Пример расчета характеристик усилителя с ООС

Задание. Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристики УПТ, операторный коэффициент передачи которого определяется выражением при введении частотно-независимой ООС с коэффициентом передачи

Решение. Требуемые характеристики УПТ с ООС построены на рис. 2.4 и 2.5.

Сначала получим выражения и построим характеристики рассматриваемого усилителя до введения ООС.

Комплексный коэффициент передачи получим заменой оператора p на :

Уравнение АЧХ:

Уравнение логарифмической АЧХ (ЛАЧХ):

.

Обычно вместо реальной ЛАЧХ строят лишь ее асимптоты (т.е. асимптотическую ЛАЧХ):

1) при получаем уравнение низкочастотной асимптоты:

2) при получаем уравнение высокочастотной асимптоты: Асимптоты пересекаются на частоте сопряжения , совпадающей с верхней граничной частотой полосы пропускания УПТ , на которой

По оси абсцисс наносят абсолютные значения частот через декады. Наклон высокочастотного участка ЛАЧХ составляет минус 20 децибел на декаду.

Уравнение фазочастотной характеристики:

.

Фазовый сдвиг при изменении частоты изменяется от 0 до 90 эл. град., причем на частоте сопряжения он равен 45 эл. град.

Переходная характеристика

имеет вид нарастающей экспоненты

Подставив в это уравнение значения и , получим и что позволяет записать соотношение для оценки времени нарастания фронта импульса в виде

Так как , можем записать .

Если подставить в это выражение значение верхней граничной частоты в мегагерцах, получим значение времени нарастания фронта переходной характеристики в микросекундах.

Операторный коэффициент передачи УПТ при введении ООС определяется выражением

,

где – коэффициент усиления с ООС в рабочем диапазоне частот;

– эквивалентная постоянная времени усилителя с обратной связью;

– глубина ООС.

Анализ полученного выражения показывает, что наряду с уменьшением коэффициента передачи в А раз пропорционально глубине обратной связи уменьшилась постоянная времени. Во столько же раз расширяется полоса пропускания усилителя, уменьшается время нарастания фронта импульса, уменьшаются и фазовые сдвиги небольшой величины (при