Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Со свободным правым концом. Пусть требуется найти управление , обеспечивающее минимум функционалу





Пусть требуется найти управление , обеспечивающее минимум функционалу

(3.11)

и удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений

, (3.12)

c начальными условиями

. (3.13)

Кроме того управление должно удовлетворять ограничениям

, (3.14)

где , , .

Алгоритм решения задачи следующий.

1. Составляетсяфункция H

, (3.15)

где – правая часть j-го дифференциального уравнения (3.12), разрешенного относительно первой производной , – сопряженные функций, , .

2. Определяется система сопряженных уравнений

, (3.16)

с конечными условиями .

3. Заданный интервал времени разбивается на Sчастей с шагом .

4. Область изменения управления разбивается на L частей с шагом .

5. Решение задачи условимся вести от начала интервала . Поэтому в начале интервалазадаются начальные условия для интегрирования сопряженных систем уравнений (3.16), полученных в п. 2, , .

6. В начале интервала интегрирования по известным , вычисляется значение функции Н при каждом значении управления u из области , начиная с до c шагом .

7. Из рассчитанного массива значений функции Н выбирается максимальное и определяется соответствующее оптимальное управление .

8. На основе и , рассчитывается для следующего момента времени оптимальная фазовая траектория изначения сопряженных функций .

9. Используя рассчитанные , в исходной (3.12) и сопряженной (3.16) системах уравнений для момента времени вычисляется функция для каждого управления uиз области также, как это описанов п. 6 для точки .

10. Процедура расчета повторяется, начиная с п. 6 при каждом новом значении до тех пор, пока небудет рассчитано управление навсем интервале времени от до .

11. В конце интервала интегрирования необходимо проверить выполнение конечных условий для функций : . Если расчетное значение , то начальные значения заданы неверно. Требуется изменить начальные значения так, чтобы конечные были равны заданным с допустимой погрешностью . При каждом новом значении процедура расчета повторяется, начиная с п. 5.

Для определения начальных значений предлагается использовать метод сканирования.

При использовании данного метода необходимо задать область значений начальных условий для интегрирования сопряженных систем уравнений и определить величину рабочего шага поиска

.

Критерием окончания поиска может служить условие

,

где – заданная погрешность расчета. Если в результате поиска не найдено значение , обеспечивающее выполнение условия окончания поиска, то следует пересмотреть границы области либо изменить величину рабочего шага .







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 505. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия