Интеграл и его приложения
1-10.Найти неопределённые интегралы. Результаты интегрирования проверить дифференцированием:
1.  ;
 ;
|  ;
 ;
| 2. 
 ;
 ;
|  ;
 ;
| 3.  ;
 ;
|  ;
 ;
 ;
| 4.  ;
 ;
 ;
|  ;
 ;
 ;
| 5.  ;
 ;
|  ;
 .
| 11-20. Вычислить определённые интегралы:
1. 
| 2. 
| 3. 
| 4. 
| 5. 
| 6. 
| 7. 
| 8. 
| 9. 
| 10. 
| 21-30. Найти площади фигур, ограниченных заданными линиями. Сделать чертёж:
11. 
| 12. 
| 13. 
| 14. 
| 15. 
| 16. 
| 17. 
| 18. 
| 19. 
| 20. 
| 31-40. Найти объём тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной данными линиями, вокруг указанной оси. Сделать чертёж:
21. 
| 22. 
| 23. 
| 24. 
| 25. 
| 26. 
| 27. 
| 28. 
| 29. 
| 30. 
|
Перед выполнением контрольной работы необходимо законспектировать ответы на вопросы к экзаменам. Ответы в конспекте должны быть записаны по порядку. Каждый ответ должен содержать кроме теории два – три примера на данную тему. Кроме подробного решения примеров необходимо записывать их условия. Студенты, не имеющие конспекты, к экзамену не допускаются. Конспекты будут проверяться непосредственно на экзамене (заранее они не сдаются). Рекомендуется для конспектов «Справочник по высшей математике» М. Я. Выгодский (любого издания) – условия вопросов совпадают с названиями параграфов в данном справочнике. Кроме того, можно использовать любую литературу по высшей математике. Требования к оформлению конспектов совпадают с требованиями к выполнению контрольных работ.
Не менее чем за 30 дней до сессии сдаётся только контрольная работа. Студент выполняет контрольную работу №1. Предлагается 100 вариантов для выполнения контрольных работ. Номер варианта контрольных работ определяется двумя последними цифрами учебного шифра, который стоит в зачётной книжке (в паспорте). Например, если две последние цифры зачётной книжки 62 (выполняется 62 вариант контрольной работы), то есть студент решает задачи 8, 14, 30, 36, 42, 58, 64, 80, 86; если две последние цифры зачётной книжки 26 (выполняется 26 вариант контрольной работы), то студент решает задачи 8, 20, 22, 34, 46, 58, 70, 72, 84.
Контрольная работа выполняется в одной тетради. В тетради проводятся поля не менее трёх сантиметров, для замечаний преподавателя. Контрольная работа может быть выполнена чернилами чёрного или синего (фиолетового) цветов. Не допускаются чернила красного цвета. Контрольная работа должна быть выполнена аккуратно, без исправлений и зачёркиваний. Задачи должны быть решены по порядку. Обязательно указание номера задания по методическим рекомендациям и обязательно должно быть переписано само условие соответствующего задания. Желательно выполнять каждое новое задание с начала страницы. Выполнение задания должно сопровождаться формулами и подробными пояснениями. После каждого вычислительного задания должен быть записан ответ. Возможно выполнение контрольной работы на компьютере (требования те же).
После проверки контрольной работы студент должен выполнить работу над ошибками в соответствии с замечаниями преподавателя. Если в контрольной работе допущены неточности в вычислениях, то можно подписать карандашом правильный ответ рядом с прежним, но при этом ничего не зачёркивать и не исправлять. Если в контрольной работе допущены грубые ошибки в некоторых примерах, то необходимо переписать эти примеры с правильным решением в этой же тетради. При этом необходимо переписать номер задания и условие решаемых заново примеров. В случае неудовлетворительно выполненной работы – контрольная работа переписывается полностью, и на проверку преподавателю сдаются обе работы (и проверенная ранее, и выполненная заново работа над ошибками). Студент должен быть готов защитить свою контрольную работу на экзамене или в установленное перед экзаменом времени. Студенты, не выполнившие контрольную работу, или не защитившие её, к экзамену не допускаются.
Таблицы для определения задач контрольной работы по двум последним цифрам зачётной книжки.
| Последняя цифра зачётной книжки
| | Предпоследняя цифра зачётной книжки
|
|
|
|
|
|
| |
| 10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, 80, 90
| 1, 11, 21, 31, 41, 51,
61, 71, 81,
| 2, 12, 22, 32, 42, 52,
62, 72, 82
| 3, 13, 23, 33, 43, 53,
63, 73, 83
| 4, 14, 24, 34, 44, 54,
64, 74, 84
| |
| 1, 12, 23, 34, 45, 56,
67, 78, 89
| 2, 13, 24, 35, 46, 57,
68, 79, 90
| 3, 14, 25, 36, 47, 58,
69, 80, 81
| 4, 15, 26, 37, 48, 59,
70, 71, 82
| 5, 16, 27, 38, 49, 60,
61, 72, 83
| |
| 2, 14, 26, 38, 50, 52,
64, 76, 88
| 3, 15, 27, 39, 41, 53,
65, 77, 89
| 4, 16, 28, 40, 42, 54,
66, 78, 90
| 5, 17, 29, 31, 43, 55,
67, 79, 81
| 6, 18, 30, 32, 44, 56,
68, 80, 82
| |
| 3, 16, 29, 32, 45, 58,
61, 74, 87,
| 4, 17, 30, 33, 46, 59,
62, 75, 88
| 5, 18, 21, 34, 47, 60,
63, 76, 89
| 6, 19, 22, 35, 48, 51,
64, 77, 90, 93, 106
| 7, 20, 23, 36, 49, 52,
65, 78, 81
| |
| 4, 18, 22, 36, 50, 54,
68, 72, 86
| 5, 19, 23, 37, 41, 55,
69, 73, 87
| 6, 20, 24, 38, 42, 56,
70, 74, 88
| 7, 11, 25, 39, 43, 57,
61, 75, 89
| 8, 12, 26, 40, 44, 58,
62, 76, 90
| |
| 5, 20, 25, 40, 45, 60,
65, 80, 85
| 6, 11, 26, 31, 46, 51,
66, 71, 86
| 7, 12, 27, 32, 47, 52,
67, 72, 87
| 8, 13, 28, 33, 48, 53,
68, 73, 88
| 9, 14, 29, 34, 49, 54,
69, 74, 89
| |
| 6, 12, 28, 34, 50, 56,
62, 78, 84
| 7, 13, 29, 35, 41, 57,
63, 79, 85
| 8, 14, 30, 36, 42, 58,
64, 80, 86
| 9, 15, 21, 37, 43, 59,
65, 71, 87
| 10, 16, 22, 38, 44, 60,
66, 72, 88
| |
| 7, 14, 21, 38, 45, 52,
69, 76, 83
| 8, 15, 22, 39, 46, 53,
70, 77, 84
| 9, 16, 23, 40, 47, 54,
61, 78, 85
| 10, 17, 24, 31, 48, 55,
62, 79, 86
| 1, 18, 25, 32, 49, 56,
63, 80, 87
| |
| 8, 16, 24, 32, 50, 58,
66, 74, 82
| 9, 17, 25, 33, 41, 59,
67, 75, 83
| 10, 18, 26, 34, 42, 60,
68, 76, 84
| 1, 19, 27, 35, 43, 51,
69, 77, 85
| 2, 20, 28, 36, 44, 52,
70, 78, 86
| |
| 9, 18, 27, 36, 45, 54,
63, 72, 81
| 10, 19, 28, 37, 46, 55,
64, 73, 82
| 1, 20, 29, 38, 47, 56,
65, 74, 83
| 2, 11, 30, 39, 48, 57,
66, 75, 84
| 3, 12, 21, 40, 49, 58,
67, 76, 85
|
| Последняя цифра зачётной книжки
| | Предпоследняя цифра зачётной книжки
|
|
|
|
|
|
| |
| 5, 15, 25, 35, 45, 55,
65, 75, 85
| 6, 16, 26, 36, 46, 56,
66, 76, 86
| 7, 17, 27, 37, 47, 57,
67, 77, 87
| 8, 18, 28, 38, 48, 58,
68, 78, 88
| 9, 19, 29, 39, 49, 59,
69, 79, 89
| |
| 6, 17, 28, 39, 50, 51,
62, 73, 84
| 7, 18, 29, 40, 41, 52,
63, 74, 85
| 8, 19, 30, 31, 42, 53,
64, 75, 86
| 9, 20, 21, 32, 43, 54,
65, 76, 87
| 10, 11, 22, 33, 44, 55,
66, 77, 88
| |
| 7, 19, 21, 33, 45, 57,
69, 71, 83
| 8, 20, 22, 34, 46, 58,
70, 72, 84
| 9, 11, 23, 35, 47, 59,
61, 73, 85
| 10, 12, 24, 36, 48, 60,
62, 74, 86
| 1, 13, 25, 37, 49, 51,
63, 75, 87
| |
| 8, 11, 24, 37, 50, 53,
66, 79, 82
| 9, 12, 25, 38, 41, 54,
67, 80, 83
| 10, 13, 26, 39, 42, 55,
68, 71, 84
| 1, 14, 27, 40, 43, 56,
69, 72, 85
| 2, 15, 28, 31, 44, 57,
70, 73, 86
| |
| 9, 13, 27, 31, 45, 59,
63, 77, 81
| 10, 14, 28, 32, 46, 60,
64, 78, 82
| 1, 15, 29, 33, 47, 51,
65, 79, 83
| 2, 16, 30, 34, 48, 52,
66, 80, 84
| 3, 17, 21, 35, 49, 53,
67, 71, 85
| |
| 10, 15, 30, 35, 50, 55,
70, 75, 90
| 1, 16, 21, 36, 41, 56,
61, 76, 81
| 2, 17, 22, 37, 42, 57,
62, 77, 82
| 3, 18, 23, 38, 43, 58,
63, 78, 83
| 4, 19, 24, 39, 44, 59,
64, 79, 84
| |
| 1, 17, 23, 39, 45, 51,
67, 73, 89
| 2, 18, 24, 40, 46, 52,
68, 74, 90
| 3, 19, 25, 31, 47, 53,
69, 75, 81
| 4, 20, 26, 32, 48, 54,
70, 76, 82
| 5, 11, 27, 33, 49, 55,
61, 77, 83
| |
| 2, 19, 26, 33, 50, 57,
64, 71, 88
| 3, 20, 27, 34, 41, 58,
65, 72, 89
| 4, 11, 28, 35, 42, 59,
66, 73, 90
| 5, 12, 29, 36, 43, 60,
67, 74, 81
| 6, 13, 30, 37, 44, 51,
68, 75, 82
| |
| 3, 11, 29, 37, 45, 53,
61, 78, 87
| 4, 12, 30, 38, 46, 54,
62, 80, 88
| 5, 13, 21, 39, 47, 55,
63, 71, 89
| 6, 14, 22, 40, 48, 56,
64, 72, 90
| 7, 15, 23, 31, 49, 57,
65, 73, 81
| |
| 4, 13, 22, 31, 50, 59,
68, 77, 86
| 5, 14, 23, 32, 41, 60,
69, 78, 87
| 6, 15, 24, 33, 42, 51,
70, 79, 88
| 7, 16, 25, 34, 43, 52,
61, 80, 89
| 8, 17, 26, 35, 44, 53,
62, 71, 90
|
Вопросы к экзамену.
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
|
Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...
В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...
Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...
|
|
ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ
Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...
|
|
