Типы связей и их реакции
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в механике типы связей и их реакции. 1.2.1. Идеально гладкая поверхность Реакция идеально гладкой поверхности (без учета трения) направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся твердых тел (рис. 1.1, а). Если одна из поверхностей вырождается в точку, то реакцию следует направить по нормали к другой поверхности (например, реакции
Когда тело упирается острием в угол (см. рис. 1.1, б), связь препятствует перемещению острия как по горизонтали, так и по вертикали. Реакция в точке
1.2.2. Гибкая нерастяжимая нить
1.2.3. Идеальный стержень
1.2.4. Цилиндрическая шарнирно-подвижная опора
1.2.5. Цилиндрическая шарнирно-неподвижная опора Шарнирно-подвижная опора (рис. 1.5) – шарнир – позволяет телу поворачиваться вокруг оси шарнира, но препятствует перемещению закрепленной точки в плоскости, перпендикулярной этой оси. Поэтому реакция такой связи может быть представлена силой
1.2.6. Сферический шарнир и подпятник Сферический шарнир (рис. 1.6) – это связь, которая позволяет телу поворачиваться вокруг некоторой точки, но препятствует перемещению точки в любом направлении. Поэтому реакция такого шарнира представлена тремя составляющими: Аналогично обстоит дело и с реакцией подпятника вала (точка
Защемление исключает все перемещения тела: и поступательное, и вращательное. Если на балку действует плоская система сил, то реакцию защемления можно представить силой, составляющие которой
Одной из основных задач статики является определение условий равновесия тел под действием приложенных к ним сил. Для свободного тела эти условия характеризуются соотношениями между активными силами, под действием которых тело находится в равновесии, а для несвободного – между активными силами и реакциями связей. Когда все силы, действующие на тело, известны, необходимо проверить: находится или не находится оно в равновесии. В противном случае неизвестные силы должны быть определены из условий равновесия, которые представляют собой уравнения равновесия. Неизвестными в этих уравнениях могут быть не только силы, но и другие параметры, характеризующие систему действующих на тело сил.
|
и 
, рис. 1.1, б).
для этого случая может быть представлена двумя составляющими 
и 
. Модуль реакции находят по формуле
.
Реакция нити направлена от объекта равновесия вдоль нее так, что нить натянута. Например, реакции нитей 
и 
(рис. 1.2) направлены вдоль нитей к точкам их подвеса 
. Они не позволяют точкам 
и 
удаляться соответственно от точек 
Идеальным называют жесткий невесомый стержень, имеющий на концах шарниры (рис. 1.3). Такая связь препятствует перемещению тела только вдоль прямой, соеди-няющей шарниры. Поэтому реакции прямого 
и изогнутого 
стержней направлены вдоль линий, соединяющих шарниры 
Цилиндрическая шарнирно-подвиж-ная опора (рис. 1.4) – каток – препятствует перемещению закрепленной точки тела по перпендикуляру к плоскости, на которой она расположена. Реакция такой связи 
и 
(см. рис. 1.5, а) или 
и 
и 
(см. рис. 1.5, б).
1.2.7. Жесткое защемление (заделка)
(рис. 1.7, а). При действии на тело пространственной системы сил (рис. 1.7, б) реакция защемления имеет три составляющие силы 
, 
, 
.
