КАРТЫ КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Существует два принципиально различных типа контрольных карт: карты контроля по количественному признаку и карты контроля по альтернативному признаку. Рассмотренный выше пример относится к картам контроля по количественному признаку.

Существует несколько типов карт контроля по количественному признаку. Наиболее распространенные из них :

- карта – контрольная карта средних значений;

R-карта – контрольная карта размахов;

S-карта – контрольная карта средних квадратических отклонений.

Рассмотрим перечисленные типы карт. Пример построения - карты был уже рассмотрен и представлен на рис.3.3.

Построение R-карты.

1. Для каждой группы измерений (образцов изделий) вычисляется величина размаха R_i

 

где x_max и x_min – максимальное и минимальное контролируемого параметра в данной группе.

2. Вычисляется среднее значение размаха (уровень ЦЛ)

,

где N – число групп в рассматриваемой выборке измерений (образцов).

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

 

ВГР = D₄ ´ , НГР = D₃ ´ ,

 

Где коэффициенты D₄ и D₃ выбираются в зависимости от объема группы по табл. 3.2.

Таблица 3..2

Таблица коэффициентов для расчета контрольных границ

 

Количество измерений (образцов) в группе	А2	D3	D4
	1,88	-	3,267
	1,023	-	2,575
	0,729	-	2,282
	0,577	-	2,115
	0,483	0,011	2,004
	0,419	0,076	1,924
	0,373	0,136	1,864
	0,337	0,184	1,816
	0,308	0,223	1,777

 

4. Строится искомая R-карта,представляющая собой зависимость размахов R_i от номера выборки, и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.

 

Построение S-карты.

1. Для каждой группы измерений (образцов изделий) вычисляется значение оценки среднего квадратического отклонения:

,

где m – объем группы измерений ;

x_i-i-ое значение измерения контролируемого параметра (образца) в данной группе;

- среднее значение параметра в группе.

2. Вычисляется среднее значение параметра (уровень ЦЛ)

.

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

ВГР = D₄ ´ , НГР = D₃ ´ .

4. Строится S-карта,представляющая собой зависимость значений от номера группы и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.

Рассмотренные карты контроля по количественному признаку на практике применяются в виде следующих комбинаций: - карта и R-карта или - картаиS-карта. Использование одновременно двух контрольных карт объясняется тем, что данные, характеризующие положение среднего значения параметра (процесса), и данные, характеризующие разброс относительно этого среднего, представляют собой два независимых источника информации, одинаково важных для всесторонней оценки технологического процесса.

Использование сочетания - картыиS-картыпозволяет сделать более достоверные оценки, поскольку среднее квадратическое отклонение является более точной мерой рассеивания, чем размах. Но чтобы получить хорошие оценки средних квадратических отклонений, желательно увеличивать объем групп до 10 и более измерений (образцов). Это не всегда приемлемо, так как требует большого объема статистического материала. При размерах групп меньше 10, рекомендуется использовать только комбинацию - картыиR-карты.