Энергия и робота

Пусть частица под действием силы совершает перемещение по некоторой траектории 1-2. в общем случае сила может меняться во времени по модулю, например, но не элементарном перемещении её можно считать .

Действие силы на перемещении характеризуется физической величиной, равной скалярному произведению , которое называется элементарной работой силы на перемещении . Её можно ещё записать как , где — угол между и - элементарный путь проекция вектора на вектор

Значит элементарная работа (*)

- величина алг. она и и и = 0 при .

Суммируя (интегрируя) по всем элементарным участкам пути от 1 к 2 найдем работу силы на данном пути.

.

Геометрический смысл этого выражения виден из рисунка — полоска; — площадь под прямой. Над осью работа положительна, под — отрицательна.

.

Найдем для примера работу некоторых центральных сил.

1.

Работа гравитационной или кулоновской силы вида ; —орт радиус вектора . Элементарная работа не???? : ; — приращение модуля вектора ; .

2.

Работа упругой силы ; — радиус вектор частицы М относительно точки О. элементарная работа ; .

3. Работа сил тяжести. ; ; — приращение координаты .

; .

Работа всех этих сил не зависит от формы пути а только от положения точек 1, 2. Эта особенность не всех сил. Силы трения не обладают таким свойством.

 

3.2 Мощность по определению это работа, выполненная за единицу времени. Если за промежуток времени сила совершает работу , то мощность, развиваемая этой силой в данный момент времени т.е. скалярное произведение и .

— скорость движения точки приложения силы.

— как и работа величина алгебраическая.

Зная можно найти работу, которая совершает сила за время

.