Теория метода и описание прибора. Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений

Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений. В данной работе она применяется для измерения ускорения силы тяжести g.

Через блок, установленный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно меньшим сопротивлением, перекинута нить с двумя одинаковыми грузиками массой M каждый (рис. 2.2).

При этом система находится в равновесии. Если по одну сторону блока добавить небольшой грузик (перегрузок) массой m, система получит ускорение a и, двигаясь с этим ускорением, пройдет путь S₁.

На кольце Д перегрузок m будет снят (отцеплен), а грузики M, двигаясь равномерно, пройдут путь S₂.

Рис. 2.2

Если – время равноускоренного движения, то . (2.9) Для равномерного движения, время которого измеряется с помощью секундомера, . (2.10) Скорость равномерного движения является конечной скоростью равноускоренного движения на предыдущем участке пути, т.е. V = at1. (2.11) Таким образом, S2 = a t1 t2.

Выразим из формулы (2.9) время и подставим в последнее соотношение:

. (2.12)

Чтобы выяснить, от чего зависит ускорение системы, рассмотрим силы, действующие на правый и левый грузы системы. На каждый из них действует сила тяжести и сила натяжения нити . В предположении, что масса блока пренебрежимо мала, а нить невесома и нерастяжима, силы натяжения T одинаковы для обоих грузов, а их ускорения одинаковы по величине (и противоположны по направлению), то есть T₁=T₂=T и . Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим:

В проекциях на направления движения грузов будем иметь:

Решая систему уравнений относительно ускорения a, получим:

. (2.13)

Из формулы (2.13) видим, что сила, сообщающая системе грузов с общей массой 2M+m ускорение, равна силе тяжести перегрузка, т.е. если выражение (2.13) подставить в соотношение (2.12), то полученное выражение можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения g. Действительно,

. (2.14)

Здесь все величины, кроме g, поддаются измерению. Тогда

, (2.15)

где М – масса правого или левого грузика; m – масса перегрузка;
S₁ – длина пути равноускоренного движения; S₂ – длина пути равномерного движения; t₂ – время равномерного движения.