Определение параметров постоянных рент постнумерандо

 

Постоянная рента описывается набором основных (R, n, r) и дополнительных (p, m) пераметров. При разработке контрактов и условий финансовых операций могут возникнуть случаи, когда задается одна из двух обобщающих характеристик – PV или FV, и необходимо рассчитать значение недостающего параметра.

Определение размера члена ренты. Исходные условия: задается PV или FV и набор параметров, кроме R. Например, за обусловленное число лет необходимо создать фонд в сумме FV путем систематических постоянных взносов. Если рента годовая, постнумерандо, с ежегодным начислением процентов, то из формулы получим

Эту формулу применяют, когда ставится задача накопить за определенный срок некоторую сумму FV.

Если же условиями договора задана современная стоимость и рента годовая (m = 1), то из

следует

Эту формулу применяют, когда необходимо за определенный срок погасить задолженность в сумме PV.

Аналогичным образом можно определить R и для других условий ренты.

 

Расчет срока ренты. При разработке условий контракта иногда возникает необходимость в определении срока ренты и. соответственно. Числа членов ренты. Решая полученные выше выражения, определяющие PV или FV, относительно n, получим искомые величины. Сводка формул, полученных для различных рент постнумерандо с дискретным начислением процентов, приведена в таблице.

Эти формулы пригодны и в случаях, когда заданными являются коэффициенты приведения или наращения рент, поскольку и т.д.

При расчете срока ренты необходимо принять во внимание следующие моменты.

1. Расчетные значения срока будут, как правило, дробные. В этих случаях для годовой ренты в качестве n часто удобно принять ближайшее целое число лет. У р - срочной ренты результат округляется до ближайшего целого числа периодов np. Например, если для квартальной ренты получено n = 6, 28 лет, откуда np = 25, 12 кварталов, то округляем до 25 кварталов, в этом случае n = 6, 25 лет.

2. Если округление расчетного срока производится до меньшего целого числа, то наращенная сумма или современная стоимость ренты с таким сроком оказывается меньше заданной. Возникает необходимость в соответствующей компенсации. Компенсация может быть осуществлена соответствующим платежом в начале или конце срока, или с помощью повышения суммы члена ряда.

 

 

Таблица.