Частоты и частости результатов измерений
Определим теперь среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение распределения контролируемых размеров. При известном распределении наблюдений по группам (интервалам) формулы (1) и (6) упрощаются:
где
Для нашего примера
Тогда закон распределения контролируемого размера в предположении его нормальности в виде функции (9) запишется
Для того, чтобы получить выражение для определения частостей, надо правую часть (13) умножить на величину интервала D, а для определения частот – еще умножить на количество измерений n. Тогда для частостей получим выражение
где А для характерных границ нормального распределения приведено в столбце 3 таблицы 1. В соответствии с выражением (14) рассчитаем частости wi для характерных значений контролируемого размера и сведем их в таблицу 2. Построим гистограмму и полигон распределения (по измеренным значениям контролируемого размера) и теоретическую кривую распределения по данным таблицы 2 (рис.), совместив начало вертикальной оси с Таблица 2
|
, (11)
, (12)
- середина j-го интервала;
.
.
(13)
, (14)
.
