Прогнозирование с помощью регрессионного анализа
Цель работы: научиться выполнять прогнозирование экономических параметров с помощью одномерного и многомерного регрессионного анализа Содержание работы: 1 Линейный регрессионный анализ. 2 Экспоненциальный регрессионный анализ. 3 Линейный многомерный регрессионный анализ
Экономическая информация чаще всего представляется в виде таблиц. Например, в табл. 1 представлена зависимость прибыли У от рентабельности производства Х. Таблица 1
Если изобразить эти значения на графике, то получатся точки синего цвета - см. рис. 1. Однако, пользоваться таблицами для анализа данных сложно, т.к. нельзя точно определить, каким будет у при промежуточном значении х (напр., при х =2, 35) или при х, выходящем за пределы таблицы (х < 0 и х > 5, 01). Поэтому таблицу заменяют на уравнение, наиболее точно соответствующее табличным данным. Для табл. 1 такой функцией будет уравнение у = х 2, 8+2 (сплошная линия на рис. 1).
Эта функция называется приближающей функцией или уравнением регрессии. Пользоваться уравнением для анализа данных гораздо удобней, т.к. можно не только точно рассчитать значение функции у при любом аргументе х внутри таблицы (интерполяция), но и определить у при значении х, выходящем за пределы табличных данных (напр., при х = 8 тыс. руб. -экстраполяция), т.е. сделать прогноз изменения функции. Процесс замены таблицы на приближающую функцию называется регрессионным анализом. Табличный процессор Excel позволяет заменять таблицу на уравнения двух видов – линейное, в виде прямой линии у = m х + b (когда у зависит от х в первой степени) и экспоненциальное, в виде кривой линии у = bm X (когда у зависит от х не линейно). соответственно и регрессионный анализ называется линейным и экспоненциальным. Анализ является одномерным, если он проводится для функцииY у, зависящей только от одного аргумента х (т.е. у = f(х)). Если у зависит от нескольких переменных (у = f (х 1, х 1, …, х 1), то это многомерный регрессионный анализ.
|
