Основные сведения. Каждая движущаяся частица жидкости обладает механической (потенциальной и кинетической) энергией

Каждая движущаяся частица жидкости обладает механической (потенциальной и кинетической) энергией. Поскольку количество этой энергии зависит от величины самой частицы, то при гидравлических расчетах в целях удобства сопоставления результатов принято рассматривать механическую энергию частицы жидкости единичного веса, то есть энергию, приходящуюся на единицу силы тяжести, действующей на жидкость. Эту энергию называют удельной энергией, либо полным гидродинамическим напором H. Гидродинамический напор определяется как отношение механической анергии данной частицы к ее весу и, следовательно, размерность напора может быть представлена в единицах длины, например, в СИ: Дж/H = H·м/H = м.

Поэтому с точки зрения геометрических представлений полный гидродинамический напор Н представляет собой высоту, на которую может быть поднята частица жидкости. На графиках Н принято показывать в виде вертикального отрезка соответствующей длины.

Соотношение различных видов удельной механической энергии в среднем для частиц, проходящих путь между двумя поперечными сечениями слабодеформированного установившегося потока реальной жидкости (капельной), в гидравлике представляется уравнением Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии, в уравнении индекс обозначает номер поперечного сечения потока, к которому относится рассматриваемая величина.

 

, (3.9)

или

Н ₁ = H ₂ + h _1-2, (3.9, а)

 

где р — давление в центре тяжести соответствующего сечения;

γ — объемный вес жидкости;

υ — средняя скорость потока в соответствующем поперечном сечении;

g — ускорение силы тяжести;

α — коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса), зависящий от формы эпюры скоростей потока. Кинетическая энергия всего потока жидкости в данном сечении, подсчитанная по значению средней скорости, оказывается меньше фактической, поэтому вводится поправочный коэффициент α. В равномерном потоке жидкости, двигающейся по круглым трубам, при ламинарном режиме — α = 2, а при турбулентном можно принимать в среднем α = 1, 1.

Остальные обозначения величин, составляющих уравнение Бернулли, их физический и геометрический смысл, способ графического изображения показаны в таблице 3.6, а также на рисунке 3.4 и 3.5.

На графиках характерные напоры в каждом поперечном сечении показываются напорной Н = f ₁(L), пьезометрической Н _п = f ₂(L) и геодезической z = f ₃(L) линиями. Для их построения по оси абсцисс откладывается расстояние L данного сечения от начального вдоль оси потока, а по оси ординат — соответствующие напоры (рисунок 3.5).

Изменение напора вдоль потока характеризуется уклоном:

а) гидравлический уклон (уклон трения):

 

; ; (3.10)

 

б) пьезометрический уклон:

 

; ; (3.11)

 

в) геометрический уклон (уклон геометрической оси потока)

 

; , (3.12)

 

где — угол оси потока к горизонту;

l — расстояние вдоль оси потока между соответствующими сечениями.

Взаимный переход потенциальной и кинетической энергии, который описывается уравнением Бернулли, проявляется в потоке, имеющем разные площади поперечных сечений.

Наиболее удобной установкой, позволяющей изучить распределение видов энергии в потоке жидкости, является расходомер Вентури (рисунок 3.4), относящийся к типу дросселирующих расходомеров.

В данном приборе границы потока изменяются плавно (угол конусности меньше 10º), поэтому уравнение Бернулли может быть применено к любым поперечным сечениям расходомера. Кроме того, этот прибор одновременно может быть использован по прямому назначению, то есть для измерения расхода.

В семи поперечных сечениях прибора подключены пьезометры, которые объединены на общем щите и снабжены шкалой, имеющей общее начало отсчета – нулевую линию, то есть плоскость сравнения. Отсчет по такой шкале, соответствующей уровню жидкости в пьезометре, дает непосредственно потенциальный напор Н _п = z + р/ γ, (таблица 3.6 и рисунок 3.4).

Пьезометры, подключенные к начальному большому сечению (сечение 1) и к наиболее узкому сечению (сечение 4) используются также для измерения расхода. Эти пьезометры снабжены дополнительными стеклянными трубками, отсчеты по которым обозначены соответственно и . Для удобства измерений дополнительные трубки установлены на краю щита отдельно от других пьезометров.

Рисунок 3.4 — Схема установки

 

Рисунок 3.5 — Графическое изображение уравнения Бернулли:

Н — напорная линия; Н _п — пьезометрическая линия; z — геодезическая линия