ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

В ПРОМЫШЛЕННОСТИ

 

Задачи по разделу «Моделирование экономических процессов на уровне предприятия (фирмы, объединения и т.д.)».

 

Задание 12

 

Предприятие выпускает два вида изделий: шкафы канцелярские и шкафы книжные, располагая следующими ресурсами (в расчете на одни сутки):

а)фонд рабочего времени производственных рабочих – 660 чел./ч.;

б)суточный фонд основных материалов: древесины – 47 м³, стекла – 45 м².

Нормы расхода ресурсов в расчете на одно изделие приведены в табл. 15

Таблица 15

Ресурсы	Шкафы
канцелярские	книжные
Рабочее время, чел.-час.
Древесина, м3	0, 5	0, 3
Стекло, м2	-	1, 5

 

Оптовая цена одного шкафа канцелярского – 1200 ден. ед., книжного – 1500 ден. ед.

С учетом того, что спрос на выпускаемые изделия неограничен, составить оптимальный план производства продукции, обеспечивающий предприятию максимум выручки. Решить задачу графическим методом. Записать функционал и систему ограничений по заданному условию.

Определить оптимальный план производства продукции предприятием при изменении цены на шкафы канцелярские (900 ден. ед. за штуку). Объяснить причину того, что в этом случае будет не один, а множество оптимальных планов.

 

Задание 13

 

Цех выпускает три вида изделий. Суточная программа выпуска изделий первого вида составляет 90 штук, второго – 70 и третьего – 60. Производственные возможности цеха характеризуются следующими данными:

а) суточный фонд рабочего времени оборудования – 780 станко-ч.;

б) суточные расходы сырья – 850 т;

в) суточный расход электроэнергии – 7900 кВт*ч.

Норма расхода ресурсов в расчете на одно изделие представлены в табл.16.

Таблица 16

Ресурсы	Виды изделия
	I	II	III
Оборудование, станко-ч
Сырье, т
Электроэнергия, кВт/ч

 

Прибыль от реализации одного изделия вида I – 800 ден. ед., вида II – 700 ден. ед. и III – 600 ден. ед.

Необходимо:

1. Записать систему ограничений и функционал по условию задачи, когда переменные величины обозначают объем производства продукции.

2. Записать систему ограничений и функционал по условию задачи, если переменные величины выражают объем сверхпланового производства продукции.

3. Сделать заключение о наиболее выгодном ассортименте изделий, обеспечивающем цеху максимальную прибыль с учетом заданных лимитов по ресурсам и нормативов их расхода.

4. Составить оптимальный план производства продукции, обеспечивающий цеху максимальную прибыль от реализации изделий, выпускаемых сверх установленного ему твердого задания, решить задачу на ЭВМ или вручную.