Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Со свободным правым концом. Пусть требуется найти управление , обеспечивающее минимум функционалу





Пусть требуется найти управление , обеспечивающее минимум функционалу

(3.11)

и удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений

, (3.12)

c начальными условиями

. (3.13)

Кроме того управление должно удовлетворять ограничениям

, (3.14)

где , , .

Алгоритм решения задачи следующий.

1. Составляетсяфункция H

, (3.15)

где – правая часть j-го дифференциального уравнения (3.12), разрешенного относительно первой производной , – сопряженные функций, , .

2. Определяется система сопряженных уравнений

, (3.16)

с конечными условиями .

3. Заданный интервал времени разбивается на Sчастей с шагом .

4. Область изменения управления разбивается на L частей с шагом .

5. Решение задачи условимся вести от начала интервала . Поэтому в начале интервалазадаются начальные условия для интегрирования сопряженных систем уравнений (3.16), полученных в п. 2, , .

6. В начале интервала интегрирования по известным , вычисляется значение функции Н при каждом значении управления u из области , начиная с до c шагом .

7. Из рассчитанного массива значений функции Н выбирается максимальное и определяется соответствующее оптимальное управление .

8. На основе и , рассчитывается для следующего момента времени оптимальная фазовая траектория изначения сопряженных функций .

9. Используя рассчитанные , в исходной (3.12) и сопряженной (3.16) системах уравнений для момента времени вычисляется функция для каждого управления uиз области также, как это описанов п. 6 для точки .

10. Процедура расчета повторяется, начиная с п. 6 при каждом новом значении до тех пор, пока небудет рассчитано управление навсем интервале времени от до .

11. В конце интервала интегрирования необходимо проверить выполнение конечных условий для функций : . Если расчетное значение , то начальные значения заданы неверно. Требуется изменить начальные значения так, чтобы конечные были равны заданным с допустимой погрешностью . При каждом новом значении процедура расчета повторяется, начиная с п. 5.

Для определения начальных значений предлагается использовать метод сканирования.

При использовании данного метода необходимо задать область значений начальных условий для интегрирования сопряженных систем уравнений и определить величину рабочего шага поиска

.

Критерием окончания поиска может служить условие

,

где – заданная погрешность расчета. Если в результате поиска не найдено значение , обеспечивающее выполнение условия окончания поиска, то следует пересмотреть границы области либо изменить величину рабочего шага .







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 505. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия