ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. При течении жидкости в трубах и каналах различают два основных режима движения - ламинарный и турбулентный

При течении жидкости в трубах и каналах различают два основных режима движения - ламинарный и турбулентный. Каждому режиму движения соответствуют свои закономерности, определяющие величину потерь напора на преодоление гидравлических сопротивлений. Точный учет этих потерь – одна из основных задач практической гидравлики, от правильного решения которой во многом зависит надежность инженерных решений.

При малых скоростях жидкость движется упорядоченно в виде отдельных слоев. В пределах одного слоя все частицы жидкости имеют одинаковые скорости. Отдельные слои в потоке жидкости скользят друг по другу не перемешиваясь. Линии тока и траектории частиц определяется формой русла, по которому течет жидкость. Например, в прямой круглой трубе постоянного сечения линии тока – прямые линии, параллельные оси трубы. Такой характер движения жидкости называется ламинарным режимом движения.

При больших скоростях движение частиц жидкости становится беспорядочным, хаотическим. Наблюдаются пульсации скорости и давления в каждой из точек потока, приводящие к перемешиванию частиц. Частицы жидкости движутся по все время изменяющимся траекториям, могут двигаться и поперек течения, и против него, в целом сохраняя общее направление движения. Такое движение жидкости называется турбулентным.

При резком изменении поперечного сечения или направления канала от его стенки отрывается транзитная струя, а у стенки жидкость начинает двигаться в обратном направлении, приводя к вращению жидкости между транзитной струей и стенкой. Эта область называется циркуляционной (вальцовой) зоной.

Для визуализации течений применяют меченые частицы (например, частицы алюминия) или окрашенные (например, чернилами или тушью) струйки, которые показывают траекториидвижения множества частиц жидкости. Они еще называются линиями тока, если течение установившееся. При установившемся (стационарном) течении осредненные значения скорости и давления в каждой точке потока постоянны во времени. В этом случае расход, т.е. количество жидкости, проходящее через заданное сечение в единицу времени, также не изменяется во времени.

Режим движения жидкости определяется безразмерным числом, учитывающим основные характеристики потока, которое называется числом Рейнольдса в честь английского физика О. Рейнольдса, изучавшего режимы движения жидкости и условия существования различных режимов движения.

Число Рейнольдса в общем случае находится по формуле

 

R_e=, (6)

 

где v - средняя скорость;

L - характерный линейный размер русла, м;

ρ - плотность жидкости, кг/м³;

μ - динамический коэффициент вязкости, Па۰ с;

или, учитывая, что кинематический коэффициент вязкости n=, м²/с, по формуле:

 

R_e=, (7)

 

Если жидкость движется в цилиндрических трубах, за характерный линейный размер принимается внутренний диаметр трубы, т.е. d и формула для определения числа Рейнольдса принимает вид:

 

R_e=(8)

 

или

 

R_e=, (9)

 

Т. к. средняя скорость v=Q/ω, а площадь поперечного сечения цилиндрической трубы ω = π d²/4, число Рейнольдса можно определить через расход жидкости:

 

R_e=. (10)

 

Если жидкость движется в трубах и каналах некруглого поперечного сечения, характерный размер L=4R, где R–гидравлический радиус. Гидравлическим радиусом называется отношение площади живого сечения потока ω, м², к длине смоченного периметра Ã, м, т.е. длине периметра живого сечения, на которой жидкость соприкасается со стенками русла, м

 

R=. (11)

 

В этом случае число Рейнольдса определяется по формулам:

 

R_e=, R_e=, R_e=. (12)

 

Число Рейнольдса является также одним из основных критериев подобия при течении жидкостей и газов. Это число выражает, отношение сил инерции к силам трения в потоке вязкой жидкости. Малое число Рейнольдса показывает, что в потоке велики силы трения, стремящиеся упорядочить движение частиц и подавить случайно возникающие возмущения, в результате чего поток движется ламинарно. Большое число Рейнольдса свидетельствует о преобладании в потоке сил инерции, поэтому возникающие возмущения быстро развиваются и жидкость движется турбулентно.

Смена режимов движения жидкости происходит не внезапно, а постепенно в некотором диапазоне скоростей, называемом переходной областью. Скорость, при которой происходит переход от турбулентного движения к ламинарному, имеет меньшее значение, чем скорость, при которой происходит переход от ламинарного режима к турбулентному. Поэтому скорость, при которой режим движения переходит от ламинарного к турбулентному, называется верхней критической скоростью V_ВК, а скорость, при которой турбулентный режим переходит в ламинарный, - нижней критической скоростью v_HК. В переходной области режим движения неустойчив и под влиянием случайных факторов может принимать как ту, так и другую формы. Жидкость в переходной области может временами двигаться то ламинарно, то турбулентно. Это явление называется перемежаемостью течения.

Число Рейнольдса, вычисленное при значении v = v_HК, называется нижним критическим числом Рейнольдса (Re_НК), а при v= v_ВК верхним критическим числом Рейнольдса (Re_ВК). Если Re< Re_НК, наблюдается устойчивый ламинарный режим движения жидкости, а если Re> Re_ВК – возможен только турбулентный режим.

Величины Re_НК и Re_ВК определяются экспериментально. Они зависят, от ряда причин: таких, как форма потока, степень возмущений в жидкости, содержание газа и твердых частиц в жидкости и др. На основании проведенных исследований установлено, что нижнее критическое число Рейнольдса изменяется незначительно и для цилиндрических труб лежит в пределах 2000...2320. Верхняя же граница критического числа Рейнольдса не имеет определенного значения. Тщательно предупреждая начальные возмущения, удавалось наблюдать переход ламинарного течения в турбулентное при числах Рейнольдса, равных 12 000 (А.В.Саф и Е.Х. Шодер), 22 000 (Л.Шиллер) и даже 54 000 (Х.Т.Барнес и Е.Д.Кокер). Такое затянутое ламинарное движение очень неустойчиво и при малейших возмущениях сразу же переходит в турбулентное.

При выполнении, инженерных расчетов – принято определять режим движения жидкости сравнением числа Рейнольдса, вычисленного для потока жидкости, с нижним критическим числом Рейнольдса, которое называют просто критическим числом Рейнольдса и обозначают Re_КР. Для труб круглого поперечного сечения принимают Re_КР=2320, а для безнапорных труб и русел некруглого сечения Re_КР =580. Если Rе< Re_КР, режим движения считают ламинарным, если Rе ≥ Re_КР, - турбулентным.