Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. Освоить математическое программирование, выполнив конкретное задание по определению программ выпуска изделий




МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В МАШИНОСТРОЕНИИ

НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Освоить математическое программирование, выполнив конкретное задание по определению программ выпуска изделий, по «расцеховке» изделий и по рациональному раскрою листового материала. Научиться выполнять решения задач математического программирования в среде MS Excel

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Методы математического программирования представляют собой класс моделей, применяемых для формализации задач планирования, предусматривающих распределение ограниченного количества ресурсов разных видов. Подобного рода задачи решаются в различных отраслях деятельности: в экономике, в промышленности, при разработке проектов, составлении расписаний, планировании военных операций и т.п.

Употребление слова «программирование» связано с тем, что при решении задач находят такой набор переменных, который является программой (планом) при выполнении поставленной задачи. Методы линейного программирования применяются в случае, когда математическая модель изучаемого процесса может быть представлена в виде совокупности линейных отношений. Эти линейные отношения связывают некоторые параметры, определяющие ход процесса, и состоят из системы ограничений и целевой функции.

Методы решения такого типа задач позволяют найти оптимальные варианты управления, процессы, структуры, т.е. выбрать лучшее решение из всех возможных. Такие задачи относятся к задачам оптимизации.

Условно типы задач из области машиностроения можно разделить на технико-экономические, технические, технологические, проектно-организационные, транспортные. Косвенным образом соотносятся с машиностроением и другие типы задач, которые могут быть решены методом линейного программирования: задачи оптимального планирования, распределения различных ресурсов, управления запасами, календарное планировании, межотраслевого баланса и т. п.

В рассматриваемой лабораторной работе требуется составить математическую модель задачи машиностроения, основанной на линейном программировании. Требуется составить целевую функцию, систему ограничений и решить задачу, пользуясь MS EXCEL.

 

 

Технико-экономическая задача определения программ выпуска нескольких видов продукции при ограниченности

Сырья

Рассмотрим постановку этой задачи на конкретном примере.

Для изготовления двух видов продукции используют три вида сырья: Запасы сырья, затрачиваемые на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции приведены в табл. 2.1. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации получить максимальную прибыль.

 

Таблица 3.1

Исходные данные

 

  Вид сырья   Запасы сырья Кол-во единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции
   
Прибыль от единицы продукции, руб.

 

Обозначим через количество единиц продукции , а через количество единиц продукции . Тогда, учитывая количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также запасы сырья, получим систему ограничений:

 

, (3.1)

которая показывает, что количество сырья, необходимое на изготовление продукции, не может превысить имеющихся запасов. Кроме того, на неизвестные и должно быть наложено ограничение неотрицательности: (с позиций здравого смысла)

Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию двух переменных и . Реализация единиц продукции вида и единиц продукции вида дает соответственно и руб. прибыли. Выражение для суммарной прибыли есть также выражение для целевой функции задачи

. (3.2)

Необходимо найти такие неотрицательные значения и , которые удовлетворяли бы системе ограничений (3.1) и при которых функция (3.2) мела бы максимальное значение.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 425. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7