Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Силы, действующие в жидкостях и газах




 

Поскольку жидкость и газ обладают свойством текучести, то в них могут действовать только силы, непрерывно распределенные по объему или поверхности. К ним относятся массовые (объемные) и поверхностные силы. Данные силы по отношению к определенным объемам жидкости и газа являются внешними.

Массовые силы – силы, пропорциональные массе жидкости или газа. Когда жидкость или газ являются однородными, то массовые силы пропорциональны также и объему. К массовым силам относятся: сила тяжести и сила инерции.

Поверхностные силы – силы, непрерывно распределенные по поверхности жидкости или газа. При равномерном распределении данных сил по поверхности они пропорциональны площади поверхности. К ним относятся силы трения и силы давления.

 

Рассмотрим примеры решения задач по данной теме.

2.1 Вертикальный цилиндрический сосуд высотой Н = 2 м и диаметром D = 1 м наполовину заполнен маслом АМГ при температуре Т1 = 20 0С. Как изменится избыточное давление воздуха над маслом, если сосуд герметично закрыть и нагреть до Т2 = 50 0С? Как изменится избыточное давление в герметичном сосуде при нагревании, если он будет полностью заполнен маслом? Стенки сосуда считать абсолютно жесткими.

Решение. Вначале определим объем жидкости Vи воздуха V в исходном состоянии (до нагревания): V = p×D2 × H/8 = 3,14 × 12 × 2/8 = 0,785 м3. Очевидно, что V = 0,785 м2, т.к. сосуд наполовину заполнен маслом. При повышении температуры объем жидкости увеличится и станет равным Vж = V [1 + bТ × (Т – Т0)] = 0,785 × [1+ 0,0007 × (50 – 20)] = 0,801 м3 (см. уравнение 2.9). Коэффициент температурного расширения bТ=0,0007 град–1 выбираем по справочнику [2, с.10]. Очевидно, что объем воздуха в сосуде при нагревании уменьшается и станет равным Vв = V – (Vж – V) = 0,785 – (0,801 – 0,785) = 0,769 м3. Для определения давления воздуха над маслом в сосуде при нагревании используем уравнение Клапейрона (2.11). В этом уравнении р и Т являются абсолютными, т.е. р1абс × V1/T1абс = р2абс × V2/T2абс. В исходном состоянии р1абс = ратм = 1 ×105 Па, а V1 = V = 0,785 м3, Т1абс = Т1 + 273,15 = 20 +273,15 = 293,15 к.

После нагревания Т2абс = Т2 + +273,15 = 50 +273,15 = 323,15 к, V2 = Vв = 0,769 м3.

Тогда р2абс1абс×V1×T2абс/(Т1абс×V2)=1×105×0,785×323,15/(293,15×0,769)=1,125×105 Па. Избыточное давление воздуха до нагревания было равным нулю, а после нагревания: р2изб = р2абс – ратм = 1,125 × 105 – 1 × 105 = 0,125 × 105 Па.

Таким образом, после нагревания избыточное давление воздуха в сосуде изменится от 0 до 0,0125 МПа.

Если сосуд будет полностью заполнен маслом, то при нагревании увеличение объема масла не произойдет из-за абсолютно жестких стенок, но давление в нем вырастет, т.к. объем нагретого масла станет больше объема сосуда. При этом приращение объема масла, полученное в результате нагревания, будет равно изменению объема нагретого масла при сжатии. Используя зависимости для расчета bТ (2.4) и bр (2.8), получим bр×V¢ж1×Dр=bТ× V¢ж×DТили Dр =bТ× V¢ж ×DТ/(bр× V¢ж1).

Очевидно, объем масла после нагревания ж1= V¢ж+DVж, где ж – объем масла до нагревания: ж=p×D2×H/4=3,14×12×2/4=1,57 м3; DVж– изменение объема масла после нагревания находим из уравнения (1.8): DVж=.

Тогда Dр=bТ×DТ/[bр(1+bТ×DТ )]=0,0007∙30∙1305∙106/1(1+0,0007∙30)=

= 26,81 МПа (bр=1/Еж=1/1305∙106 МПа [2, с.9]).

Таким образом, при полном заполнении сосуда маслом и нагревании избыточное давление в нем растет с 0 до 26,81 МПа.

 

2.2 Определить плотность и кинематическую вязкость сжатого воздуха при избыточного давления ризб=0,2 МПа при температуре Т= 40 0С.

Решение.Определим вначале плотность сжатого воздуха при данных условиях по формуле (2.12):

кг/м3.

В справочниках, как правило, приведена кинематическая вязкость воздуха при атмосферном давлении. Так, для воздуха при Т= 40 0С и ратм= 0,1 МПа кинематическая вязкость ν=0,131∙10-6 м2/с [2, с.22]. По формуле (2.15) определим динамическую вязкость воздуха при Т= 40 0С и ратм= 0,1 МПа: μ= ν∙ρ=0,131∙10-6∙1,11=0,438∙10-6 Па∙с, где ρ=р/RT=0,1∙106/[287(40+273,15)]=1,11 кг/м3 – плотность воздуха при Т= 40 0С и ратм= 0,1 МПа. Поскольку динамическая вязкость сжатого воздуха при давлении до 0,5 МПа изменяется незначительно, то можно считать, что при ризб=0,2 МПа μсж0,438∙10-6 Па∙с.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 2191. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.033 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7