Графическое оформление результатов измерения

При обработке и обобщении результатов измерений широко используется графическое изображение изучаемой функциональной зависимости. Графики делают зависимость более наглядной и упрощают подбор аналитической формулы.

Для построения графика может быть использована любая система координат: полярная, косоугольная и т. п., но чаще всего применяется прямоугольная (декартова).

Оси координат выполняются сплошными толстыми линиями, стрелки на их концах обозначать не рекомендуется. На координатных осях наносятся шкалы, на основе которых строится координатная сетка. Поэтому для построения графиков удобно использовать бумагу, разграфленную в клеточку, например, миллиметровую.

Шкалы декартовой системы координат бывают равномерными, на которых откладывается изучаемая величина, либо функциональными, которые являются равномерными только по отношению к некоторой функции интересующей величины. Если на такой шкале откладывать значения исследуемой величины, то функциональная шкала будет неравномерной.

Из функциональных шкал чаще всего применяются логарифмические.

Преимуществом функциональной шкалы является то, что при правильном выборе функции экспериментальный график принимает вид прямой линии, что существенно упрощает обработку опытных данных.

При построении равномерных шкал выполняются требования:

а) шкала должна охватывать весь интервал значений изучаемой величины;

б) соответственно выбираются шаг и интервал шкалы, разность значений изучаемой величины и длина отрезка шкалы между соседними делениями. Интервал и шаг выбираются из следующего ряда чисел: 1 × 10 ⁿ, 2 × 10 ⁿ, (2, 5 × 10 ⁿ), (4 × 10 ⁿ), 5 × 10 ⁿ, где n — любое целое число (положительное или отрицательное). Числа в скобках следует по возможности не применять. При выполнении лабораторных работ целесообразно принимать интервал, равный 1 см;

в) при n 3 рекомендуется множитель 10 ⁿ выносить к буквенному обозначению величины, откладываемой на этой шкале, или заменить соответствующей кратной или дольной приставкой к единице рассматриваемой величины;

г) шкалу следует начинать с нуля или с числа из предпочтительного ряда, несколько меньшего, чем минимальное значение соответствующей величины;

д) если обе шкалы начинаются с нуля, то нуль ставится только один раз;

е) длина шкалы выбирается такой, чтобы погрешности построения графиков и чтения шкалы не превышали погрешность измерения;

ж) как правило, значения величины записываются у каждого штриха, разделяющего интервалы, но в целях повышения наглядности («читаемости») шкалы и сокращения работы допускается записывать значения величины через 2, 5 или 10 интервалов;

з) записывать на шкале числа из ряда опытных данных не рекомендуется.

С учетом вышесказанного длина шкалы оценивается как

 

, (1.10)

где Х _max — максимальное значение величины;

X _min — минимальное значение величины;

Δ х — погрешность измерения;

Δ х _ш — погрешность чтения шкалы (возможно принять равной 1 мм).

Например, требуется построить шкалу для подачи насоса, которая в опыте изменялась от 0 до 5, 6 л/с. Максимальная погрешность измерения расхода составляла 0, 05 л/с. В таком случае

мм.

Длину шкалы целесообразно взять равной 120 мм с шагом 0, 5 л/с и числом интервалов — 12. При этом 1 мм шкалы соответствует 0, 05 л/с, т. е. максимальной погрешности измерения расхода.

Графики удобно строить на специально разграфленной бумаге: миллиметровой, логарифмической или полулогарифмической.

После подготовки шкал и выполнения координатной сетки наноcятся опытные точки (линии их построения не показываются). Затем проводится главная линия с наибольшим приближением к точкам. Если вид изучаемой функции неизвестен и количество опытных точек ограничено, то точки соединяют прямыми линиями.

В случае необходимости у каждой точки может быть показана абсолютная погрешность в виде отрезка, параллельного соответствующей шкале. Отрезок имеет длину, соответствующую двум абсолютным погрешностям, и центр, совпадающий с опытной точкой.

Опытные точки, относящиеся к разным условиям эксперимента, наносятся с использованием разных обозначений — треугольник, круг, квадрат и т. д. При наличии нескольких графиков используются разные линии — сплошные, штриховые, штрих пунктирные и т. д. Кривые на графике, как и сам график, следует вычерчивать при помощи чертежных инструментов.

График должен содержать минимум подписей; все пояснения, указания и другие разъяснения должны быть внесены в подрисуночную подпись или текст.

Наименование величин, значения которых откладываются на шкалах координатных осей, должны быть заменены буквенным обозначением. Единицы величин следует указывать только при наличии шкал. Надписи не должны выходить за пределы графика.