Основные сведения. Жидкость, заполняющая рассматриваемый объем, взаимодействует с окружающей средой по ограничивающей его поверхности

Жидкость, заполняющая рассматриваемый объем, взаимодействует с окружающей средой по ограничивающей его поверхности. Она может представлять собой реально существующую границу между жидкостью и газом или твердым телом, а также поверхность, которая мысленно отделяет рассматриваемый объем от других объемов жидкости.

Это взаимодействие на границе раздела сопровождается изменением расстояния между молекулами и оценивается как распределенная нагрузка, т. е. как напряжение (сила, приходящаяся на единицу площади). Напряжение может быть направлено под любым углом к поверхности. В расчетах оно раскладывается на нормальную σ и касательную τ составляющие. Касательные напряжения появляются в результате влияния вязкости жидкости. Поэтому в случаях, когда силы вязкости не проявляются (жидкость покоится или рассматривается как идеальная), касательные напряжения отсутствуют и действуют только нормальные.

В механике растягивающие нормальные напряжения считаются положительными, а сжимающие — отрицательными. В жидкости нормальные напряжения в обычных условиях могут быть только сжимающими, потому что вследствие легкоподвижности даже самые малые растягивающие усилия разрывают жидкость, и в ней образуются полости, заполненные паром, или жидкость распадается на отдельные капли. Следовательно, численные значения нормального напряжения, возникающего в жидкости, всегда будут со знаком «–», что создает определенное неудобство при расчетах. Это послужило одной из причин того, что знаки нормального напряжения в гидравлике заменены противоположными по отношению к принятым в механике, и такие напряжения для отличия названы давлением р.

Давление — параметр (аналогичный напряжению), характеризующий взаимодействие сред в направлении, перпендикулярном к поверхности их раздела, при этом с ростом давления увеличивается сжатие среды.

При отсутствии сил вязкости нормальное напряжение, а следовательно, и давление в рассматриваемой точке, не зависит от угла наклона поверхности, т. е.

, (2.1)

 

где x, y, z — оси декартовой системы координат.

При движении реальной жидкости, вязкость создает не только касательные напряжения, но и перераспределяет нормальные, т. е. в этом случае .

В целях унификации расчетных уравнений и придания им большей наглядности в гидродинамике реальной жидкости под давлением понимается среднеарифметическое по трем взаимоперпендикулярным направлениям сжимающее нормальное напряжение, взятое с обратным знаком, т. е.

 

(2.2)

 

При таком определении давления его свойства (независимость от угла наклона площадки в данной точке и его сжимающее действие) сохраняются и в движущейся реальной жидкости.

Единица измерения давления в СИ называется Паскаль:

1 Па = 1 Н/м².

Для количественной оценки давления используют понятия:

– абсолютное давление р _аб — показывает превышение рассматриваемого давления над давлением в полном вакууме, т. е., если р _аб = 0, то на границе, разделяющей рассматриваемые объемы, взаимодействие отсутствует;

– избыточное давление р _и (манометрическое р _м) — показывает превышение данного давления над давлением окружающей среды (обычно атмосферы), т. е. р _и = 0, если рассматриваемое давление равно давлению окружающей среды, например, атмосферному.

В отличие от абсолютного избыточное давление может быть отрицательным, так как в данном случае знак «–» показывает, что измеряемое давление меньше, чем давление в окружающей среде (такое давление называют вакуумметрическим), а приборы для его измерения — вакуумметрами.

Указанные величины связаны соотношением

 

р _аб = р _и + р _атм, (2.3)

 

где р _атм — абсолютное давление атмосферы (окружающей среды) в данный момент времени.

Для измерения давления применяются манометры, вакуумметры и мановакуумметры.

По типу измеряемого давления эти приборы делятся на две группы:

– манометры абсолютного давления («0» шкалы соответствует давлению в полном вакууме).

– приборы избыточного давления: манометры, вакуумметры и мановакуумметры («0» шкалы соответствует атмосферному давлению). Манометры избыточного давления измеряют давление больше атмосферного, вакуумметры — меньше атмосферного, а мановакууметры используются в случаях, когда измеряемое давление может быть, как больше, так и меньше атмосферного.

Приборы, предназначенные для измерения абсолютного атмосферного давления (окружающей среды), называются барометрами.

По принципу действия приборы для измерения давления могут быть разбиты на следующие виды:

– жидкостные — основаны на законах гидростатики;

– показывающие с упругим чувствительный элементом (деформационные) — основанные на законе Гука;

– грузопоршневые — измеряемое давление уравновешивается давлением, создаваемым поршнем с грузами;

– электрические — имеют устройство, преобразующее перемещение чувствительного элемента в электрический сигнал.

По метрологическому назначению:

– технические (рабочие) — имеют класс точности 1;

– лабораторные (контрольные) — класс точности 0, 4;

– образцовые — класс точности 0, 005–0, 25.

Жидкостные приборы делятся на двухтрубные (рисунок 2.1, а, б) и однотрубные (рисунок 2.1, в).

У манометров абсолютного давления (рисунок 2.1, а), в том числе и у барометров, одна из трубок запаяна. Давление над уровнем жидкости у запаянного конца равно давлению насыщенных паров жидкости при данной температуре. Это давление мало, особенно для ртути, которую в основном используют в таких манометрах. Например, давление насыщенных паров ртути изменяет разность уровней в трубках менее, чем на 0, 1 мм, что позволяет пренебрегать этой величиной, так как общая наибольшая погрешность измерения разности уровней — 2 мм (ГОСТ 9933–85).

У манометров избыточного давления и вакуумметров (рисунок 2.1, б, в) одна из трубок соединяется с атмосферой.

 

Рисунок 2.1 — Схема жидкостных приборов для измерения давления: а — двухтрубный манометр абсолютного давления; б — двухтрубный манометр (вакуумметр) избыточного давления; в — однотрубный манометр, если вакуумметр, то измеряемое давление подводится к трубке

Шкала жидкостных приборов отградуирована в единицах длины, поэтому давление определяется по закону гидростатики:

 

, (2.4)

 

где g — удельный вес жидкости в приборе, Н/м³;

h — разность отсчетов по уровням жидкости в трубках (так называемая «высота столба жидкости»), м.

Для манометра абсолютного давления . (2.4, а)

Для приборов избыточного давления , (2.4, б)

где — отсчет по уровню жидкости в трубке, соединенной с измеряемый давлением;

— отсчет по трубке, соединенной с атмосферой;

— отсчет по уровню жидкости в запаянной трубке.

У однотрубных жидкостных приборов (рисунок 2.1, в) одна из трубок заменена резервуаром, диаметр которого намного превышает диаметр оставшейся трубки. Поэтому уровень жидкости в нем при изменении давления практически не изменяется. Если «0» шкалы перед началом измерений совместить с уровнем жидкости в резервуаре, то можно при измерении давления ограничиться одним отсчетом вместо двух, как это необходимо в случае применения двухтрубных приборов.

Недостатком однотрубных приборов являются значительные размеры, так как для уменьшения систематической ошибки диаметр резервуара должен быть намного больше диаметра трубки. Поэтому они используются, когда диапазон изменения измеряемых давлений невелик.

Конструкция жидкостных манометров и вакуумметров одинакова, необходимо лишь учитывать, что однотрубные приборы для измерений разряжения подключаются трубкой, а резервуар соединяется с атмосферой.

Граничное значение погрешности разности отсчетов D h, как уже указывалось, может быть принято равным ±2 мм, из которых примерно треть возникает в результате округления, а остальное — в основном за счет влияния поверхностного натяжения. Для уменьшения ошибки, вызываемой поверхностным натяжением, диаметр трубок применяется не менее 9 мм, а отсчеты берутся по центру мениска, который образуется на поверхности жидкости. У однотрубных манометров диаметр трубки может быть уменьшен, так как капиллярное поднятие жидкости компенсируется установкой мениска перед измерением на «0» шкалы.

Измерение давления жидкостным манометром относится к косвенному методу измерения, так как прямыми измерениями определяются высотные положения уровней жидкости в трубках манометра, а давление вычисляется по формуле (2.4).

Абсолютная погрешность измерения давления D р соответственно вычисляется по формуле:

. (2.5)

 

Так как удельный вес жидкости в манометре g определяется по справочным таблицам, которые составлены, как правило, с точностью значительно большей, чем точность определения величины разности отсчетов по уровням жидкости в трубках манометра h, то погрешностью определения удельного веса Dg обычно пренебрегают, т. е. полагают, что Dg = 0.

Относительная погрешность измерения давления определяется по формуле (2.6), которая в рассматриваемом случае записывается в виде:

 

. (2.6)

 

Точность измерения можно увеличить, если трубку прибора вместе со шкалой установить наклонно (пунктир на рисунке 2.1, в). В этом случае разность отсчетов определяет не превышение одного уровня жидкости над другим h, а длину столбика жидкости в манометре .

Поэтому при одном и том же давлении, а, следовательно, и h, длина l увеличивается обратно пропорционально синусу угла наклона трубки к горизонту. Соответственно, будет уменьшаться относительная ошибка измерения, так как абсолютная сохраняется.

При sin < 0, 2 мениск растягивается вдоль трубки и точность отсчетов понижается. Поэтому дальнейшее увеличение наклона трубки нецелесообразно.

Преимущество жидкостных приборов для измерения давления:

а) высокая точность измерения;

б) простота конструкции.

Недостатки:

а) малая механическая прочность;

б) малейшая вибрация резко снижает точность измерения;

в) косвенный метод измерения давления;

г) низкий верхний предел измеряемого давления.

Показывающие приборы с упругим чувствительным элементов для измерения давления (рисунок 2.2) имеют чувствительный элемент в виде упругой мембраны (мембранной коробки) или изогнутой трубки.

Шкала показывающих приборов градуируется в МПа или в кПа (ранее кгс/см²), т. е. в единицах давления. Для манометров верхний предел избыточного давления изменяется от 0, 06 МПа до 1 000 МПа, для вакуумметров нижний предел вакуумметрического давления составляет 0, 06 МПа или 0, 1 МПа. Мановакуумметры имеют нижний предел избыточного давления 0, 1 МПа, а верхний — изменяется от 0, 06 до 4 МПа.

Рисунок 2.2 — Принципиальные схемы показывающих приборов для измерения давления: а — пружинный манометр (вакуумметр); б — мембранный манометр (вакуумметр); в — мембранный барометр; г — схема подключения прибора (к — трехходовой кран)

 

По ГОСТ 2405–90 рабочий предел измерений избыточного давления должен быть равен:

– (75 или 100) % от верхнего предела шкалы — при постоянном давлении;

– (66 или 88) % от верхнего предела шкалы при переменном давлении.

Рабочий предел измерений вакуумметрического давления равен верхнему пределу шкалы прибора.

Под постоянным понимается давление, которое изменяется со скоростью не более 1 % от диапазона измерений по шкале прибора в секунду.

Допускается измерять переменное давление, если скорость его изменения не превышает 10 % от диапазона измерений по шкале прибора в секунду.

Запрещается измерять резкоизменяющееся давление. Вибрация и тряска должны отсутствовать (для этих случаев выпускаются приборы в виброустойчивом исполнении).

Для уменьшения колебаний стрелки, вызванных указанными причинами, приборы подключаются при помощи гибких шлангов и оборудуются демпферами, например, в виде диафрагмы с малыми отверстиями, которая устанавливается в трубке для отбора давления, капилляра или воздушного колпака.

На циферблате прибора указываются:

– единица измерения;

– класс точности или максимальная погрешность прибора;

– знак «–» (минус) впереди числа, обозначающего верхний предел вакуумметрического давления;

– наименование среды при специальном исполнении прибора (например, «кислород – маслоопасно»);

Ж — для жидкой среды;

Г — для газообразной среды.

Например, ОБМВ 1-160 ГОСТ 8625-85:

ОБ — образцовый;

МВ — мановакуумметр;

160 — наружный диаметр корпуса прибора в мм.

Преимущества показывающих приборов:

а) большие пределы измерения давления;

б) относительно высокая механическая прочность;

в) удобство прямого измерении.

Недостатки:

а) сложность изготовления;

б) меньшая точность;

в) «старение» упругого элемента, вызывающее необходимость регулярной поверки.

Грузопоршневые манометры обладают высокой точностью, используются как образцовые для поверки технических и лабораторных приборов.

Электрические манометры применяются для дистанционного измерения давления и в системах автоматического регулирования.

При измерении давления жидкости прибором, смещенным на высоту h _у от точки измерения (рисунок 2.1, б и 2.2, г), показания прибора будут содержать систематическую погрешность. Для учета этой погрешности необходимо помнить, что показывающие приборы измеряют давление в своем штуцере, а жидкостные — на границе нему жидкостью, налитой в манометр, с жидкостью, давление которой измеряется. Абсолютная систематическая погрешность вычисляется по основному закону гидростатики:

 

, (2.7)

 

где g_ж — удельный вес жидкости, заполняющей соединительную трубку прибора.

Если величина h _у направлена от точки измерения давления вверх, то она является положительной (рисунок 2.2, г), а если вниз, то — отрицательной (рисунок 2.1, б).

С учетом указанного интересующее давление, например, в центре резервуара (точка С), вычисляется по формуле:

 

. (2.8)

 

Если измеряется давление газа или им заполнена соединительная трубка, то показания прибора, установленного в любом месте, будут практически соответствовать измеряемому, так как удельный вес газа очень мал. Поскольку трубки обычно непрозрачные, то трудно установить среду, которая их заполняет. Поэтому правилами измерений предусматривается обязательное заполнение соединительных трубок жидкостью, давление которой измеряется. Для этого приборы должны быть оборудованы трехходовыми кранами (рисунок 2.2, г), а вакуумметры, кроме этого, еще трубкой, которая подключается к крану и погружается в жидкость, давление которой измеряется.

Перед началом измерения трехходовые краны открываются, и соединительные трубки заполняются жидкостью. После этого кран ставится в положение, соответствующее подключению прибора, и проводятся
измерения.