Мета роботи. Метою роботи є вивчення типових частотних характерних характеристик САР, дослідження реакції на гармонійний вплив в частотній області ланок (фільтрів) з

Метою роботи є вивчення типових частотних характерних характеристик САР, дослідження реакції на гармонійний вплив в частотній області ланок (фільтрів) з різною передавальною функцією.

2.2.2. Загальні відомості.

Основною формою опису систем в частотній області є частотна передатна функція або комплексний коефіцієнт передачі.

Залежності відношення амплітуд A((w)) і різниці фаз j(w) виходного і вхідного гармонійного сигналів системи від частоти ω в сталому режимі називаються відповідно амплітудною (АЧХ) і фазовою (ФЧХ) частотними характеристиками. АЧХ починаючи при значенні b_m/a_n = k_уст і закінчується в нулі (для m < n) або при b₀/a₀ (для m= n). P (ω) = Re W (j ω) або вещественная частотна характерістіка (ВЧХ) відповідає проекції вектора W(jω) на діїсну вісь, Q (ω) = Im W (j ω) або мнимая частотна характеристика (МЧХ) відповідає проекції вектора W(jω) на уявну вісь.

Узагальнюючої є амплітудно-фазова частотна характеристика (АФЧХ або просто АФХ) - це крива (годограф), яку креслить на комплексній площині кінець вектора при зміні частоти ω від 0 до +∞;.

Реакцію системи на гармонійний вплив будь-якої частоти ω в показовій формі отримують шляхом множення на А (ω) при цій частоті амплітуди вхідного сигналу і додавання φ (ω) до його фази (з урахуванням одиниць виміру кута - радіан або градусів). Частотні характеристики системи можна змінювати бажаним чином за допомогою спеціальних коригувальних ланок (фільтрів). Фільтром називається чотириполюсник, призначений для виділення зі складу складного вхідного сигналу частотних складових, розташованих у смузі пропускання, і придушення частотних складових, розташованих у смузі затримки.

Залежно від взаємного розташування смуг пропускання і затримки розрізняють:

а) фільтр низьких частот (ФНЧ) із смугою пропускання від нуля до частоти w_п;

б) фільтр верхніх частот (ФВЧ) з смугою пропускання від частоти w_п до нескінченності;

в) смуговий фільтр (ПФ) з смугою пропускання між частотами w₁ і w₂.;

г) загороджуючий (режекторный) фільтр (РФ) с полосой затримки між частотами w₁ і w₂.

Робочий діапазон частот фільтру визначається зазвичай на рівні 0, 707 початкового значення А₀ при частоті, близькій до нуля.

2.2.3. Вказівки до роботи

Використовуючи лист Лаб_2 " Частотні характеристики фільтра" з книги LinCAD.xls і розраховані в попередній роботі передавальні функції фільтра по виходах a, b, c, d щодо входу e, отримати на ЕОМ АЧХ для кожної передавальної функції. Коефіцієнти передавальної функції вводять у комірки I5-K5 (чисельник) і I6-K6 (знаменник) Початкове і кінцеве значення частот вказують в I9-J9. Їх підбирають експериментально, так, щоб зміна АЧХ доводилося приблизно на середину графіка, а в лівій і правій частині графіка АЧХ була горизонтальною (можна почати підбір з частот 0, 01 і 100, масштаб логарифмічний)

Знайти для кожного типу фільтра смуги пропускання і затримки, побудувавши на діаграмі уявну лінію на рівні 0, 707 початкового (найбільшого) значення. Визначити, якого типу фільтра відповідає кожна передавальна функція і графік. Знайти для кожного типу фільтра смуги пропускання, побудувавши на діаграмі уявну лінію на рівні 0, 707 початкового (найбільшого) значення. Визначити, якого типу фільтра відповідає кожна передавальна функція і графік. Значення частот для конкретної точки отримують наведенням курсора на задану точку кривої.