Интегральное исчисление

19. Исторические сведения. Понятие об интеграле.

20. Первообразная функция.

21. Неопределённый интеграл.

22. Геометрический смысл интегрирования.

23. Свойства неопределённого интеграла.

24. Способ подстановки (интегрирование через вспомогательную переменную).

25. Способ интегрирования по частям.

26. Интегрирование тригонометрических выражений.

27. Тригонометрические подстановки.

28. Приёмы интегрирования рациональных дробей.

29. Интегрирование простейших рациональных дробей.

30. Интегрирование рациональных функций.

31. Некоторые интегралы, зависящие от радикалов.

32. Интегралы, рационализирующиеся подстановками Эйлера.

33. Определённый интеграл.

34. Свойства определённого интеграла.

35. Геометрический смысл определённого интеграла.

36. Механический смысл определённого интеграла.

37. Интеграл дифференциала. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определённого интеграла с помощью неопределённого.

38. Определённое интегрирование по частям.

39. Способ подстановки в определённом интеграле.

40. Несобственные интегралы. Интегралы с бесконечными пределами.

41. Несобственные интегралы. Интегралы функций, имеющих разрыв.

42. Площади фигур, отнесённые к прямоугольным координатам.

43. Площади фигур, отнесённые к полярным координатам.

44. Объём тела вращения.

 

Основные правила нахождения производных.

 

Таблица производных простейших элементарных функций.

Основные правила нахождения неопределённых интегралов.

 

 

Таблица неопределённых интегралов некоторых функций.