Студопедия — Випадок двох класів
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Випадок двох класів






 

Розділяюча функція, що представляється лінійною комбінацією компонент вектора , може бути записана в наступному вигляді:

, (1)

де називається ваговим вектором, а величиною порогу. В основі лінійного класифікатора, при розділенні об’єктів на два класи, лежить наступне розділяюче правило: прийняти рішення , якщо , і , якщо . Таким чином, приписується до , якщо скалярний добуток перевищує поріг . Якщо , то припускають, що можна віднести до будь-якого з класів, хоча переважно, таку ситуацію вважають невизначеною.

Рівняння визначає поверхню рішень, яка відокремлює точки, що відповідають рішенню , від точок, яким відповідає рішення . Коли функція лінійна, дана поверхня є гіперплощиною. Якщо і , і належать до поверхні рішень, то справедливим є наступний вираз: , або , так що є нормаллю по відношенню до будь-якого вектора, що лежить в гіперплощині. В загальному гіперплощина ділить простір ознак на два підпростори: область рішень для і область рішень для . Оскільки , якщо знаходиться в області , то з цього випливає, що нормальний вектор направлений в сторону . В цьому випадку інколи говорять, що будь-який вектор , який знаходиться в області , лежить на додатній стороні гіперплощини , а будь-який вектор , який знаходиться в області , лежить на від’ємній стороні .

Розділяюча функція представляє собою алгебраїчну відстань від до гіперплощини. Це стає більш очевидним, якщо виразити в наступному вигляді:

, (2)

де – нормальна проекція на гіперплощина , а – відповідна алгебраїчна відстань, додатня, якщо знаходиться з додатньої сторони гіперплощини, і від’ємна, якщо знаходиться з від’ємної сторони гіперплощини. Тоді, оскільки ,

, (3)

або

. (4)

Зокрема, відстань від початку координат до гіперплощини виражається відношенням . Якщо , початок координат знаходиться з додатної сторони ; якщо – з від’ємної сторони. Якщо , то функція стає однорідною по відношенню по відношенню до , і гіперплощина проходить через початок координат.

 

 

Рис. 1. Лінійна границя областей рішень .

 

Таким чином розділяюча функція ділить простір ознак поверхнею рішень, яка представляє собою гіперплощину. Спосіб орієнтації даної поверхні задається нормальним вектором , а її положення – величиною порогу .

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 805. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия