Quot;Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити"

Функциональный модуль № 4 (рис.11).

1. На передней панели модуля расположены крепежный винт 1, табличка с названием работы 2, корпус термостата 5, гнезда 3 и 4 для подключения источника питания и мультиметра (вольтметра), тумблер для подключения вольтметра.

2. Нагреваемая вольфрамовая проволока-нить 7 (Рис.12) находится в цилиндрическом стеклянном баллоне 8 с двойными стенками, между которыми залита вода. Температура воды в баллоне и, следовательно, температура стенки Т_с трубки постоянна в течение опыта. Вольфрамовая проволока через гнезда 3 и соединительные провода подключается к источнику питания постоянного тока приборного модуля. Ток в нити определяется по падению напряжения U₀ на балластном сопротивлении R₀. Напряжение на проволоке U_н и падение напряжения на балластном сопротивлении U₀ измеряется мультиметром (вольтметром) модуля, подключенным с помощью соединительных проводов к гнездам 4 при соответствующем положении переключателя 6 (Рис.11). При нагревании нити вдоль радиуса трубки создается градиент температуры. Площадь, через которую передается тепло равна площади поверхности цилиндра, коаксиального с нагретой нитью. При этом можно записать:

(16)

 

где:

L - длина цилиндра радиуса r₂.

Из (16) можно определить мощность теплового потока через внутрен­нюю цилиндрическую поверхность трубки радиуса r:

 

(17)

 

где:

r₁ - радиус нити,

Тн - температура нити.

Опыт проводится при постоянной температуре трубки 9 (Рис.12), равной Т_H. При этом увеличение электрической мощности, выделяемой в нити, на величину dP приводит к возрастанию ее температуры на dT_H. Поэтому из (17) следует:

 

. (18)

Так как вблизи нити теплопроводность воздуха определяется темпе­ратурой нити, то в (18) величина x(Тн) относится к температуре Тн. При возрастании температуры нити на dTн дополнительный перенос тепловой мощности dP от нити к стенке трубки определяется только теплопровод-

остью слоя воздуха вблизи нити. Из соотношения (18) получим:

(19)

Для определения производной необходимо знать зависимость Р=f(T_H) которую находят по экспериментальным данный. Мощность теплового потока Р = I_H∙ U_H находится по напряжению U_H, измеренному на нити, и току I_H = U₀/R₀, текущему через балластном сопротивление R и нить. Для определения тока измеряется напряжение на балластном сопротивлении U₀. Температура нити определяется из соотношения:

(20) где:

R_H0- сопротивление нити при t =0 С, Ом;

R_H- сопротивление нити при температуре опыта, Ом;

 

α _t- температурный коэффициент сопротивления материала нити, 1/гра Формула (19) позволяет по найденной экспериментальной зависимости Р=f(T_H) определить x(Т_H).

Дифференцируя (20), получается:

(21)

 

Подставляя dT_Н из (21) в (19) получается:

 

(22)

 

Формула (22) позволяет использовать график зависимости Р = f (R_H) (Рис.15) для нахождения производной dP/dR_H.

Функциональный-модуль N 4 (рис.11, 12, 13).

1. Соединить источник питания приборного модуля с помощью проводов с вольфрамовой проволокой через гнезда 3 модуля N4.

2. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля гнездами 4 тумблера переключения объектов измерений.

3. Включить электропитание приборного модуля, источник питания, мультиметр (вольтметр). Включить предел измерения напряжений мультиметра (вольтметра) 20 В.

4. Убедиться в том, что на входе источника питания отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения необходимо повернуть против часовой стрелки до упора.

5. Переключить тумблер 6 объектов измерений в положение r_h для измерения напряжения на вольфрамовой проволоке.

6. Определить значения напряжений, подаваемые на вольфрамовую проволоку, при которых производятся измерения. Рекомендуемые значения напряжений, устанавливаемые на источнике питания: 2, 3, 4, 5, 6В. 6.4.7. Установить первое значение напряжения на источнике питания, следя за показаниями мультиметра (вольтметра). Произвести отсчет напряжения на вольфрамовой проволоке. Результат записать в таблицу.

8. Переключить тумблер 6 объектов измерений в положение Rш для измерения падения напряжения на балластном сопротивлении.

9. Переключить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) на 200 mВ. Произвести отсчет падения напряжения на балластном сопротивлении. Результат записать в таблицу 4.

10. Переключить предел измерения напряжения мультиметра (вольтметра) на 20 В. Пункты 5.- 9 повторить для следующих значений напряжения на вольфрамовой проволоке.

Данные установки и таблица результатов измерений.

Радиус нити r₁ = 0, 05мм;

Внутренний радиус трубки r₂ = 3мм;

Сопротивление нити при 22 ⁰С R_oh= 4, 0 Ом;

Температурный коэффициент сопротивления нити K^-1 = (3, 9÷ 4, 5)∙ 10^-3;

Длина нити L = 405мм;

Балластное сопротивление Rш =0, 1 Ом.

Таблица 4

N опыта	UH, В	UOH, мВ	IH, А	RH, Ом	ТH, К	Р, Вт	x, Вт/м
.

11. Обработка результатов измерений.

1) Построить на миллиметровой бумаге график зависимости P=f(R_H) (рис.13). Провести с помощью лекал -апроксимирующую кривую через совокупность экспериментальных точек.

Примечание. Масштаб графика согласовать с преподавателем.

2) Выбрать три точки кривой и графически определить производную dP/dR_H в этих точках. Для этого провести в выбранных точках касательные к кривой и определять тангенс угла наклона каждой из них.

3) Рассчитать по формуле (22) коэффициент теплопроводности, а по формулам (20) температуру в выбранных точках.

4) Убедиться, что погрешность измерения коэффициента теплопроводности определяется в основном погрешностью определения I_H и U_H; расчи-тать погрешность по формуле:

(68)

 

Рис.11.

Рис.12.

Рис.13.

 

Контрольные вопросы.

 

1. Определение теплопроводности. Закон Фурье.

2. Методика используемая при определении коэффициента
теплопроводности.

3. Вывести формулу теплопроводности.