Интеграл и его приложения
1-10.Найти неопределённые интегралы. Результаты интегрирования проверить дифференцированием:
1.  ;
 ;
|  ;
 ;
| 2. 
 ;
 ;
|  ;
 ;
| 3.  ;
 ;
|  ;
 ;
 ;
| 4.  ;
 ;
 ;
|  ;
 ;
 ;
| 5.  ;
 ;
|  ;
 .
| 11-20. Вычислить определённые интегралы:
1. 
| 2. 
| 3. 
| 4. 
| 5. 
| 6. 
| 7. 
| 8. 
| 9. 
| 10. 
| 21-30. Найти площади фигур, ограниченных заданными линиями. Сделать чертёж:
11. 
| 12. 
| 13. 
| 14. 
| 15. 
| 16. 
| 17. 
| 18. 
| 19. 
| 20. 
| 31-40. Найти объём тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной данными линиями, вокруг указанной оси. Сделать чертёж:
21. 
| 22. 
| 23. 
| 24. 
| 25. 
| 26. 
| 27. 
| 28. 
| 29. 
| 30. 
|
Перед выполнением контрольной работы необходимо законспектировать ответы на вопросы к экзаменам. Ответы в конспекте должны быть записаны по порядку. Каждый ответ должен содержать кроме теории два – три примера на данную тему. Кроме подробного решения примеров необходимо записывать их условия. Студенты, не имеющие конспекты, к экзамену не допускаются. Конспекты будут проверяться непосредственно на экзамене (заранее они не сдаются). Рекомендуется для конспектов «Справочник по высшей математике» М. Я. Выгодский (любого издания) – условия вопросов совпадают с названиями параграфов в данном справочнике. Кроме того, можно использовать любую литературу по высшей математике. Требования к оформлению конспектов совпадают с требованиями к выполнению контрольных работ.
Не менее чем за 30 дней до сессии сдаётся только контрольная работа. Студент выполняет контрольную работу №1. Предлагается 100 вариантов для выполнения контрольных работ. Номер варианта контрольных работ определяется двумя последними цифрами учебного шифра, который стоит в зачётной книжке (в паспорте). Например, если две последние цифры зачётной книжки 62 (выполняется 62 вариант контрольной работы), то есть студент решает задачи 8, 14, 30, 36, 42, 58, 64, 80, 86; если две последние цифры зачётной книжки 26 (выполняется 26 вариант контрольной работы), то студент решает задачи 8, 20, 22, 34, 46, 58, 70, 72, 84.
Контрольная работа выполняется в одной тетради. В тетради проводятся поля не менее трёх сантиметров, для замечаний преподавателя. Контрольная работа может быть выполнена чернилами чёрного или синего (фиолетового) цветов. Не допускаются чернила красного цвета. Контрольная работа должна быть выполнена аккуратно, без исправлений и зачёркиваний. Задачи должны быть решены по порядку. Обязательно указание номера задания по методическим рекомендациям и обязательно должно быть переписано само условие соответствующего задания. Желательно выполнять каждое новое задание с начала страницы. Выполнение задания должно сопровождаться формулами и подробными пояснениями. После каждого вычислительного задания должен быть записан ответ. Возможно выполнение контрольной работы на компьютере (требования те же).
После проверки контрольной работы студент должен выполнить работу над ошибками в соответствии с замечаниями преподавателя. Если в контрольной работе допущены неточности в вычислениях, то можно подписать карандашом правильный ответ рядом с прежним, но при этом ничего не зачёркивать и не исправлять. Если в контрольной работе допущены грубые ошибки в некоторых примерах, то необходимо переписать эти примеры с правильным решением в этой же тетради. При этом необходимо переписать номер задания и условие решаемых заново примеров. В случае неудовлетворительно выполненной работы – контрольная работа переписывается полностью, и на проверку преподавателю сдаются обе работы (и проверенная ранее, и выполненная заново работа над ошибками). Студент должен быть готов защитить свою контрольную работу на экзамене или в установленное перед экзаменом времени. Студенты, не выполнившие контрольную работу, или не защитившие её, к экзамену не допускаются.
Таблицы для определения задач контрольной работы по двум последним цифрам зачётной книжки.
| Последняя цифра зачётной книжки
| | Предпоследняя цифра зачётной книжки
|
|
|
|
|
|
| |
| 10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, 80, 90
| 1, 11, 21, 31, 41, 51,
61, 71, 81,
| 2, 12, 22, 32, 42, 52,
62, 72, 82
| 3, 13, 23, 33, 43, 53,
63, 73, 83
| 4, 14, 24, 34, 44, 54,
64, 74, 84
| |
| 1, 12, 23, 34, 45, 56,
67, 78, 89
| 2, 13, 24, 35, 46, 57,
68, 79, 90
| 3, 14, 25, 36, 47, 58,
69, 80, 81
| 4, 15, 26, 37, 48, 59,
70, 71, 82
| 5, 16, 27, 38, 49, 60,
61, 72, 83
| |
| 2, 14, 26, 38, 50, 52,
64, 76, 88
| 3, 15, 27, 39, 41, 53,
65, 77, 89
| 4, 16, 28, 40, 42, 54,
66, 78, 90
| 5, 17, 29, 31, 43, 55,
67, 79, 81
| 6, 18, 30, 32, 44, 56,
68, 80, 82
| |
| 3, 16, 29, 32, 45, 58,
61, 74, 87,
| 4, 17, 30, 33, 46, 59,
62, 75, 88
| 5, 18, 21, 34, 47, 60,
63, 76, 89
| 6, 19, 22, 35, 48, 51,
64, 77, 90, 93, 106
| 7, 20, 23, 36, 49, 52,
65, 78, 81
| |
| 4, 18, 22, 36, 50, 54,
68, 72, 86
| 5, 19, 23, 37, 41, 55,
69, 73, 87
| 6, 20, 24, 38, 42, 56,
70, 74, 88
| 7, 11, 25, 39, 43, 57,
61, 75, 89
| 8, 12, 26, 40, 44, 58,
62, 76, 90
| |
| 5, 20, 25, 40, 45, 60,
65, 80, 85
| 6, 11, 26, 31, 46, 51,
66, 71, 86
| 7, 12, 27, 32, 47, 52,
67, 72, 87
| 8, 13, 28, 33, 48, 53,
68, 73, 88
| 9, 14, 29, 34, 49, 54,
69, 74, 89
| |
| 6, 12, 28, 34, 50, 56,
62, 78, 84
| 7, 13, 29, 35, 41, 57,
63, 79, 85
| 8, 14, 30, 36, 42, 58,
64, 80, 86
| 9, 15, 21, 37, 43, 59,
65, 71, 87
| 10, 16, 22, 38, 44, 60,
66, 72, 88
| |
| 7, 14, 21, 38, 45, 52,
69, 76, 83
| 8, 15, 22, 39, 46, 53,
70, 77, 84
| 9, 16, 23, 40, 47, 54,
61, 78, 85
| 10, 17, 24, 31, 48, 55,
62, 79, 86
| 1, 18, 25, 32, 49, 56,
63, 80, 87
| |
| 8, 16, 24, 32, 50, 58,
66, 74, 82
| 9, 17, 25, 33, 41, 59,
67, 75, 83
| 10, 18, 26, 34, 42, 60,
68, 76, 84
| 1, 19, 27, 35, 43, 51,
69, 77, 85
| 2, 20, 28, 36, 44, 52,
70, 78, 86
| |
| 9, 18, 27, 36, 45, 54,
63, 72, 81
| 10, 19, 28, 37, 46, 55,
64, 73, 82
| 1, 20, 29, 38, 47, 56,
65, 74, 83
| 2, 11, 30, 39, 48, 57,
66, 75, 84
| 3, 12, 21, 40, 49, 58,
67, 76, 85
|
| Последняя цифра зачётной книжки
| | Предпоследняя цифра зачётной книжки
|
|
|
|
|
|
| |
| 5, 15, 25, 35, 45, 55,
65, 75, 85
| 6, 16, 26, 36, 46, 56,
66, 76, 86
| 7, 17, 27, 37, 47, 57,
67, 77, 87
| 8, 18, 28, 38, 48, 58,
68, 78, 88
| 9, 19, 29, 39, 49, 59,
69, 79, 89
| |
| 6, 17, 28, 39, 50, 51,
62, 73, 84
| 7, 18, 29, 40, 41, 52,
63, 74, 85
| 8, 19, 30, 31, 42, 53,
64, 75, 86
| 9, 20, 21, 32, 43, 54,
65, 76, 87
| 10, 11, 22, 33, 44, 55,
66, 77, 88
| |
| 7, 19, 21, 33, 45, 57,
69, 71, 83
| 8, 20, 22, 34, 46, 58,
70, 72, 84
| 9, 11, 23, 35, 47, 59,
61, 73, 85
| 10, 12, 24, 36, 48, 60,
62, 74, 86
| 1, 13, 25, 37, 49, 51,
63, 75, 87
| |
| 8, 11, 24, 37, 50, 53,
66, 79, 82
| 9, 12, 25, 38, 41, 54,
67, 80, 83
| 10, 13, 26, 39, 42, 55,
68, 71, 84
| 1, 14, 27, 40, 43, 56,
69, 72, 85
| 2, 15, 28, 31, 44, 57,
70, 73, 86
| |
| 9, 13, 27, 31, 45, 59,
63, 77, 81
| 10, 14, 28, 32, 46, 60,
64, 78, 82
| 1, 15, 29, 33, 47, 51,
65, 79, 83
| 2, 16, 30, 34, 48, 52,
66, 80, 84
| 3, 17, 21, 35, 49, 53,
67, 71, 85
| |
| 10, 15, 30, 35, 50, 55,
70, 75, 90
| 1, 16, 21, 36, 41, 56,
61, 76, 81
| 2, 17, 22, 37, 42, 57,
62, 77, 82
| 3, 18, 23, 38, 43, 58,
63, 78, 83
| 4, 19, 24, 39, 44, 59,
64, 79, 84
| |
| 1, 17, 23, 39, 45, 51,
67, 73, 89
| 2, 18, 24, 40, 46, 52,
68, 74, 90
| 3, 19, 25, 31, 47, 53,
69, 75, 81
| 4, 20, 26, 32, 48, 54,
70, 76, 82
| 5, 11, 27, 33, 49, 55,
61, 77, 83
| |
| 2, 19, 26, 33, 50, 57,
64, 71, 88
| 3, 20, 27, 34, 41, 58,
65, 72, 89
| 4, 11, 28, 35, 42, 59,
66, 73, 90
| 5, 12, 29, 36, 43, 60,
67, 74, 81
| 6, 13, 30, 37, 44, 51,
68, 75, 82
| |
| 3, 11, 29, 37, 45, 53,
61, 78, 87
| 4, 12, 30, 38, 46, 54,
62, 80, 88
| 5, 13, 21, 39, 47, 55,
63, 71, 89
| 6, 14, 22, 40, 48, 56,
64, 72, 90
| 7, 15, 23, 31, 49, 57,
65, 73, 81
| |
| 4, 13, 22, 31, 50, 59,
68, 77, 86
| 5, 14, 23, 32, 41, 60,
69, 78, 87
| 6, 15, 24, 33, 42, 51,
70, 79, 88
| 7, 16, 25, 34, 43, 52,
61, 80, 89
| 8, 17, 26, 35, 44, 53,
62, 71, 90
|
Вопросы к экзамену.
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность
•Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...
Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними
Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...
Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...
|
Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и регистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...
Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...
Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...
|
|
