ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Основные сведения о контрольных картах и способах построения независимо от их особенностей были приведены в предыдущей лабораторной работе, здесь мы рассмотрим способы расчета и построения карт контроля по альтернативному признаку.

Использование альтернативных признаков означает, что после проверки изделие считается либо годным, либо дефектным, и решение о качестве контролируемой группы принимают в зависимости от числа обнаруженных дефектных изделий или от числа дефектов, приходящихся на определенное число единиц продукции.

Существует несколько типов таких карт.

p-карта – контрольная карта доли дефектных единиц продукции;

np-карта – контрольная карта количества дефектных единиц продукции;

u - карта (иногда обозначается как с-карта) – контрольная карта количества дефектов на единицу продукции;

 

Построение p-карты.

1. Для каждой группы изделий (измерений) вычисляется доля дефектных изделий (измерений, соответствующих дефектным изделиям) по формуле

,

где - доля дефектных изделий в i-ой группе;

- количество дефектных изделий в i-ой группе;

- количество изделий в i-ой группе.

 

2. Вычисляется средняя доля дефектных изделий в группах (уровень ЦЛ)

ЦЛ = ,

где - количество групп изделий (измерений).

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

ВГР = HГР =

 

4. Строится p-карта, представляющая собой зависимость значений доли дефектных единиц изделий от номера группы и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.

p-карты могут строиться, как для постоянных объемов (m) выборок, так и для переменных.

 

Построение np-карты.

Эта карта является альтернативой p-карте, но она может использоваться только для случая постоянного объема выборок.

1. Для каждой группы изделий (измерений) определяется количество дефектных изделий (измерений, соответствующих дефектным изделиям) .

2. Вычисляется среднее количество дефектных изделий в группах (уровень ЦЛ)

ЦЛ =

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

 

ВГР = ; HГР = ,

 

где величина определяется так же, как для p-карты.

4. Строится np-карта, представляющая собой зависимость количества дефектных изделий в группе () от номера группы, и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.

Некоторое преимущество np-карт вместо p-карт заключается в удобстве оперирования с простым числом дефектных изделий вместо долей дефектных единиц продукции.

 

Построение u-карты.

u-карта характеризует количество дефектов в выборке, приходящихся на единицу продукции. Обычно u-карта используется в случаях непостоянного объема выборок. Это может иметь место, когда, например, контроль продукции жестко привязывается ко времени, а количество произведенной продукции оказывается различным. Такая ситуация бывает в большинстве случаев.

1. Для каждой группы изделий (измерений) определяется количество дефектных изделий (измерений, соответствующих дефектным изделиям), приходящихся на единицу продукции

,

где - случайная переменная, распределенная по закону Пуассона;

- число дефектов в i-ой группе;

- объем i-ой группы.

2. Вычисляется среднее количество дефектных изделий на единицу продукции (уровень ЦЛ)

,

где N – количество групп.

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

НГР_i = ; ВГР_i = .

Видно, что u-карта значений , будет иметь переменные границы регулирования.

4. Строится u-карта, представляющая собой зависимость количества дефектных изделий, приходящихся на единицу продукции, от номера группы, и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.