От концентрации фермента и концентрации субстрата

Зависимость скорости реакции от концентрации фермента и концентрации субстрата (кинетика ферментативных реакций) представлена на графиках.

график 1 график 2

 

В ферментативной реакции выделяют скорости трёх составляющих этапов:

1. образование фермент-субстратного комплекса FS;
2. обратный распад фермент – субстратного комплекса;
3. распад фермент-субстратного комплекса с образованием продуктов реакции.

Скорость каждой из этих реакций подчиняется закону действующих масс:

V₁ = К₁ · [F] · [S]

V₂ = K₂ · [FS]

V₃ = K₃ · [FS]

В момент равновесия скорость реакции образования FS равна сумме скоростей его распада: V₁=V₂+V₃. Из трёх этапов ферментативной реакции наиболее важным и медленным является третий_, так как он связан с образованием продуктов реакции. По приведенной выше формуле найти скорость V₃ невозможно, так как фермент- субстратный комплекс очень неустойчив измерение его концентрациизатруднено. В связи с этим, Михаэлис-Ментен ввели Кm – константу Михаэлиса и преобразовали уравнение для измерения V₃ в новое уравнение, в котором присутствуют реально измеримые величины:

 

 

или

 

[F₀] – исходная концентрация фермента;

Кm – константа Михаэлиса.

Физический смысл Кm: Кm = (К₂+К₃) /К₁. Она показывает соотношение констант скоростей распада фермент-субстратного комплекса и константы скорости его образования.

Уравнение Михаэлиса-Ментен является универсальным. Оно иллюстрирует зависимость скорости реакции от [F₀] от [S].

1. Зависимость скорости реакции от концентрации субстрата. Эта зависимость выявляется при малых концентрациях субстрата [S]< Km. В этом случае концентрацией субстрата в уравнении можно пренебречь и уравнение приобретает вид: . В данном уравнении K₃, [F₀], Km – константы и могут быть заменены новой константой К*. Таким образом, при малой концентрации субстрата скорость реакции прямо пропорциональна этой концентрации V₃ = K* · [S]. Эта зависимость соответствует первому участку графика 2.

2. Зависимость скорости от концентрации фермента проявляется при высокой концентрации субстрата. S ≥ Km. В этом случае можно пренебречь Km и уравнение преобразуется в следующее: . Таким образом, при высокой концентрации субстрата скорость реакции определяется концентрацией фермента и достигает максимального значения V₃ = K₃[F₀]=V_max. (третий участок графика 2).

3. Позволяет определить численное значение Km при условии . В этом случае уравнение приобретает вид:

, откуда следует, что Km=[S]

Таким образом, Кm численно равна концентрации субстрата при скорости реакции, равной половине максимальной. Кm является очень важной характеристикой фермента, она измеряется в молях (10^-2 – 10^-6 моль) и характеризуют специфичность фермента: чем ниже Km, тем выше специфичность фермента.

Графическое определение константы Михаэлиса.

Удобнее использовать график, представляющий прямую линию. Такой график предложен Лайнуивером – Берком (график двойных обратных величин), который соответствует обратному уравнению Михаэлиса - Ментен

.