Задание 23. Рассчитать оптимальный план заправки ткацких станков в цехе при следующем условии

 

Рассчитать оптимальный план заправки ткацких станков в цехе при следующем условии.

На ткацкой фабрике запланирован выпуск ткани пяти артикулов. Норма обслуживания ткача соответственно по ткани каждого артикула составляет: Н1 – 23 станка; Н2 – 27; Н3 – 14; Н4 – 15 и Н5 – 10 станков.

Принятая на фабрике норма обслуживания ткача равна 14 станкам. Всего на фабрике в заправке планируется иметь 252 станка, в том числе по ткани каждого артикула: В1 – 28 станков; В2 – 30, В3 – 52, В4 – 58 и В5 – 84 станка.

Требуется распределить запланированный к выработке ассортимент тканей таким образом, чтобы в каждом гнезде ткацких станков вырабатывалась ткань двух артикулов, причем загруженность ткача без учета времени на переходы должна находиться в пределах от 0, 966 до 1, 034 условных единиц.

Необходимо:

1. Определить возможные сочетания из пяти артикулов по заданным двум. Найденные сочетания записать в виде двухстолбовой матрицы R, причем каждое сочетание представить в виде обратной значению H_i.

2. Определить число возможных комбинаций 14 станков, заправляемых тканью двух артикулов. Комбинации записать в виде двухстрочной матрицы N.

3. Умножить матрицу R на матрицу N. Результативная матрица S покажет возможные степени загруженности ткачей при имеющихся комбинациях станков в зоне обслуживания (см. табл. 27).

4. Выбрать из матрицы S комбинации необходимой заправки ткацких станков по два артикула в одной зоне с учетом принятой загруженности ткачей. Выбранные комбинации записать в таблицу (см. табл. 25).

5. По данным табл. 25 записать систему ограничений и функционал задачи, которая решается симплексном методом на максимум зон обслуживания по два артикула ткани.

6. По результатам решения задачи провести анализ полученных результатов. Данные для анализа записать в табл. 26.

Вспомогательные материалы к заданию отражены в табл. 25, 26, 27.

Таблица 25

Допустимые комбинации необходимой заправки ткацких станков

по два артикула в одной зоне:

Варианты заправки j	Артикулы ткани i
…

 

Таблица 26

Результаты решения задачи, отвечающие поставленным условиям

Оптимальные варианты заправки j

Количество станков в гнезде, заправленных тканью артикула i, шт.

Число зон обслуживания Xj

Всего станков в заправке по артикулу ткани i, шт.

Всего станков в заправке по вариантам j

Всего

Таблица 27

Возможные степени загруженности ткачей при имеющихся

комбинациях станков в зоне обслуживания

0, 525	0, 531	0, 538	0, 544	0, 550	0, 557	0, 563	0, 570	0, 576	0, 583	0, 589	0, 596	0, 602
0, 972	0, 944	0, 916	0, 888	0, 860	0, 832	0, 804	0, 777	0, 748	0, 721	0, 692	0, 665	0, 632
0, 910	0, 887	0, 863	0, 841	0, 817	0, 794	0, 771	0, 746	0, 724	0, 702	0, 678	0, 655	0, 632
1, 344	1, 287	1, 231	1, 174	1, 118	1, 061	1, 005	0, 948	0, 892	0, 835	0, 779	0, 722	0, 566
0, 966	0, 931	0, 857	0, 862	0, 828	0, 793	0, 759	0, 725	0, 690	0, 656	0, 621	0, 587	0, 552
0, 904	0, 874	0, 844	0, 815	0, 785	0, 753	0, 726	0, 696	0, 666	0, 637	0, 607	0, 577	0, 548
1, 337	1, 274	1, 211	1, 148	1, 085	1, 022	0, 959	0, 896	0, 833	0, 770	0, 707	0, 644	0, 581
0, 938	0, 943	0, 947	0, 953	0, 957	0, 962	0, 967	0, 971	0, 976	0, 981	0, 986	0, 990	0, 996
1, 372	1, 343	1, 315	1, 286	1, 258	1, 229	1, 201	1, 172	1, 144	1, 115	1, 087	1, 058	1, 030
1, 367	1, 333	1, 300	1, 267	1, 334	1, 200	1, 167	1, 132	1, 097	1, 067	1, 034	1, 000	0, 967