Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Краткие теоретические сведения. В инженерной практике нередко приходится рассматривать равновесие тел, находящихся под действием системы сходящихся сил




В инженерной практике нередко приходится рассматривать равновесие тел, находящихся под действием системы сходящихся сил. С такими задачами, в частности, встречаются при расчетах плоских и пространственных шарнирно-стержневых конструкций – ферм.

Совокупность сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называют системой сходящихся сил. Если все силы расположены в одной плоскости, то такую систему называют плоской системой сходящихся сил, а если силы произвольно расположены в пространстве – то пространственной или произвольной системой сходящихся сил. Так как любую силу, действующую на абсолютно твердое тело, можно переносить по ее линии действия в любую точку тела, то, перенося все силы в точку пересечения их линий действия, получаем систему сил, приложенных в одной точке, эквивалентную исходной. Такую систему на основании аксиомы параллелограмма сил можно заменить одной равнодействующей силой, которая приложена в той же точке и равна геометрической сумме этих сил, т.е.

, (2.1)

где n – число сил, – равнодействующая данной системы сил.

Из формулы (2.1) следуют условия равновесия тела под действием системы сходящихся сил или условия равновесия системы сходящихся сил:

. (2.2)

Последнее выражение записано в векторной форме. Однако для решения задач удобно использовать аналитическую форму условий равновесия, которая требует равенства нулю проекций равнодействующей на координатные оси или сумм проекций на эти оси сил исходной системы:

. (2.3)

Здесь x, y, z – оси произвольно выбранной системы координат.

Для решения задачи нужно уметь определять проекции сил на оси. В некоторых случаях, особенно в задачах на равновесие произвольной системы сил, удобно пользоваться способом двойного проецирования. Суть способа состоит в том, что вначале находят проекцию силы на плоскость, в которой эта ось расположена, а затем – проекцию полученного вектора на ось. Так, для определения проекций силы на оси (рис. 2.1) вначале находим проекцию силы на плоскость xOy и получаем вектор , а затем

; .

Проекцию силы на ось z находим по обычному правилу, т.е. .







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 401. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия