Исходные и полученные в экспериментах данные, а также результаты расчетов

№	Наименования измеряемых и вычисляемых величин	Ед. изм.	Результаты измерений и вычислений
Опыт 1	Опыт 2	Опыт 3
	Внутренний диаметр трубопровода, d	м
	Толщина стенки трубопровода, d	м
	Площадь поперечного сечения трубопровода, w = p d 2/4	м 2
	Объем воды в мерном баке, W	м 3
	Время наполнения объема, t	с
	Расход воды в трубопроводе, Q = W / t	м 3/с
	Средняя скорость движения воды в трубопроводе (до удара), V = Q /w	м / с
	Скорость распространения ударной волны,	м / с
	Повышение давления при ударе (по формуле Н.Е. Жуковского), D p = r сV	Па
	Давление в трубопроводе до удара (по манометру), р 1	Па
	Наибольшее давление в трубопроводе при гидравлическом ударе (по опытам), р 2	Па
	Повышение давления при ударе (по опытам), D р оп = р 2 – р 1	Па
	Относительное отклонение,	%

6. Сделать еще два аналогичных опыта при других расходах воды.

7. Обработать опытные данные так, как указано в таблице 6.1.

8. Дать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятия гидравлического удара.

2. Прямой и непрямой гидравлический удар.

3. Что такое фаза удара?

4. Как происходит процесс изменения давления при прямом гидравлическом ударе в трубопроводе, питаемом из резервуара?

5. Напишите и поясните формулу Н.Е. Жуковского для определения повышения давления при гидравлическом ударе.

6. Напишите и поясните формулу для определения скорости распространения ударной волны.

 

Практическое занятие 1.

Определение толщины стенки трубопровода.

Теоретические сведения.

Гидравлические трубопроводы – линии, объединяющие сосуды с жидкостью в единую гидросистему.

В гидравлике различают следующие типы трубопроводов:

‑ всасывающий – трубопровод, по которому жидкость движется к насосу от исходного бака;

‑ напорный – трубопровод, по которому рабочая жидкость движется от насоса к сосуду, в котором жидкость должна накапливаться;

‑ сливной – трубопровод, по которому рабочая жидкость сливается в гидробак;

‑ управления – трубопровод, по которому жидкость движется к устройствам регулирования;

‑ дренажный – трубопровод для отвода утечек рабочей жидкости от гидравлического агрегата в исходный или специальный бак.

Гидравлические трубопроводы представляют собой последовательности жестких стальных труб или гибких тканевых рукавов для низкого или высокого давлений.

Жесткие трубопроводы на высокое давление преимущественно изго­товляют из бесшовных цельнотянутых труб, выпол­ненных из сталей марок 10 или 20.

Для трубопроводов управления или для подключения контрольно-измерительных приборов в стесненных условиях монтажа применяют медные трубки; для гидросистем с давлением до 2 МПа – трубы из полимерных материалов.

Гибкими трубопроводами подводят рабочую жидкость к подвиж­ным гидроэлементам. Их также используют как промежуточные гибкие звенья для присоединения жёстких трубопроводов к гидроаппаратам. Это позволяет компенсировать неточность сборки и уменьшать изгибающие нагрузки на элементы соединений.

Рассмотрим поперечное сечение трубопровода (рис. 1.1) с внутренним диа­метром d и длиной L, который находится под действием внутреннего гид­ростатического давления.

Задача определения толщины стенок трубы сводится к нахождению силы Р, стремящейся оторвать одну половину трубы от другой по линии АВ, чему противодействует сила Т – сопротивление материала стенок трубы. Сила Р – это равнодействующая сил, действующих нормально к внутренней поверхности трубы. Найти эту равнодействующую можно, если заменить давление на криволинейную поверхность его проекцией на секущую плоскость (в данном случае на диаметральную плоскость АВ).

Рис. 1.1. Схема к определению толщи­ны стенки трубопровода (пояснения в тексте).

Если давление жидкости в трубопроводе р, то усилие на всю пло­щадь S составит:

P = p · S = p · d · L.

Сила Т, выражающая сопротивление материала стенки трубы, опреде­ляется размерами поперечного сечения стенки трубы и допускаемым на­пряжением её разрыва [σ _р]:

T = δ ·[σ _p]· L,

где δ – толщина стенки трубы.

Так как

Р = 2 Т,

то

Р = р ∙ d ∙ L = 2[σ _р] ∙ δ ∙ L.

Отсюда

.

Расчётную толщину стенки трубы следует увеличить вследствие возможных неточностей изготовления отливок, коррозии и т.п., на величину

а = 0, 5…3 мм,

тогда

.

При уточненных расчётах толщины стенки трубопровода ис­пользуют методы расчета по предельному состоянию. Наиболее широко применяют расчеты по стандартам SAE и DIN. В стандарте SAE используется уравнение Барлова [3]:

, (1.1)

где δ _р – расчетная толщина стенки, мм;

d ₁ – уточненный внутренний диаметр трубы или гильзы гид­роцилиндра, мм;

р _р – расчетное давление (максимально возможное, внутреннее, избыточное) с учётом всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар (по формуле Н.Е. Жуковского [4]), Па;

R _m – показатель прочности, Н/мм ². По стандартам SAE в дан­ном случае в качестве показателя прочностных свойств используется ми­нимальное сопротивление разрыву материала трубы или гильзы цилинд­ра R _m (для сталей минимальный предел прочности при растяжении R_m = 300…500 Н/мм ²);

n – коэффициент запаса прочности, который принимает значения:

п = 4 – для нормальных условий работы;

п = 6 – для значительных гидравлических или механических пиковых нагрузок;

п = 8 – для экстремальных рабочих условий, связанных с опасными ситуациями.

При окончательном определении толщины стенки трубы δ _0К необ­ходимо учитывать и два других фактора, а именно:

‑ занижение толщины стенки (минусовый допуск) - c ₁;

‑ износ за счёт коррозии - с ₂.

Тогда

.

Если занижение толщины стенки указывается в %, то δ может быть рассчитано по уравнению:

. (1.2)

Для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм значение с ₁ принимаем равным 9 %. Для сварных стальных труб диаметром более 10 мм – с ₁ = 0, 5 мм.

Толщину стенки гильзы гидроцилиндра или плунжера определяют аналогичным образом, только ее, как правило, рассчитывают для более прочных сталей, стойких к износу, и на более высокое давление. Кроме того, внутренняя поверхность гильзы должна иметь цилиндрическую форму высокой точности и минимальную шероховатость.

Исходные данные.

‑ Уточнённый внутренний диаметр трубы - ‑ d ₁ = 70 мм;

‑ давление (максимальное, избыточное) для всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар - ‑ р _р = 46 МПа;

‑ занижение толщины стенки (минусовый допуск) - ‑ нормативный.

Предел прочности стали при растяжении и коэффициент запаса прочности выбираем по вариантам:

Вариант
Rm, МПа
Запас, п

Задание.

1. Используя указанные исходные данные, по формуле (1.1) вычислить толщину стенки трубопровода δ _р.

2. Выбрать предел прочности стали (R_m) и коэффициент запаса прочности (п) по своему варианту.

3. Рассчитать δ _ОК по уравнению (1.2). Потери толщины на коррозию не учитывать.

4.  Используя материалы лекционного курса, ответить на контрольные вопросы.

5. Представить преподавателю отчет по выполненному практическому занятию.

Контрольные вопросы.

1. В чем основное назначение трубопроводов?

2. Какие бывают типы трубопроводов и какие функции выполняют трубопроводы каждого типа?

3. Из каких материалов изготавливают трубопроводы?

4. Каково основное условие нахождения толщины стенки трубопровода?

5. Какие значения принимает коэффициент запаса прочности материала трубопровода разрыву, и при каких условиях?

6. Какие значения минимального минусового допуска принимают для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм?

7. Какова последовательность действий при расчете толщины стенки трубопровода?

8. Каким образом и из каких материалов обычно изготавливают стальные трубы для последующей сборки трубопроводов высокого давления?

9. Какими значениями предела прочности на разрыв обычно обладает материал для изготовления труб для сборки трубопроводов?

10. Как учитывают возможные неточности при изготовлении стальных труб для трубопроводов?

Практическое занятие 2.

Определение основных параметров гидравлического цилиндра.

Теоретические сведения.

Гидравлическим цилиндром называется:

– приспособление, преобразующее энергию давления рабочей жидкости в работу поступательного перемещения твердого тела;

– объёмный гидравлический двигатель, где ведомое звено (шток, поршень, плунжер) совершает ограниченное возврат­но-поступательное движение.

Гильзы цилиндров изготавливают из стальных бесшовных горяче­катаных труб ст. 35 или 45 или легированных сталей 30ХГСА или 12Х18Н9Т, алюминиевого сплава Д16Т. Внутренние поверхности обраба­тывают с допуском Н8. Отклонение от формы цилиндра огра­ничено полем допуска на диаметр. Шероховатость поверхности R a = 0, 10 мкм получают хонингованием или обкаткой шариками или ролика­ми.

Гильза – самая трудоемкая в изготовлении деталь гидроцилиндра (рис. 2.1.). Стоимость гильзы составляет до 30% от стоимости всего гидроци­линдра. Надежная работа гидроцилиндра, точность перемеще­ния исполнительного элемента, усилие на штоке поршня определяются силой трения уплотнения поршня о внутреннюю (рабочую) поверхность гильзы.

Рис. 2.1. Схема поршневого гидроцилиндра: 1 ‑ поршень; 2 ‑ шток; 3 ‑ уплотняющая втулка; 4 ‑ гильза гидроцилиндра; 5 ‑ патрубок ввода/вывода рабочей жидкости; F ‑ усилие; p ‑ давление рабочей жидкости в цилиндре; S ‑ площадь зеркала поршня; D ‑ внутренний диаметр гильзы/диаметр поршня; L _п – длина поршня; Δ ‑ ход штока/поршня; поршень показан смещенным от крайнего положения.

Внутреннюю поверхность цилиндра покрывают отвердевающей мало­вязкой полимерной композиции (на основе акриловых или эпоксидных смол). Эксплуатация цилиндров с полимерным покрытием показала – стойкость к износу не уступает износостойкости металлических цилиндров, а износостойкость резиновых уплотнений увеличена в 7…10 раз. Скорость скольжения поршня ограничена и определена температурой стеклования (раз­мягчения) полимера.

Другой тип гидравлического цилиндра – плунжерный (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема плунжерного гидроцилиндра: 1 ‑ плунжер; 2 – гильза; 3 ‑ рабочая жидкость; 4 ‑ патрубок ввода/вывода рабочей жидкости.

В плунжерных гидроцилиндрах нет поршня, а как под­вижное звено используется шток, который может развивать усилие только в одном направлении. Для его возврата в исходное положение нужна какая-либо внешняя сила. Плунжерные ци­линдры просты в изготовлении, так как обработке подлежит лишь поверхность направляющей втулки. Не­обходимость в точной обработке зеркала внутренней поверхности цилин­дра отпадает. Это особенно важно при эксплуатации гидравлических систем, использующих в качестве рабочей жидкости воду или эмульсию, поскольку износ ци­линдров, работающих на воде, особенно интенсивен.

Плунжерные гидроцилиндры рекомендуют применять при перемещении штока более 800 мм, и в металлургиче­ских машинах плунжерные гидроцилиндры занимают особое место.

Для исключения провисания конца плун­жера и его задирания о стенки корпуса в конструкции длинноходового плунжерного гидроци­линдра применяют дополнительную опору в виде ролика.

Исходные данные.

‑ Требуемое перемещение рабочего элемента металлургической машины (ход поршня): Δ = 1, 2 м.

‑ максимальное усилие, приложенное к рабочему элементу, взять из табл.:

№ по списку
Усилие, кН

‑ давление, развиваемое насосной станцией: p = 200 кПа;

‑ требуемые расчетные формулы не приведены, т.к. они относятся к элементарной математике и геометрии.

Задание.

1. Изобразить расчетную схему гидравлического цилиндра.

2. Вычислить требуемый диаметр гильзы (поршня, плунжера): D, м.

3. Вычислить рабочий объем жидкости в цилиндре: V, м ³.

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение гидроцилиндру.

2. Как можно экономить рабочий объем жидкости при проектировании гидравлического цилиндра?

3. Как при работе гидроцилиндра проявляется закон Паскаля?

4. Как можно снижать силы трения при работе гидроцилиндров?

5. Что такое плунжерные гидроцилиндры?

6. Когда рекомендуют применять именно плунжерные гидроцилиндры?

7. Что такое плунжерный гидроцилиндр?

8. Какие преимущества имеет плунжерный гидравлический цилиндр по сравнению с поршневым?

9. Почему поршневые гидроцилиндры в промышленности все-таки применяются?

10. Какую роль в плунжерных гидроцилиндрах выполняет плунжер (шток)?

 

Практическое занятие 3.

Определение основных характеристик гидравлического пресса или домкрата.

Теоретические сведения.

В машиностроении широко используют передачу энергии и дав­ления с помощью различных гидравлических механизмов, в которых применяют одни и те же принципы, основанные на практиче­ской не сжимаемости (высоком модуле упругости) жидкости и преобразо­вании сил и напряжений (давления) жидкости по закону Паскаля.

Для анализа особенностей использования гидравлического домкрата рассмотрим сообщающиеся сосу­ды (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема гидравлического домкрата (сообщающиеся сосуды).

Итак, согласно закону Паскаля,

р ₁ = р ₂ = р,

или

P ₁ · S ₁ = P ₂ · S ₂.

Так как давле­ние от приложенной внешней силы по за­кону Паскаля равно­мерно распространя­ется по всем направлениям, то под действием си­лы P ₁ жидкость вы­тесняется в соседний сосуд под давлением

и действует на поверхность поршня площадью S ₂ с силой, рав­ной

P ₂ = P ₁ · ,

при этом

.

В металлургическом производстве применяют гидравлические машины, действие кото­рых основано на применении законов гидромеханики, в частности, на за­коне Паскаля. Рассмотрим схему простейшего гидравличе­ского пресса (рис. 3.2), который также называют домкратом. С его помощью получают значительный выигрыш в силе.

Рис. 3.2. Гидравлический пресс: рычаг 1, малый цилиндр 2 с поршнем диаметром d, большой цилиндр 3 с поршнем диаметром D. Приложенная к рычагу сила Q действует на малый поршень силой P ₁. Через сжатую жидкость давление передается на поршень большего цилиндра. Сила давления на поршень диаметром D равна Р ₂.

Гидравлический пресс состоит из следующих ос­новных частей: рычага 1, малого цилиндра 2 с поршнем диаметром d, большого цилиндра 3 с поршнем диаметром D. Прикладывая к рычагу силу Q, действуем на малый поршень силой P ₁. В результате этого через сжатую жидкость давление передается на поршень большего цилиндра. Сила давления на поршень диаметром D равна Р ₂.

Зная: ‑ длины рычагов: а и b;

‑ диаметры цилиндров: d и D;

‑ к.п.д. пресса, учитывающего потери энергии на трение: η = 0, 8…0, 85,

можно получить расчетную формулу гидравлического пресса в виде:

. (3.1)

Исходные данные.

‑ К.п.д. пресса, учитывающий потери энергии на трение, принять ‑ η = 0, 85;

‑ максимальное усилие, развиваемое мышечной силой человека ‑ Q = 200 Н;

‑ длины плеч рычагов (см. рис. 3.2): ‑ a = 0, 02 м;

‑ b = 1 м;

‑ диаметр малого цилиндра ‑ ‑ d = 0, 02 м;

‑ максимальный расчетный вес поднимаемого груза (развиваемое усилие P ₂) выбрать по вариантам, где номер варианта – номер студента в списке группы:

Номер по списку
Усилие P 2, МН

Задание.

1. Выполнить расчетную схему гидравлического пресса или домкрата.

2. Определить внутренний диаметр большего цилиндра, D, м;

3. Представить схему и расчеты преподавателю и пояснить их ход;

4. Ответить на контрольные вопросы и вопросы преподавателя.

Контрольные вопросы.

1. На чем основано действие большинства различных гидравлических механизмов?

2. Чем могут различаться конструкции гидравлического пресса и домкрата?

3. Каким образом в гидравлическом прессе или домкрате действует закон Паскаля?

4. Напишите и объясните расчетную формулу гидравлического пресса.

5. Исследуйте уравнение (2.1). Какие его параметры можно рассматривать как неизвестные величины?

6. Напишите уравнение равновесия жидкости в сообщающихся сосудах – большем и меньшем цилиндрах гидравлического пресса или домкрата.

Практическое занятие 4.

Применение основных законов гидравлики в мультипликаторах.

Теоретические сведения.

Если два поршня соединены друг с другом стержнем (штоком, рис. 4.1), такой гидравлический механизм называется мультипликатором.

Рис. 4.1. Схема повышающего давление жидкости гидравлического мультипликатора: 1 ‑ 1‑ й поршень большего диаметра D площадью S ₁, воспринимающий давление p ₁; 2 ‑ 2‑ й поршень меньшего диаметра d площадью S ₂, воспринимающий давление p ₂; 3 ‑ шток, соединяющий поршни и передающий усилие F.

Мультипликатор применяют для повышения давления рабочей жидкости в элементах гидравлической системы, например, в системах управления.

На поверхность 1‑ го поршня площадью S ₁ действует давление р ₁ и возникает сила F:

F = р ₁ · S ₁. (4.1)

Эта сила через стержень (шток) передается на поверхность 2‑ го поршня меньшей площа­дью S ₂. Таким образом, здесь действует уравнение равновесия:

p ₁ · S ₁ = p ₂ · S ₂.

В результате 2‑ й поршень создает давление

. (4.2)

Таким образом,

. (4.3)

Итак, отношение давлений жидкости в цилиндрах обратно пропорционально отношению площадей этих цилиндров и поршней. Это правило часто применяется в гидравлике, а именно, в тех случаях, когда давление в некотором объёме рабочей жидкости одновременно действует и на поршни нескольких гидравлических цилиндров, причем площади этих поршней и цилиндров различны.

Таким образом, в состав гидравлического мультипликатора входит гидравлический цилиндр, на его поршень воздействует гидравлический цилиндр другого (как правило, большего, но иногда и меньшего) диаметра.

Гидравлический мультипликатор – это устройство, предназначенное, как правило, для повышения давления жидкости, относительно имеющегося в данном сосуде.

Рис. 4.2 является расчетной схемой рассматриваемого мультипликатора.

Рабочий объем гильзы поршня D подсоединен, например, к силовой гидравлической системе экскаватора, а рабочий объем гильзы поршня d – к его управляющей системе.

Функционирует данный мультипликатор следующим образом.

Крайнее правое положение поршней является сигналом о нехватке рабочей жидкости в системе управления.

В крайнем левом положении поршней (когда, например, силовая система отключена) можно добавлять в правую гильзу поршня d рабочую жидкость, восполняя утечки.

Для нормальной работы мультипликатора поршни должны занимать среднее (примерно) положение, и тогда мультипликатор будет иметь большой ресурс регулирования.

Регулирование состоит в поддержании в системе управления давления, в более высокого, чем в силовой гидросистеме, что повышает реакцию и быстродействие системы управления.

Исходные данные.

‑ Давление в силовой гидросистеме экскаватора составляет 5 МПа;

‑ Предельный объем утечек из системы управления (0, 5 объема правого цилиндра) составляет 2 л;

‑ Давление в системе управления должно составлять 20 МПа.

Задание.

1. Вычертить схему мультипликатора, способствующего поддержанию заданного давления в системе управления.

2. Определить диаметры поршней мультипликатора.

3. Определить длины гильз цилиндров.

Контрольные вопросы.

1. Как на примере работы мультипликатора выполняется физический закон сохранения энергии?

2. Как можно осуществить процесс подачи жидкости на более высокий уровень с помощью подобного мультипликатора?

3. Как еще можно усовершенствовать данное устройство для поддержание более высокого давления рабочей жидкости?

Практическое занятие 5.

Определение основных гидравлических параметров насоса.

Теоретические сведения.

Насос предназначен для преобразования механической энергии его привода в гидравлическую энергию потока рабочей жидкости (см. курс лекций: § 1.2. Требования к рабочим жидкостям; § 1.5. Кавитация).

Объёмные насосы – машины для создания потока рабочей жидкости периодическим изменением объёма рабочих камер, попеременно сообщающихся со входом в насос и с выходом из насоса.

К основным параметрам объёмных насосов относятся: действительная подача Q, полезная мощность N _П, потребляемая мощность N, давление p _ВХ на входе в насос и давление p _ВЫХ на выходе из насоса.

На начальных этапах проектирования гидравлических систем обяза­тельно подбирают ее главную составную часть – насос.

Рассмотрим простейший случай гидравлической системы с использованием объемного насоса.

Пусть для полива плантаций необходимо подать пресную воду из открытого водоёма (реки, озера, водохранилища) на высоту H от исходного уровня, на расстояние L от насоса и под давлением p в конечной точке трубопровода. Необходимая для формирования струи скорость v воды на выходе из трубопровода (гибкого рукава) должна быть определена.

Расчетная схема проектируемой гидравлической системы приведена на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Расчетная схема проектируемой гидравлической системы: 1 ‑ водохранилище; 2 ‑ грунт; 3 ‑ плантация; 4 ‑ объемный насос; 5 ‑ трубопровод (гибкий рукав); 6 ‑ точка водоотбора (выходной конец трубопровода, где формируется струя для полива плантации); p _вых ‑ давление на выходе из насоса; p ‑ давление воды в точке водоотбора; v ‑ скорость воды на выходе из трубопровода для орошения плантации.

Решать поставленную задачу необходимо, основываясь на уравнении Д. Бернулли, которое для данного практического занятия можно взять в более простом виде:

^, (5.1)

где p _вых ‑ давление на выходе из насоса (давление на входе p ₀ примем нулевым);

z ‑ разность конечной и исходной высот; если исходную высоту принять нулевой, то z = H = 6, 4 м;

p = 40 кПа ‑ давление в конечной точке трубопровода (точке водоотбора);

ρ = 1000 кг/м ³ ‑ плотность жидкости (пресной воды);

g = 9, 81 м/с ² ‑ ускорение свободного падения в поле тяжести;

v = 5 м/с ‑ скорость воды в конечной точке водоотбора (открытой в атмосферу струи для орошения плантации);

h _L ‑ потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений по длине трубопровода (будем считать, что трубопровод (гибкий рукав) изогнут плавно и местными потерями можно пренебречь).

При этом необходимо предположить, что поливная струя формируется в конце трубопровода (гибкого рукава), в брандспойте, поскольку даже при этом нельзя представить, что он присоединен к краям малого отверстия в тонкой стенке резервуара. Действительно, поток уже сформирован трубопроводом.

Решить задачу можно, если только знать действительную подачу Q воды, обеспечиваемую насосом, ее можно определить, зная диаметр d трубопровода.

Потери h _L по длине потока можно учесть с помощью безразмерного коэффициента λ, входящего в формулу Дарси-Вейсбаха [1]:

. (5.2)

При турбулентном течении жидкости при доквадратичном режиме работы трубопровода коэффициент сопротивления по длине L трубопровода определяют по формуле А.Д. Альтшуля [2]:

. (5.3)

Осталось определить подходящее число Рейнольдса Re и абсолютную эквивалентную шероховатость Δ _Э, определяющую относительную шероховатость с помощью [2].

Тогда Re можно определить по алгебраическому комплексу:

(5.4)

где μ ‑ динамическая вязкость рабочей жидкости (в данном случае воды);

u = m / r ‑ кинематический коэффициент вязкости (ρ = 10³ кг/м ³; m = 9 Па × с).

Таким образом, задача определения основных характеристик насоса гидравлической поливочной системы решается в следующей последовательности:

1 ‑ определение по данным литературы [4] кинематическую u или динамическую μ вязкость рабочей жидкости (воды);

2 ‑ определение критерия Рейнольдса Re по формуле (5.4);

3 ‑ определение (например, по [3]) абсолютной шероховатости Δ _Ш трубопровода;

4 ‑ определение коэффициента сопротивления потоку рабочей жидкости по длине трубопровода λ по формуле (5.3);

5 ‑ определение по формуле (5.2) потерь h _L напора по длине трубопровода;

6 ‑ определение по формуле (5.1) требуемого напора p _ВЫХ, развиваемого насосом;

7 ‑ определение других необходимых параметров объемного насоса с использованием исходных данных и имеющихся знаний по физике и гидравлике.