Округление результатов

Обработка результатов измерений в лабораториях проводятся на калькуляторах и ПК. Иногда можно увидеть, как магически действует на многих студентов после вычислений длинный ряд цифр после запятой. Однако легко видеть, например, что запись бессмысленна. При ошибке 0.076 последние пять цифр числа не означает ровно ничего.

Если допустить ошибку в сотых долях, то тысячным, тем более десятитысячным долям веры нет. Грамотная запись результата была бы 2.87 ± 0.08. Всегда нужно производить необходимые округления, чтобы не было ложного впечатления о большей, чем это есть на самом деле, точности результатов.

Правила округления:

1. Погрешность измерения округляют до первой значащей цифры, всегда увеличивая ее на единицу.

Примеры: 8.27 ≈ 9; 0.237 ≈ 0.3;

0.0862 ≈ 0.09; 0.00035 ≈ 0.0004;

857.3 ≈ 900; 43.5 ≈ 50.

2. Результаты измерения округляют с точностью «до погрешности», т.е. последняя значащая цифра в результате должна находиться в том же разряде, что и в погрешности.

Примеры: 243.871 ± 0.026 ≈ 243.87 ± 0.03;

243.871 ± 2.6 ≈ 244 ± 3;

1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

3. Округление результата измерения достигается простым отбрасыванием цифр, если первая из отбрасываемых цифр меньше 5.

Примеры: 8.337 (округлить до десятых) ≈ 8.3;

833.438 (округлить до целых) ≈ 833;

0.27375 (округлить до сотых) ≈ 0.27.

4. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5, (а за ней одна или несколько цифр отличны от нуля), то последняя из остающихся цифр увеличивается на единицу.

Примеры: 8.3351 (округлить дл сотых) ≈ 8.34;

0.2510 (округлить до десятых) ≈ 0.3;

271.515 (округлить до целых) ≈ 272.

5. Если отбрасываемая цифра равна 5, а за ней нет значащих цифр (или стоят одни нули), то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу, когда она нечетная, и оставляют неизменной, когда она четная.

Примеры: 0.875 (округлить до сотых) ≈ 0.88;

0.5450 (округлить до сотых) ≈ 0.54;

275.500 (округлить до целых) ≈ 276;

276.500 (округлить до целых) ≈ 276.