Графический метод

1. Для определения силы гидростатического давления, действующего на плоские фигуры, графическим методом предварительно необходимо построить эпюру давления, действующего на рассматриваемую фигуру.

Так как давление с увеличением глубины растет по линейному закону, то для построения эпюры достаточно с помощью основного уравнения гидростатики определить давления в самой верхней и нижней точках данной фигуры (точки 1 и 2 на рисунке 2.4).

Основное уравнение гидростатики для определения давления в точке 1 примет вид (2.14), а для вычисления давления в точке 2:

 

, (2.16)

 

где h ₂ — глубина погружения самой нижней точки фигуры от горизонтальной поверхности, на которой давление равно p _м.

Ординаты давлений p ₁ и p ₂ в масштабе, выбранном по рекомендации ГОСТа, откладываются в соответствующих точках по нормали к поверхности со стороны нагрузки и соединяются прямой линией.

2. Сила гидростатического давления, действующего на плоские фигуры, определяется как объем эпюры давления.

Точка приложения силы гидростатического давления находится на пересечении рассматриваемой фигуры с перпендикуляром, опущенным на нее из центра тяжести эпюры давления.

В случаях, когда эпюра гидростатического давления представляет собой сложную фигуру, то для удобства расчетов ее целесообразно разбить на ряд простых. При этом каждая простая фигура будет соответствовать одной из составляющих силы гидростатического давления.

Например, если считать, что показанная на рисунке 2.4 наклонная поверхность, на которую действует искомая сила, является прямоугольником, то эпюра давления будет представлять собой призму с трапецеидальными основаниями.

Поскольку центр тяжести трапеции находится более сложно, чем треугольника, то в данном случае при определении момента силы давления эпюру целесообразно разбить на параллелепипед, объем которого определяет силу Паскаля F _п с центром тяжести С ₁, и треугольную призму, объем которой соответствует силе весового давления слоя жидкости F _ж с центром тяжести С ₂.

Пример вычисления силы гидростатического давления, действующего на плоские фигуры.

1. Требуется определить момент, создаваемый силой гидростатического давления, действующего на наклонную прямоугольную крышку, относительно оси, проходящей по ее нижнему основанию (рисунок 2.5).

Дано: ширина крышки (в направлении, перпендикулярном чертежу) А = 0, 6м; высота крышки (расстояние 1–2) В = 1, 2 м; площадь крышки S = 0, 72м²; h_с = 0, 52 м; h ₂ = 1, 04 м; жидкость — вода (удельный вес 9810 Н/м³).

Рисунок 2.4 — Расчетная схема для определения силы гидростатического давления

 

Рисунок 2.5 — К расчету силы давления на плоскую поверхность

 

Порядок расчета: намечается способ решения, выписываются основные формулы и поясняются обозначения, на расчетной схеме указываются все величины, используемые при расчете.