Студопедия — Приклади розв'язання завдань
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклади розв'язання завдань






Приклад 1. Обчислити автокореляційну функцію сигналу х = [1 2 3].
Роз'язання. Якщо сигнал х (n) є випадковим стаціонарним процесом, то для його аналізу використовують такі статистичні характеристики: математичне сподівання, дисперсія, автокореляційна функція та ін. [8].

Розрахунок математичного сподівання, дисперсії і автокореляційній функції виконується в MATLAB з допомогою функцій mean, std і xcorr відповідно [11].

Автокореляційна функція дискретного сигналу х (n), n = 0, 1,..., N – 1, визначається за формулою

 

, m = 0, 1, …, N – 1, (22)

при цьому R (m) = R (– m), m = 0, 1, …, N – 1.

У MATLAB, де нижній індекс усіх масивів дорівнює одиниці, ці формули набувають вигляду

 

, m = 0, 1, …, N –1,


R (m) = R (– m), m = 2, 3,..., N. (23)

Для цього прикладу маємо: N = 3; n = 1, 2, 3; m = 1, 2, 3.

m = 1; n = (1, 2, 3): R (1) = х (1) x (1) + x (2) х (2) + x (3) x (3) = 3;

m =2; n = (1, 2, 3): R (2) = х (1) х (2) + х (2) х (3) = 2;
m = 3; n = (1, 2, 3): R (3) = х (1) х (3) = 1;
m = –2; R (–2) = R (2) = 2;
m = –3; R (–3) = R (3)= 1.

Приклад 2. Знайти значення автокореляційної функції сигналу

х = [1 0 0 1] безпосередньо за формулою (23).

Роз'язання. Маємо N = 4, n = 1, 2, 3, 4; m = 1, 2, 3, 4.

m = 1; n = (1, 2, 3, 4): R (1) = х (1) х (1)+ х (2) х (2) + х (3) х (3) + х (4) x (4) = 2;
m = 2; n = (1, 2, 3, 4): R (2)= х (1) х (2) + х (2) х (3) + х (3) х (4) = 0;
m = 3; n = (1, 2, 3, 4): R (3) = х (1) х (3) + х (2) х (4) = 0;
m = 4; n = (1, 2, 3, 4): R (4) = х (1) х (4) = 1;
m = –2: R (–2) = R (2) = 0;
m = –3: R (–3) = R (3) = 0;
m = –4: R (–4) = R (4) = 1.

У пакеті MATLAB розрахунок автокореляційної функції сигналу х (n) робимо з допомогою функції соrr, формат якої має вигляд [9]

 

R = corr(х),

 

де х — вектор відліків сигналу;

R — вектор значень автокореляційної функції сигналу х (hR = hX – 1), де hR і hX відповідно розміри векторів R та x.

З урахуванням того, що нижній індекс масиву r у MATLAB дорівнює одиниці й індекси масиву можуть бути тільки додатними, автокореляційна функція є центрованою (симетричною) відносно значення R (N).

Приклад 3. Роз'язати приклад 1 з допомогою функції хсоrr.

Роз'язання:

»х = [123];
»R = xcorr(x)
R = 1 2 3 2 1

Значення автокореляційної функції є центрованими відносно
R (N) = R (3).

Приклад 4. Роз'язати приклад 2 з допомогою функції хсогг.

Роз'язання:

»х = [1 0 0 1];
»R = xcorr(х)
R = 1.0000 –0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 –0.0000.0000.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1235. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия