ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТОВ И ИХ ВИДЫ

 

Поскольку в понятиях предметы обобщаются и выделяются на основе систем признаков, целесообразно познакомиться с основными видами признаков.

Признак — это наличие или отсутствие свойства у предмета, а также наличие или отсутствие отношения между предметами.

По типам логических форм признаки делятся на простые и сложные, а также на положительные и отрицательные.

Простым является признак, выражаемый в языке словом или словосочетанием, не содержащим логических терминов, кроме, может быть, кванторных слов и одного знака отрицания. Признак, не удовлетворяющий этим условиям, является сложным.

Примеры простых признаков:

быть столицей Франции;

не быть столицей Франции;

быть столицей какого-то государства.

Признак “делиться на 2 и на 3 ” — сложный.

На положительные и отрицательные будем делить только простые признаки. Простыми положительными признаками назовем те, которые не содержат отрицания, а отрицательными назовем признаки, содержащие отрицание. Признак “не есть столица России” — отрицательный, а “есть столица России” — положительный. В языке отрицательные признаки выражаются не только при помощи связки “не есть (суть)”, но и с помощью приставок “без-“, “бес-“ (бездарный, бесформенный, бесталанный) и т.д.

Разделить сложные признаки на положительные и отрицательные по отсутствию или наличию отрицания в словосочетании, выражающем этот признак, не удается.

Упражнение 3

 

Охарактеризуйте следующие признаки.

1. “Быть участником и организатором данного преступления”.

2. “Быть учащимся, но не быть студентом”.

3. “Иметь общую границу”.

4. “Относиться к сообществу живых существ, способному производить орудия труда”.

5. “Быть городом, являющимся столицей России.”

 

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

Содержание понятия — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.

Например, содержание понятия “число, которое делится на 2 или на 3” — “делиться на 2 или на 3”.

Различают логическое и фактическое содержание понятия.

Логическое содержание — это та информация, которую несет логическая форма понятия. Чтобы выявить логическое содержание понятия, надо отвлечься от смыслов и значений дескриптивных терминов, входящих в словосочетание, выражающее понятие.

Что дает знание логического содержания понятия? Во-первых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие универсальным, т.е. выделен ли в нем весь универсум рассуждения (род). Во-вторых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие пустым в том смысле, что в нем не выделяется ни один предмет из универсума. В-третьих, логические содержания могут использоваться при установлении отношений между понятиями.

Примеры универсального и пустого понятий: “человек, знающий некоторые европейские языки, или не знающий ни одного европейского языка”, “ студент, сдавший все экзамены и не сдавший экзамен по уголовному праву”.

Фактическое содержание понятия делится на основное и полное. Основное фактическое содержание — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т.е. без учета всего имеющегося знания об обобщаемых предметах, о связях признаков, входящих в эту систему, с другими признаками и т.д.

Полное фактическое содержание — это содержание понятия с учетом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение, и т.д.

Очевидно, что основное и полное содержания одного и того же понятия могут не совпадать.

Например, основное содержание понятия “химические вещества, имеющие одинаковый состав атомов в молекулах, но различающиеся структурой” (понятие изомеров) выражается предикатом “иметь одинаковый состав атомов в молекулах, но различаться структурой”. В химии известно, что вещества, имеющие различную структуру молекул, обладают различными (по крайней мере, некоторыми) химическими свойствами. Учитывая это знание, следует включить в полное содержание понятия признак “обладать различными химическими свойствами”. В основное содержание рассматриваемого понятия этот признак не включается.

Объем понятия – это множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии, т.е. множество предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия.

Естественно различать логический и фактический объемы понятия.

Логический объем – это класс предметов, обладающий системой признаков, составляющей логическое содержание понятия.

Фактический объем – это класс предметов, обладающий системой признаков, составляющей фактическое содержание понятия.

Отдельные предметы, относящиеся к классу предметов, представляющему собой объем понятия, называют элементами объема понятия. Элементами объема понятия о человеке являются отдельные люди. Подклассы объема понятия, не совпадающие с ним и не являющиеся пустым множеством, называются частями объема.

Объем понятия можно представить графически в виде круга, заполненного точками. Каждая точка этого круга представляет какой-то один элемент объема понятия. Например, объем понятия о человеке графически можно представить в виде круга А.

Связь между содержанием и объемом понятия выражается в логическом законе обратного отношения между ними, который можно сформулировать так: пусть имеются два понятия, содержание одного из которых меньше содержания второго, тогда объем первого больше объема второго.

Например, сравнивая содержание понятий “преступление” и “хозяйственное преступление”, мы можем утверждать, что содержание первого меньше, чем содержание второго. Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении, поскольку хозяйственных преступлений меньше, чем всех преступлений.

В традиционной логике не было точных критериев сравнения понятий по содержаниям. Считалось, что содержание одного понятия больше содержания другого, если содержание первого включает в себя больше признаков, чем содержание другого. В тех случаях, когда признаки объединены союзом “и”, такое понимание может быть приемлемо, но не всегда. Так, содержание понятия “число, которое делится на 2 и 3” больше содержания понятия “число, которое делится на 2”. Если же сравнить понятия “число, которое делится на 2 и 3” и “число, которое делится на 2”, то окажется, что сравнение содержаний по количеству признаков не позволяет установить, какое понятие больше по содержанию.

В традиционной логике не различались логические и фактические содержания, а также логический и фактический объемы. Все это ставило под сомнение правильность закона обратного соотношения. Приводились случаи отношений между объемами и содержаниями понятий, противоречащие закону. Известен следующий пример Больцано: содержание понятия (1) “человек, знающий все живые европейские языки”, по его мнению, больше содержания понятия (2) “человек, знающий все европейские языки”, но и объем первого понятия больше объема второго.

Содержание понятия (1) больше содержания понятия (2), если и только если из первого содержания следует второе, а обратное неверно, то есть если и только если информация, выражаемая содержанием второго, является частью информации, выражаемой содержанием первого понятия, и обратное неверно.

Какое из содержаний “знает все живые европейские языки” и “знает все европейские языки” информативнее? Из того, что человек знает все европейские языки, следует что он знает все живые европейские языки, обратное же не имеет места. Следовательно, содержание понятия (2) примера Больцано больше содержания понятия (1). Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении. Таким образом, проблема, сформулированная Больцано, легко разрешима.

Пример, подтверждающий необходимость различать фактическое и логическое содержания, а также фактический и логический объемы. Пусть даны понятия (1) “живое существо, обладающее членораздельной речью”; (2) “живое существо, обладающее абстрактным мышлением и членораздельной речью”. Логическое содержание второго из них больше логического содержания первого, так как из наличия у предметов двух признаков следует наличие одного из них. Очевидно, что объемы этих понятий одинаковы. Как быть? Нужно различать указанные выше объемы содержаний и объемов. Здесь сопоставлялись логические содержания понятий (1) и (2), и их фактические объемы. Очевидно, что, используя наши знания о соотношении признаков человека, т.е. сопоставляя фактические (полные) содержания, мы обнаружим, что эти содержания равны.