Парадоксы в научном познании

Парадокс Больцмана

Примеры антиномичности мышления были обнаружены еще в античные времена, и, несмотря на большое внимание к этой проблеме таких философов, как Кант, Гегель и Маркс, в период классического естествознания создавалось впечатление, что проблема эта мало волнует ученых в силу того, что в исто­рии научного познания парадоксы мышления встречались срав­нительно редко. А если и встречались, то не затрагивали самих основ научной рациональности. Положение радикально изменилось на рубеже XIX и XX веков. В 1880 г. был замечен так называемый парадокс Больцмана: согласно классической ме {121} ханике, следует ожидать, что в системе атомов, находящейся в тепловом равновесии при данной температуре, тепловая энер­гия должна быть равномерно распределена среди всех возмож­ных видов движения. Отсюда вытекает противоречащий реаль­ной практике вывод: чтобы нагреть малую часть вещества, по­требовалось бы практически бесконечная энергия (поскольку электроны в нагретом веществе должны быстрее вращаться, протоны — сильнее колебаться и т. п.).

Парадокс Рассела

Позднее ученый мир был потрясен открытием парадок­сов в теории множеств. Учитывая, что последняя является фун­даментом всей математики, нетрудно сделать вывод, что в сущ­ности речь шла о глубокой логической трещине в основаниях точных наук. Здесь можно упомянуть парадоксы Кантора, Берри, Ришара и др. В этом контексте особую изве­стность приобрел парадокс, открытый Б. Рассе­лом: множество всех множеств, не содержащих самих себя в качестве собственных элементов, должно, по определению, содержать само себя, а следовательно, — и не содержать себя. Попу­лярная версия этого парадокса обычно излагается следующим образом: деревенский брадобрей получает приказ брить всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Как ему выполнить приказ, когда речь заходит о том, что­бы брить самого себя?

Обнаружение противоречивости фундамента математики стимулировало исследования в области математической логи­ки и логической семантики. Основные стратегии избавления от парадоксов в теории множеств связаны с частичным отка­зом от допущения, что для всякого свойства существует мно­жество предметов, обладающих этим свойством. Перед нами известный принцип свертывания. Последний, кроме логиче­ского аспекта, имеет также и собственно философское измере­ние. В эпистемологическом плане аксиомы свертывания вы {122} ступают формальными аналогами общелогического принципа абстракции, регулирующего как способы введения, так и удале­ния соответствующих абстракций.

С неменьшими логическими трудностями столкнулись физики при создании теории относительности и квантовой ме­ханики. Особое внимание ученых привлек так называемый корпускулярно-волновой дуализм в поведении микрочастиц. Дви­жение частицы невозможно было описать, пользуясь класси­ческими моделями. Нильс Бор, разрабатывая копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, решается на революци­онный с точки зрения старой методологии шаг — признать логическую и познавательную правомерность одновременно­го существования двух взаимоисключающих картин поведения микрообъектов и двух одинаково опытно удостоверенных, но несовместимых друг с другом физических истин; это допуще­ние Бор назвал принципом дополнительности. Волновая и кор­пускулярная ипостаси микрообъекта никак не укладывались в какую бы то ни было обобщенную физическую картину одно­плоскостного типа: волновое описание исключало корпуску­лярное, и наоборот.

Необходим был выход в многомерное мыслительное про­странство со своей (в данном случае — квантовой) логикой. Впоследствии Бор делает еще один важный шаг: он указывает на существование нетривиальной аналогии «дополнительнос­ти описания» в гуманитарной сфере познания — психологии, истории культуры и т. п.

При осмыслении идеи дополнительности очень важна ее связь с понятием физической относительности. «Общее поня­тие относительности выражает существенную зависимость всякого явления от системы отсчета, которой пользуются для его локализации в пространстве и времени» (Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961, с. 20). Отсюда вы­текает вывод: анализируя предпосылки для однозначного и {123} непротиворечивого применения физических понятий, мы дол­жны исходить из того факта, что наблюдатели, движущиеся относительно друг друга в разных системах отсчета, будут опи­сывать поведение одних и тех же объектов существенно раз­личным образом и получать несовместимые истины. В контек­сте сказанного дополнительность можно рассматривать как рациональное обобщение эйнштейновского понимания отно­сительности. Как говорил Бор, понятие дополнительности слу­жит для того, чтобы отобразить существование ограничения в отношении понятия «атомного объекта», ибо неизбежное вза­имодействие между объектами и измерительными приборами ставит абсолютный предел для нашей возможности говорить о поведении атомных объектов как о чем-то не зависящем от средств наблюдения. Другими словами, речь идет, по словам В. Фока, об «относительности к средствам наблюдения». Такая относительность проявляется, в частности, в том, что в зави­симости от того, какой прибор мы выбираем (скажем, камеру Вильсона или экран со щелью), мы получаем корпускулярную или волновую картину явления.

Дополнительность как еще одна важная грань физической относительности позволяет увидеть на примере развития са­мой науки, как могут быть рационально решены парадоксы, возникающие в процессе постижения мира человеком. Пара­докс устраняется благодаря признанию того факта, что две исключающие друг друга истины никогда не встречаются в одном логическом пространстве рассуждения, ибо если подходить не формально, а по существу, то мы увидим, что данные истины связаны с разными системами реальности. При этом между ними не существует какого-то абсолютного разрыва. На­против, они выступают как разные «грани», «аспекты» опреде­ленного процесса или предмета. Вместе с тем важно, что эти аспекты в некоторых проявлениях исключают друг друга, ибо замкнуты на разные типы условий. Разрабатывая общую тео {124} рию относительности, Эйнштейн описывает очень интересную ситуацию, которая возникает в результате показаний двух на­блюдателей. Первый наблюдает за протеканием физических со­бытий изнутри «ящика», который благодаря прикрепленному к нему тросу движется равномерно ускоренно «вверх». Второй, внешний, наблюдатель свободно парит в пространстве. Чело­век в ящике прикрепил внутри ящика к его крышке веревку и к свободному концу привязал какое-то тело. Под действием пос­леднего веревка будет натянута в «вертикальном» направлении. Одно и то же явление — натяжение веревки — разные наблю­датели будут объяснять принципиально по-разному. Внутрен­ний наблюдатель скажет: «Подвешенное тело испытывает дей­ствие силы тяжести, направленной вниз и уравновешиваемой натяжением веревки; то, чем определяется натяжение веревки, это тяжелая масса подвешенного тела». Совершенно иначе выглядит все дело для внешнего наблюдателя: «Веревка ускоренно движется вместе с ящиком и передает это ускорение прикрепленному к нему телу. Величина натяжения веревки та­кова, что она сообщает данное ускорение телу. Величина натя­жения веревки определяется инертной массой тела».

Для понимания того, каким образом данное противоре­чие может быть рационально устранено, следует принять во внимание фундаментальное свойство поля тяжести сообщать всем телам одно и то же ускорение, или, иными словами, факт равенства инертной и тяжелой массы. Эйнштейн пишет: «До настоящего времени механика констатировала, но не истол­ковывала это важное положение. Удовлетворительное истол­кование можно дать в следующей форме: в зависимости от обстоятельств одно и то же качество тела проявляется либо как «инерция», либо как «тяжесть» (Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. Т. 1. М., 1965, с. 563).

Понятие «относительность», однако, может быть приме­нено не только к свойствам, связанным с перемещением тел в пространстве и времени. Относительными можно назвать, по {125} существу, любые свойства объекта — цвет, вес, растворимость и т. д. Так, например, «свойство растворимости имеет смысл только по отношению к тому или иному растворителю... В мире, в котором не существовало бы никаких жидкостей, свойство растворимости также не имело бы места» (Румер Ю., Рывкин М. Некоторые проблемы современного физического по­знания. — // Вопросы философии, 1964, № 7). Относительность тех или иных свойств, характеристик объекта означает их зави­симость от того или иного «окружения», тех или иных условий бытия этого объекта.

Таким образом, развитие современной науки подвело к необходимости принципиально по-новому взглянуть на мно­гие традиционные проблемы и в полной мере принять картину мира, раскрывающую его многомерную сущность. Новый взгляд на понимание природы парадоксов и вытекающего отсюда смысла диалектики был предложен Ф. Лазаревым в 1959 г. Он был назван им интервальной парадигмой.