Описание установки. Используемая установка (рис.1) состоит из баллона с газом, соединенного с манометром и насосом (микрокомпрессором)

 

Используемая установка (рис.1) состоит из баллона с газом, соединенного с манометром и насосом (микрокомпрессором). Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то его давление и температура повысятся. На диаграмме (рис.2) этот процесс представляется изотермой М₃М₁. После накачивания вследствие теплообмена с окружающей средой температура воздуха в баллоне через некоторое время сравняется с температурой окружающей среды. Давление p₁, установившееся в баллоне, больше атмосферного на величину давления столба жидкости высотой h₁, определяемую разностью уровней жидкости в коленах манометра.

 

Рис. 1	Рис. 2

 

Если обозначить через m массу воздуха в баллоне при атмосферном давлении, то при давлении p₁ воздух займет меньший объем, чем объем сосуда. Обозначим этот объем через V_{1 .} Тогда состояние воздуха массой m внутри баллона будет характеризоваться параметрами p₁, V₁, Т₁ = Т_комн. На рис.2 данному состоянию соответствует точка M₁. Если открыть на короткое время клапан (пневмотумблер), то воздух в баллоне расширится. Давление внутри баллона в конце расширения равно атмосферному (p₀), объем рассматриваемой массы воздуха равен объему сосуда V₂.

Так как процесс быстрого расширения воздуха можно считать адиабатическим, то температура Т ₂ станет ниже комнатной (работа расширения совершается за счет внутренней энергии газа). Следовательно, в конце адиабатического расширения (точка М₂ на рис.2) параметры будут p ₀, V ₂, Т ₂.

Применяя к этим состояниям уравнение Пуассона (1), получим

. (2)

Закроем клапан. Охладившийся при расширении воздух в баллоне через некоторое время вследствие теплообмена нагреется до комнатной температуры (процесс нагревания является изохорическим). Это приведет к возрастанию давления воздуха до некоторой величины p ₂. Поэтому давление будет больше атмосферного на величину давлениястолба h ₂, определяемую разностью уровней жидкости в коленах мано­метра. Параметры этого состояния: p ₂, V ₂, Т ₁ = Т _комн (точка М₃).

Начальное и конечное состояния газа наблюдаются при одинаковой температуре, поэтому на основании закона Бойля-Мариотта можно записать:

.

На графике (рис.2) показаны процессы перехода газа из одного состояния в другое. Переход М₁М₂ - адиабата, М₂М₃ - изохора, М₁М₃ -изотерма.

Найдем значение γ. Для этого обе части уравнения (2) возведем в степень γ:

. (3)

Затем разделим уравнение (3) на уравнение (2) и полученное выражение прологарифмируем.

.

Зная, что p ₀ – атмосферное давление, а давления p ₁ и p ₂ превышают атмосферное соответственно на величину давления столбов жидкости в манометре высотой h ₁ и h ₂, т.е. p ₁ = p ₀ + ρ gh ₁, p ₂ = p ₀ + ρ gh ₂, где ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения, получаем:

. (4)

Формула (4) является расчетной для определения γ. Разности уровней жидкости h₁ и h₂ измеряются непосредственно из опыта.