Погрешности измерений. Измерение любой физической величины, как бы тщательно оно не производилось, не позволяет получить ее истинное значение

Измерение любой физической величины, как бы тщательно оно не производилось, не позволяет получить ее истинное значение. Отклонения результатов измерения от истинного значения объясняются несовершенством применяемых методов и средств, изменениями измеряемой величины и условий измерения, индивидуальными особенностями экспериментатора.

В зависимости от источников возникновения отклонений различают:

а) инструментальные погрешности, обусловленные применяемыми средствами измерения;

б) методические погрешности, характеризующие используемый метод измерения;

в) субъективные погрешности, вносимые экспериментатором (например, при отсчете по шале прибора).

При измерении определяется не истинное (точное) значение, а лишь приближенное. При любом уровне развития техники измерений всегда присутствуют неустранимые, неизбежные отклонения от истинного значения измеряемой величины.

Истинным А называется такое значение физической величины, которое идеально отражает в количественном и качественном отношениях соответствующее свойство физического объекта.

Истинное значение физической величины найти невозможно, поэтому вместо него используется приближающее к истинному действительное значение, которое находится экспериментальным путем.

За действительное значение измеряемой величины принимаются: при однократном измерении — результат этого измерения X, а при многократных измерениях — среднеарифметическое Х из результатов — n отдельных измерений — Х_i (наблюдений).

Таким образом, соответственно

А = Х или А = Х = . (1.7)

 

Погрешностью называется отклонение измеренного значения величины от ее истинного значения. Для количественной оценки используются абсолютные иотносительные погрешности.

Абсолютной погрешностью называется разность между измеренным и истинным значениями намеряемой величины:

 

Δ х_i = Х_i – А, (1.8)

 

где Δ х_i — абсолютная погрешность данного измерения;

X_i — результат этого измерения.

Абсолютная погрешность имеет такую же единицу физической величины, как и измеряемая величина.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

 

. (1.9)

 

Относительная погрешность является безразмерной величиной, часто ее выражают в процентах.