Основные положения. При знании величины мощности теплового потока Q в теплообмене поверхности с обтекающей ее средой становится возможным определение коэффициента теплоотдачи

При знании величины мощности теплового потока Q в теплообмене поверхности с обтекающей ее средой становится возможным определение коэффициента теплоотдачи α из уравнения Ньютона-Рихмана

,

где F – поверхность, участвующая в теплообмене; Δ t – средний температурный напор.

В условиях, когда по горизонтально расположенному трубопроводу движется воздух под напором, а с внешней стороны трубопровода существует контакт с окружающим воздухом, внутри трубопровода теплообмен определяется условиями вынужденной конвекции, а с внешней стороны – естественной. Обозначим мощность теплового потока при вынужденной конвекции Q₁, естественной – Q₂ и соответственно коэффициенты теплоотдачи α ₁ и α ₂.

Введем также обозначения: F_вн – внутренняя поверхность трубопровода, которая участвует в теплообмене при вынужденной конвекции; F_нар – внешняя поверхность трубопровода, обменивающаяся теплом с окружающей средой в процессе естественной конвекции; Δ t₁ – температурный напор со стороны внутренней поверхности; Δ t₂ – температурный напор со стороны наружной поверхности трубопровода.

Таким образом, в опыте должны быть определены Q₁ и Q₂, Δ t₁ и Δ t₂, а также заданы F_вн и F_нар. В таком случае из опыта становится возможным определение α _1оп и α _2оп и сравнение со значениями α _1расч и α _2расч, полученными из соответствующих характеру теплообмена критериальных уравнений.

Электрический ток при прохождении по трубе совершает работу, которая полностью переходит в тепло Q_э. В таком случае уравнение первого закона термодинамики как частный случай закона сохранения энергии приобретает вид

,

где Q₁ – мощность теплового потока, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы; Q₂ – мощность теплового потока, переданная воздуху, окружающему трубу; Q₃ – мощность теплового потока, затраченная на нагрев трубы.

Тепловой поток Q₃ имеет место только при нестационарном режиме работы установки, а при достижении стационарного режима, когда температура трубы t_x = const, Q₃ = 0 и уравнение упрощается:

. (1)

Мощность теплового потока Q₁, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы, может быть определена по уравнению первого закона термодинамики для участка от сечения I–I до сечения II–II (рис. 1):

. (2)

При выполнении расчетов следует иметь ввиду, что изменение потенциальной энергии потока равна нулю и техническая работа, совершаемая потоком, также равна нулю.

Тогда (3)

и . (4)

Для расчета средних значений коэффициентов теплоотдачи при конвективном теплообмене при движении потока воздуха в трубах рекомендуются формулы на основе критериальных уравнений:

для ламинарного режима Re< 2·10³: (5)

развитого турбулентного режима Re> 10⁴: (6)

где –средний критерий Нуссельта; –критерий Рейнольдса; –критерий Прандтля при температуре потока воздуха в трубе;

для горизонтальных труб при естественной конвекции в неограниченном пространстве в диапазоне изменения (Gr·Pr) от 10³ до 10⁸:

, (7)

где – средний критерий Нуссельта; – критерий Грасгофа; – критерий Прандтля при температуре потока окружающей среды.