Порядок выполнения работы. 1. Записать в таблицу массу тела, указанную на цилиндре

 

1. Записать в таблицу массу тела, указанную на цилиндре.

2. Ознакомиться с измерительным прибором - штангенциркулем. Определить точность прибора. Проверить, совпадает ли нуль шкалы штангенциркуля.

3. Измерить на обоих концах цилиндра диаметр с помощью штангенциркуля. Провести 5 измерений, поворачивая цилиндр вокруг его оси. Результаты записать в таблицу.

4. Измерить высоту цилиндра с помощью штангенциркуля 5 раз, повернув перед каждым измерением цилиндр вокруг его оси на некоторый угол (около 45°). Результаты записать в таблицу.

 

Таблица

n	, см	, см	, см2	m, г	, см	, см	, см2
	, см		, см2		, см		, см2

5. Вычислить значение границы общей погрешности для массы (Δ m), которая определяется только систематической погрешностью по формуле:

,

где δ – предел допускаемой погрешности средства измерения, которую рассчитывают как половину цены наименьшего деления шкалы прибора. Значение коэффициента Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности и числу измерений n найти по таблице коэффициентов Стьюдента (см. с.8).

6. Вычислить значение границы общей погрешности для диаметра (Δ D) по формуле:

.

Доверительную границу случайной погрешности для диаметра рассчитать по формуле:

.

Доверительную границу систематической погрешности для диаметра тела рассчитать по формуле:

.

Значение коэффициентов Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности и числу измерений n найти по таблице коэффициентов Стьюдента (см. с.8).

7. Вычислить значение границы общей погрешности для высоты тела (Δ h) по формуле:

.

Доверительную границу случайной погрешности для высоты рассчитать по формуле:

.

 

Доверительную границу систематической погрешности для высоты тела рассчитать по формуле:

.

8. Вычислить значение доверительной границы общей погрешности Δ p для числа p.

9. Рассчитать значение доверительной границы общей погрешности плотности тела, исходя из формулы:

,

где γ – относительная ошибка

,

– среднее значение плотности тела, определяемое по формуле

.

10. Записать окончательный результат в виде:

г/см³, при = 95%.

 

Контрольные вопросы

1. Дать классификацию погрешностей.

2. Как рассчитать доверительные границы систематической погрешности прямых однократных измерений, прямых многократных измерений и постоянных величин?

3. Как рассчитать доверительную границу случайной погрешности?

4. При каких условиях можно пренебречь случайной или систематической погрешностями?

5. Как определить границы общей погрешности прямых измерений?

6. Как рассчитать границу общей погрешности косвенных измерений?

7. Объяснить смысл границы общей погрешности, относительной погрешности и доверительной вероятности.

8. В каком виде записывается окончательный результат проведенных измерений?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2