Задание 16. Набор шихтовых материалов для выплавки чугуна включает руду, кокс и флюсы (известняк и доломит), которые расходуются в соответствии с заданными

 

Набор шихтовых материалов для выплавки чугуна включает руду, кокс и флюсы (известняк и доломит), которые расходуются в соответствии с заданными технологическими пропорциями. В плановом периоде предприятие может использовать шесть шихтовых наборов руд разных сортов. Химический состав руд приведен в процентах в табл. 18.

 

Таблица 18

Химические компоненты руд	Набор шихтового набора
I	II	III	IV	V	VI
Железо	50, 43	47, 51	52, 21	54, 62	17, 00	42, 94
Фосфор	0, 07	0, 064	0, 393	0, 101	0, 9	0, 173
Марганец	0, 41	0, 88	0, 3	0, 82	7, 1	3, 64
Прочие компоненты (кремний, глинозем, сера, известь, влага, магнезия)	47, 51	50, 036	44, 717	43, 169	74, 05	52, 187
Содержание серы в шлаке, %	1, 58	0, 51	0, 38	1, 29	9, 95	1, 18

 

Нормы расхода шихтовых материалов на 1 т чугуна и затрат в денежном выражении даны в табл. 19.

Таблица 19

Показатели	Набор шихтового набора
I	II	III	IV	V	VI
Норма расхода руды с учетом потерь, кг
Теоретическая норма расхода руды, кг
Цена на руду, ден. ед.
Норма расхода, кг:
кокса
известняка					-
доломита					-
Прочие расходы на выплавку, ден. ед.	5, 94	5, 94	5, 61	5, 08	8, 45	6, 52
Стоимость возвратных отходов (вычитается из себестоимости), ден. ед.

 

Необходимо:

1. Рассчитать показатели химического состава гипотетических чугунов, выплавляемых из каждого шихтового набора, имея в виду, что в процессе плавки в чугун переходит весь фосфор и 75% марганца, а содержимое серы в чугуне равно 1/50 части от ее содержания в шлаке. При расчете необходимо использовать теоретические нормы расхода руды на 1 т чугуна.

2. Сформулировать ограничения по качественному составу выплавляемого чугуна, если содержание марганца в чугуне должно быть 1, 62 %, доля серы не должна превышать 0, 04, а фосфора – 0, 28 %.

3. Определить себестоимость гипотетических чугунов, выплавляемых из каждого шихтового набора, если покупная цена кокса составляет 600 ден. ед. за 1/т, известняка – 182 ден. ед., доломита – 180 ден. ед. При расчете использовать нормы расхода руды на 1 т чугуна с учетом потерь.

4. Решить задачу симплексным методом, допустив свободный подбор рецепта шихты, и то, что набор IV должен составить в итоговой шихте не более 10 %, а набор I и II в сумме – не более 12 %.

 

Задание 17

 

На складе предприятия имеются заготовки (металлические стержни) длиной 7, 4 м. Из этого сырья необходимо изготовить 100 комплектов более коротких заготовок, причем в комплекте должны быть стержни длиной 2, 9; 2, 1; 1, 5м.

1. Сформулировать экономико-математическую задачу на раскрой материалов. Критерий – минимизация концевых отходов.

2. Подготовить не менее шести вариантов раскроя и на их основе построить матрицу задачу.

3. Решить задачу симплексным методом.