин «дилатантная» можно применять для тех жидкостей, кажущаяся вязкость которых с увеличением скорости сдвига повышается (рис.4).

Рис.4. Линия консистентности и зависимость кажущейся вязкости от напряжения сдвига для дилатантной жидкости.

 

Такой тип течения был впервые обнаружен Рейнольдсом в суспензиях при большом содержании твердой фазы и крахмальных клейстерах. Рейнольдс при объяснении дилатантных свойств суспензий высказывает предположение о том, что в состоянии покоя твердые частицы имеют наиболее плотную упаковку, а пространство между частицами заполнено жидкостью. При течении суспензии с небольшой скоростью жидкость служит смазкой, уменьшающей трение между частицами, и напряжения сдвига невелики. При больших скоростях сдвига плотная упаковка частиц нарушается, увеличивается объем суспензии и уже при новой структуре жидкости ее недостаточно для смазки трущихся друг о друга частиц. Действующие напряжения сдвига при этом увеличиваются значительно быстрее, чем скорости сдвига.

Для описания реологического поведения дилатантной жидкости также применяют степенной закон, но с показателем степени больше единицы.