Основні теоретичні положення. При визначенні висот в гравітаційному полі Землі їх значення повинні задовольняти таким умовам:

При визначенні висот в гравітаційному полі Землі їх значення повинні задовольняти таким умовам:

1 Висоти пунктів на земній поверхні повинні визначатися однозначно незалежно від шляху нівелювання;

2 Висоти пунктів повинні визначатися лише за даними безпосередніх вимірів на фізичній поверхні Землі без залучення гіпотетичних даних про її внутрішню будову;

3 Для точок одної і тої ж рівневої поверхні висоти точок повинні мати постійне значення.

Умовам 1-3 найкраще відповідає величина, що отримала назву геопотенціалу, і яка визначається формулою

. (37)

В (37) і – значення потенціалу для рівневих поверхонь, що проходять через точки О і М на земній поверхні; g – поточне значення сили ваги вздовж шляху нівелювання; dh – елементарні перевищення між точками вздовж шляху нівелювання (рис. 5).

Якщо точка О є точкою початку обліку висот, тобто співпадає з середнім рівнем моря на задану епоху, то геопотенціал (37) визначає висоту відповідної точки земної поверхні.

Рисунок 5 – До визначення висот

 

Висота Н ^g, відрахована від точки на земній поверхні по прямовисній лінії до її проекції на геоїді, отримала назву ортометричної висоти. Висота Н^γ , що відрахована від точки на земній поверхні по прямовисній лінії до її проекції на квазігеоїді, отримала назву нормальної висоти.

Відомо, що рівневі поверхні не паралельні між собою. Ця властивість рівневих поверхонь приводить до того, що значення висот точок будуть залежати від шляху нівелювання, а сума перевищень у замкнутому полігоні не буде дорівнювати нулю. В результаті отримують висотну нев’язку, яку назвали теоретичною нев’язкою нівелірного полігону. Значення теоретичної нев’язки обчислюють за формулою:

(38)

У формулі (38) і – значення нормальної сили ваги на поверхні нормального земного еліпсоїда; – середнє значення аномалії сили ваги на тій чи іншій ділянці нівелірного ходу.

Перша складова правої частини формули (38) характеризує вплив непаралельності рівневих поверхонь на результати нівелювання, а друга складова – вплив потенціалу збурення гравітаційного поля Землі на результати нівелювання.