ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ. Технологический процесс является иерархической системой с детерминированной структурой

 

Технологический процесс является иерархической системой с детерминированной структурой. Не представляет трудностей исследование структуры, т.к. она является искусственно созданной.

Технологический процесс разделяется на этапы, операции, технологические переходы, установы, ходы.

В пределах рассматриваемого иерархического уровня элементы этого уровня связаны друг с другом, что может быть отражено в виде соответствующего сетевого графа.

Нас в основном интересует уровень операций, поскольку операция является основным структурным элементом технологического процесса.

Граф, отображающий последовательность выполнения операций техпроцесса, является, как правило, многовариантным – см. рис.2.1.

Рис.2.1. Пример графа многовариантного операционного маршрута

Граф, изображенный на рис.2.1, может отображать, к примеру, следующее:

-различные концентрации технологических операций: операция, соответствующая вершине 8, включает в себя переходы операций, соответствующих вершинам 2 и 3; операция, соответствующая вершине 7 включает операции 2 и 3 вершин; операция, соответствующая вершине 10 включает операции 3, 4, 5 вершин);

-использование альтернативных операций например, за счет применения технологического оборудования с различной степенью автоматизации либо различных методов обработки (например, сверление или электроэрозионная обработка): на графе это операции, соответствующие вершинам 7 и 8;

Основной целью системного анализа технологического процесса на операционном уровне является выбор оптимального маршрута: такого пути на многовариантном графе, который является наилучшим по выбранным заранее критериям. Рассмотрим подробнее процесс выбора оптимального пути (варианта технологического процесса).

Основными критериями оптимизации могут быть: приведенные затраты на операцию, штучное (штучно-калькуляционное) время и др. В качестве дополнительных критериев оптимизации могут служить площадь, занимаемая оборудованием, энергоемкость и др.

Существует ряд методов решения многокритериальных оптимизационных задач, наиболее используемыми являются:

- построение обобщенного критерия оптимизации;

- пороговая оптимизация.

Оптимизация по обобщенному критерию

 

Суть данной процедуры сводится к следующему: вершинам графа (которые обозначают технологические операции) при нормировании ставится в соответствие величина обобщенного критерия оптимизации , который определяется по формуле

(2.1)

где – весовой коэффициент, определяющий значение -го критерия и назначаемый экспертно; - значение -го критерия для i -й вершины графа, приведенного к относительному виду.

Причем, должно выполняться условие

; (2.2)

Величина определяется по формуле

, (2.3)

 

 

где , - соответственно минимальное и максимальное значения, которое принимает k -й критерий оптимизации на всех n вершинах графа. Из зависимости (2.3) видно, что .

К примеру, если каждой i -й вершине графа приписаны три критерия оптимизации - себестоимость обработки , штучное время , площадь под оборудованием , то зависимость (1.1) в этом случае будет иметь вид:

(2.4)

Весовые коэффициенты назначаются исходя из важности того или иного критерия с учетом соотношения (2.2).

 

Пороговая оптимизация

На множестве всех возможныхпутей графа q, соединяющих первую вершину с последней, определим понятие j -й длины пути (j =1, q) по k -му критерию оптимизации : это сумма значений k -го критерия по всем вершинам j -го пути.

Пороговая оптимизация выполняется в виде следующих шагов.

1) Назначают главный и множество второстепенных критериев оптимизации , k =1, m-1 и присваивают их каждой вершине графа (операции): , , k =1, m-1.

2)Определяем множество , j= 1, q, k= 1, m с помощью программы AMACONT, выбрав в качестве основного критерия - критерий . В результате получается полный перечень путей графа, отсортированный в порядке возрастания основного критерия .

3) Для каждого k -го второстепенного критерия экспертно назначается ограничение (порог) на длину пути .

4) Пороговое значение отсекает часть множества q всех путей графа: путь отсекается – вычеркивается из перечня, полученного в п.2, если хотя бы по одному из второстепенных критериев оптимизации он не удовлетворяет неравенству - если оптимизация k -го критерия предусматривает его минимизацию и неравенству если оптимизация k -го критерия предусматривает его максимизацию.

Неравенства могут быть строгими – в том случае, если длина пути, равная пороговой не включается в множество путей, прошедших порог.

5)Таким образом множество всех путей q проверяется на соответствие ограничениям по каждому из второстепенных критериев. Остаются лишь те пути, которые удовлетворяют всем ограничениям, т.е. прошли пороги по всем второстепенным критериям. Обозначим это множество .

6)На множестве проводим однокритериальную оптимизацию по программе AMACONT, т.е. из множества путей выбираем тот, который содержит наилучший показатель основного (главного) критерия (к примеру, если это себестоимость С, то минимальное значение)