Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Постановка задачи 2





Проект представлен сетевым графиком. Для каждой работы известна ее продолжительность tij и минимально возможное время выполнения dij. Для сокращения срока реализации проекта выделено В ден.ед. Вложение дополнительных средств хij в работу (i, j) сокращает время ее выполнения до tij = tij - kijxij. Технологические коэффициенты kij известны.

Требуется найти такие t н ij, toij, xij, чтобы:

· время выполнения всего комплекса работ было минимальным;

· количество используемых дополнительных средств не превышало B ден. ед.;

· продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины dij.

 

Таблица 2.3

Ва-ри- ант Пара- метры Работы Сумма
(1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 3) (3, 4) (3, 5) (4, 5) средств В
  tij                
* dij               47
  kij 0, 5 0, 2 0, 3 0, 25 0, 4 0, 2 0, 1  
  tij                
  dij                
  kij 0, 5 0, 1 0, 25 0, 4 0, 2 0, 15 0, 3  
  tij                
  dij                
  kij 0, 2 0, 25 0, 15 0, 4 0, 3 0, 12 0, 2  
  tij                
  dij                
  kij 0, 25 0, 2 0, 15 0, 1 0, 3 0, 4 0, 2  
  tij                
  dij                
  kij 0, 3 0, 1 0, 05 0, 2 0, 4 0, 2 0, 25  
  tij                
  dij                
  kij 0, 2 0, 1 0, 16 0, 3 0, 25 0, 1 0, 4  

 

 

Решение варианта *.

1. Запишем все данные на сетевой график.

 

 

2; 1 4; 2

9; 5

4; 2
7; 4

5; 3

 
 

 


По первоначальному условию tкр = 22, т.е. проект может быть выполнен за 22 ед. времени.

2. Составление математической модели задачи.

Чтобы однозначно записать целевую функцию, добавим на сетевом графике фиктивную работу (5, 6).

 

 

 

2; 1 4; 2

9; 5

 
 
 
 
6; 4 7; 4

4; 2
 
5; 3

 
 
 

 


Целевая функция имеет вид tкр = tо56 (min).

Запишем ограничения задачи:

а) сумма вложенных средств не должна превышать их наличного количества:

х12 + х13 + х14 + х23 + х34 + х35 + х45 £ 47;

б) продолжительность выполнения каждой работы должна быть не меньше минимально возможного времени:

tо12 - t н 12 ³ 3; tо34 - t н 34 ³ 5;

tо13 - t н 13 ³ 4; tо35 - t н 35 ³ 4;

tо14 - t н 14 ³ 1; tо45 - t н 45 ³ 2;

tо23 - t н 23 ³ 2; tо56 - t н 56 = 0;

в) зависимость продолжительности работ от вложенных средств:

tо12 - t н 12 = 5 - 0, 5x12; tо13 - t н 13 = 6 - 0, 2x13;

tо14 - t н 14 = 2 - 0, 3x14; tо23 - t н 23 = 4 - 0, 25x23;

tо34 - t н 34 = 9 - 0, 4x34; tо35 - t н 35 = 7 - 0, 2x35 ;

tо45 - t н 45 = 4 - 0, 1x45;

г) время начала выполнения каждой работы должно быть не меньше времени окончания непосредственно предшествующей ей работы:

t н 12 = 0; t н 13 = 0; t н14 = 0;

t н 23 ³ tо12;

t н 34 ³ tо13; t н 34 ³ tо23;

t н 35 ³ tо13; t н 35 ³ tо23;

t н 45 ³ tо14; t н 45 ³ tо34;

t н 56 ³ tо35; t н 56 ³ tо45;

д) условие неотрицательности неизвестных:

t н ij ³ 0, tоij ³ 0, xij ³ 0, (i, j) Î .

5. Численное решение задачи:

Табличную запись математической модели см. табл.2.4.

 

Решив данную задачу средствами EXCEL, получаем следующие результаты:

t н12 = 0; tо12 = 3; t н13 = 0; tо13 = 3; t н14 = 0; tо14 = 2;

t н 23 = 3; tо23 = 3; t н 34 = 3; tо34 = 8; t н 35 = 3; tо35 = 10;

t н45 = 8; tо45 = 10; t н 56 = 10; tо56 = 10;

x12 = 20; x13 = 0; x23 = 0; x14 = 0; x34 = 10; x35 = 0; x45 =20,

tкр = 10.

Результаты представим на сетевом графике:

2; 1 4; 2

9; 5

4; 2
7; 4

5; 3

5. Анализ полученных результатов. При дополнительном вложении 47 ден.ед., проект может быть выполнен за 10 ед. времени. При этом средства распределятся следующим образом: 20 ден.ед. – в работу (1, 2), 10 ден.ед. – в работу (3, 4) и 20 ден.ед. – в работу (4, 5), что приведет к сокращению продолжительности работы (1, 2). Сокращение срока реализации проекта за счет вложения дополнительных средств составит 8 ед. времени.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 790. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия