Описание установки. Рис. 2.3. Установка для экспериментальной проверки уравнения Д
Рис. 2.3. Установка для экспериментальной проверки уравнения Д. Бернулли: 1 ‑ напорный бак; 2 ‑ переливное устройство; 3 ‑ питатель трубопровода; 4 ‑ трубопровод; 5 ‑ пьезометр; 6 ‑ скоростная трубка; 7 ‑ вентиль; 8 ‑ шкала; 9 ‑ мерный бак; 10 ‑ секундомер. Установка (рис. 2.3) представляет собой напорный бак 1 спереливным устройством 2 и питателем 3 трубопровода, трубопроводом 4, снабженном пьезометрами 5 и скоростными трубками 6, вентилем 7 регулировки расхода воды в трубопроводе. Для отметки высот служит шкала 8. Для фиксации расхода служит мерный бак 9. Имеется секундомер 10. Установка предназначена для исследования установившегося движения жидкости. Сечения I – I, II – II и III – III трубопровода имеют диаметры: d 1 = 2, 8 см; d 2 = 1, 8 см; d 3 = 2, 8 см. Порядок выполнения работы и обработка полученных результатов. 1. При закрытом вентиле 7 открыть питатель 3 для заполнения бака 1 и трубопровода 4 водой. При этом следует обратить внимание на уровни воды в пьезометрических 5 и скоростных трубках 6. Эти уровни при отсутствии воздуха в системе должны быть на одной отметке. 2. Открыть вентиль 7 так, чтобы трубопровод 4 работал полным сечением, а уровень воды в баке 1 был постоянным. 3. Измерить с помощью бака 9 и секундомера 10 расход воды. 4. Линейкой измерить геометрические высоты z центров тяжести сечений I ‑ I, II ‑ II и III ‑ III относительно плоскости сравнения 0 – 0, отмеченной на установке. 5. Определить по шкалам отметки уровней воды в пьезометрах и скоростных трубках в сечениях I ‑ I, II ‑ II и III ‑ III. Результаты всех измерений записать в табл. 2.1. 6. Выполнить все вычисления, предусмотренные табл. 2.1, и построить в масштабе по полученным данным линию полного напора и пьезометрическую линию (рис. 2.1). 7. Дать заключение по результатам проделанной работы. Таблица 2.1. Измеряемые и вычисляемые величины для построения диаграммы уравнения Д. Бернулли.
Примечания к табл. 2.1: 1. Для сечения III - III (см. графу 6) числовые значения величин (см. позиции 5 и 8…13) те же, что и для сечения II - II. 2. Потери полного напора h `w (см. позицию 6) между сечениями II - II и III - III принять равными потерям напора между сечениями I - I и II - II. 3. Остальные величины для сечения III - III (см. позиции 1…4) следует определить с привлечением уравнения Д. Бернулли (см. уравнение 2.2). Контрольные вопросы 1. Поясните энергетический смысл слагаемых уравнения Д. Бернулли. 2. Как называется коэффициент a, входящий в уравнение Д. Бернулли для потока реальной жидкости, что он учитывает и от чего зависит? 3. Чем обусловлены потери полного напора и каков их энергетический смысл? 4. Что понимают под термином «удельная энергия»? 5. Дайте определение понятиям «местная скорость» и «средняя по сечению скорость». 6. Как они определяются экспериментально? 7. Что такое скоростная трубка? 8. Что такое трубка Пито? 9. Что такое линия полного напора и пьезометрическая линия? 10. Что представляют собой эти линии при равномерном движении реальной жидкости? 11. Что понимают под термином «живое сечение потока жидкости»?
Цель работы: 1. Убедиться на опыте при окрашивании струйки воды в стеклянной трубе в существовании ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости. 2. Вычислить по данным опытов числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах, сравнить их с критическим, убедиться, что при ламинарном режиме Rе < Reкр, а при турбулентном Re > Reкр. 3. Построить по опытным данным график lg h e = f (lg υ), определить с его помощью критическую скорость υ кр, а через нее вычислить Reкр = 2320. 4. Подтвердить с помощью графика lg hl ⟹ f (lg Вводная часть. Многочисленными экспериментальными исследованиями установлено, что движение жидкости может происходить или при ламинарном, или при турбулентном режимах. Ламинарный режим наблюдают при небольших скоростях, когда окрашенные струйки жидкости не перемешиваются, сохраняясь по всей длине потока, т.е. движение жидкости при ламинарном режиме – струйчатое, перемешивание слоев жидкости отсутствует. Турбулентный режим наблюдают при значительных скоростях. Он характерен интенсивным перемешиванием жидкости; при этом скорости и давления пульсируют. Средняя скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической (υ кр). Величина ее, как показывают опыты в трубопроводах круглого сечения, зависит от рода жидкости, характеризуемого динамической вязкостью m, плотностью ρ, и от диаметра d трубопровода. Одновременно опытами установлено, что безразмерный алгебраический комплекс, отвечающей критической скорости υ кр, равен
от m, r и d не зависит. Число Reкр( d ) = 2 320 называется критическим числом Рейнольдса. Устойчивый ламинарный режим наблюдается при значениях числа Рейнольдса Таким образом, число Рейнольдса
является критерием, позволяющим судить о режиме движения жидкости в круглой трубе, работающей полным сечением. Величину u = m / r, входящую в формулы (3.1) и (3.2), называют кинематическим коэффициентом вязкости жидкости. Из изложенного следует, что для определения режима движения жидкости в круглом трубопроводе при напорном движении жидкости достаточно по формуле (3.2) вычислить число Рейнольдса и сравнить его с критическим значением. Знание режима движения жидкости необходимо для правильной оценки потерь напора. Дело в том, что, как показывают опыты, в круглых трубах при напорном равномерном движении (результаты их представлены на рис. 3.1 в виде графика зависимости потерь напора по длине hl от средней скорости υ).
Рис. 3.1. График зависимости потерь напора по длине круглой трубы от средней скорости жидкости в логарифмической системе координат. При ламинарном режиме потери напора hl пропорциональны средней скорости v в первой степени, а при турбулентном – в степени 1, 75 < m > 2, 0. Заметим, что с помощью этого графика определяют величину критической скорости v кр, а через нее - и критическое число Рейнольдса по формуле (3.1). Описание установки (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Схема экспериментальной установки для иллюстрации ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости в круглой трубе. Установка включает напорный бак 1, мерную ёмкость 2 и две горизонтальные трубы: широкую 3 (d = 1, 6 cм), в которой и изучается движение воды при различных режимах, с регулировочным краном 4, и тонкая (d = 0, 9 см) трубка 5, в которую из ёмкости 6 раствор красителя подаётся открытием краника 7 по трубке 5 во входное сечение трубы 3. Кроме мерного бака 2, для измерения расхода воды, подаваемой по трубам, служат секундомер 8. Регулирование расхода воды, следовательно, и средней скорости её движения в трубе 3 и в трубке 5 осуществляется кранами соответственно 4 и 7. На широкой трубе 3 имеются пьезометры 10 (на входе) и 11 (на выходе) для определения потерь напора по длине hl широкой трубы 3 (по разности их показаний). Температура воды в баке 1 измеряется термометром 12. Вода в исходный напорный бак 1 подаётся по питающему трубопроводу 13 открытием вентиля 14 из резервуара лаборатории. Для поддержания уровня воды в баке 1 во время опытов на постоянной отметке имеется переливное устройство (не показано). Уровень воды контролирует электрический уровнемер со световой индикацией (также не показан).
|
), что при ламинарном режиме потери напора по длине hl пропорциональны средней скорости в первой степени, а при турбулентном - в степени 1, 75 £ m £ 2.
(3.1)
, а турбулентный – при Re(d) > Reкр( d ).
(3.2)
