Теоретические сведения. Молекулы газа движутся свободно, совершая при этом беспорядочное и хаотичное движения, так как не связаны или слабо связаны между собой силами

 

Молекулы газа движутся свободно, совершая при этом беспорядочное и хаотичное движения, так как не связаны или слабо связаны между собой силами взаимодействия.

Молекулы жидкости довольно медленно перемещаются в массе жидкости. Они располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием, то, начиная с некоторого расстояния, силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Это расстояние r называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиуса r – сферой молекулярного действия.

Рис. 1. Межмолекулярные силы

r – радиус молекулярного действия; В – молекулы, находящиеся от поверхности жидкости на расстоянии d < r; А – молекулы, находящиеся от поверхности жидкости на расстоянии d > r.

 

Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней молекул, находящихся в пределах сферы молекулярного действия, центр которой совпадает с данной молекулой. Равнодействующая всех этих сил для молекулы, находящейся от поверхности на расстоянии, превышающем r, очевидно, в среднем равна нулю (рис. 1). Иначе обстоит дело, если молекула расположена от поверхности на расстоянии, меньшем r. В данном случае сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости. Так как концентрация молекул газа, расположенного над поверхностью жидкости, мала по сравнению с концентрацией молекул в жидкости, то равнодействующая F сил, приложенных к каждой молекуле поверхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости.

Молекулы, расположенные у границы жидкости, испытывают результирующую силу, направленную внутрь жидкости . Для молекул, расположенных внутри жидкости, результирующая сила равна нулю .

Для перемещения молекул из глубины жидкости в поверхностный слой надо затратить работу. Эта работа совершается за счет кинетической энергии молекул и идет на увеличение их потенциальной энергии. Величина этой энергии зависит от числа «наружных» молекул, т.е. от площади поверхности жидкости S и носит название энергии поверхностного натяжения Е, т.е.

. (1)

Коэффициент пропорциональности между энергией и площадью ее поверхности носит название коэффициента поверхностного натяжения. Величина этого коэффициента зависит от рода обеих сред, образующих поверхность, и имеет размерность , в системе СИ .

При расчетах вместо энергии поверхностного натяжения нередко пользуются силой поверхностного натяжения, т.е. силой, с которой одна часть поверхности жидкости воздействует на другую ее часть.

Рис. 2

 

При помещении в покоящуюся жидкость тонкой пластинки части жидкости, находящиеся по разные стороны от нее, будут действовать на каждый ее элемент D S с силами D F, которые, независимо от ориентации пластинки, будут равны по модулю и направлены перпендикулярно площадке D S.

Если провести мысленно линию аа (рис. 2) и рассмотреть силы, действующие на часть площади II со стороны части площади I, то для вычисления этой силы достаточно рассмотреть изменение поверхностной энергии верхней части, происходящей при смещении границы аа вдоль оси у. По определению

, (2)

где L – длина линии аа. Знак минус указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную направлению у. Таким образом, из формулы (2) видно, что коэффициент поверхностного натяжения a равен силе поверхностного натяжения, отнесенной к единице длины L линии аа,

, (3)