Лабораторная работа № 13. "Определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при охлаждении олова"

 

" Определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при охлаждении олова"

Функциональный модуль № 3 (рис.8).

1. На передней панели модуля расположены крепежный винт 1, табличка с названием работы, гнезда 2 для подключения мультиметра (вольтметра) приборного модуля, устройство подъема 3 ампулы с оловом 5 из электрической печи 6, тумблер включения электропитания печи 7, сигнальная лампа включения электропитания 8. На модуле, входящем в модификацию 1 дополнительно имеется сетевой шнур для подключения моду­ля к электрической розетке приборного модуля.

2. Ампула 5 с оловом (рис.9) нагревается в электрической печи 6, питающейся переменным током. Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол 9 с дифференциальной хромель-копелевой термопарой 10, горячий спай которой находится в ампуле, а холодный - на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с мультиметром (вольтметром), измеряющим термо-э.д.с. В работе измеряются следующие величины: температура кристаллизации олова Т_к, время кристаллизации ∆ Т_К зависимость температуры олова от времени его охлаждения Т =f(). Простейшей моделью охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Т_с, когда внутри тела в течение всего процесса охлаждения температура в любой точке тела одинакова в любой момент времени. Такой процесс состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является обратимым. Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твердого олова после кристаллизации, можно получить уравнение:

dT(c₀m₀+ c_Am_A) + F(T – Т_c) d = 0, (12)

где:

(c₀m₀+ c_Am_A) dT - тепло, отданное телом при его охлаждении за время d ;

α ∙ F(T - Тс) d - тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время d ;

C₀, C_A- удельная теплоемкость олова и материала ампулы, Дж∙ кг ^-1∙ К ^-1;

m₀, m_A - масса олова и ампулы, кг;

Т - температура твердого олова, К;

Т_с - температура окружающей среды, К;

α - коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, Дж ∙ м ^-2 ∙ c ^-1 (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение:

, (13)
где

_кm₀- тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время кристаллизации;

- тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации. Из (12) и (13) следует:

(14)

и

(15)

Следовательно, для определения теплоты кристаллизации к и ∆ S изменения энтропии в этом процессе необходимо измерить Т_к, , и вычислить производную dT/d функции T=f() в произвольной точке, соответствующей температуре твердого олова Т в процессе его охлаждения. Производная dT/d находится из графика (Рис.10), построенного по экспериментальным данным (кривая охлаждения).

Функциональный модуль № 3 (рис.8, 9, 10).

1. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля с по­мощью проводов с гнездами 2 термопары модуля № 3.

2. В модификации 1 подключить модуль № 3 к розетке приборного модуля №10 (рис.1.) с помощью сетевого шнура. Включить электропитание приборного модуля, электропитание модуля № 3, мультиметр (вольтметр).

3. Проследить в течение 7 -8 минут за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле, расплавилось. Процесс плавления олова происходит при постоянной температуре плавления Тк. При этом показания милливольт метра практически не изменяются. Окончание процесса плавления можно определить как момент времени, после которого показания милливольтметра начинают возрастать.

4. Через 1-2 минуты после окончания процесса плавления отключить электрическую печь, отвернуть винт 4 ползунка 3, поднять ампулу с оловом 5 из печи 6. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.

5. Включить секундомер и через каждые 15-20 секунд снимать показания мультиметра (вольтметра), фиксирующего разность температур олова и окружающей среды θ = Т -Тс. Измерения продолжать до тех пор, пока не будут пройдены три области процесса охлаждения: область полного расплава; область кристаллизации; область охлаждения твердого олова. Время опыта - около 10 минут.

6. Получив 30 - 40 экспериментальных точек, выключить мультиметр (вольтметр) и модуль № 3.

 

Данные установки и таблица результатов измерений.

Масса олова m₀=50г,

Масса ампулы m_A=50г,

Удельная теплоемкость олова С₀=201Дж/(кг∙ град),

Удельная теплоемкость материала ампулы C_А=460Дж/(кг∙ град).

 

 

Таблица 3

 

№ опыта	∆ ε, mB	θ = (Т - Тс), К	τ, с
1.
2.

Обработка результатов измерений.

1) Определить по лабораторному термометру температуру окружающей среды - воздуха, представив ее в К. По табл. 6 - соответствующее этой температуре значение термо-э.д.с. Е₀ хромель-копелевой термопары.

2) Прибавляя к каждому измеренному значению Е_i значение Е₀ определить по табл. 6 температуру олова Т_i в процессе охлаждения в соответствующие моменты времени.

3) Но данным измерения построить график зависимости температуры олова Т от времени τ. Определить по графику время кристаллизации олова (рис.12).

4) В области охлаждения твердого олова III выбрать произвольную точку (Т, τ) на графике Т = f(τ) и провести касательную к ней.

5) В выбранной точке определить dT/dτ. Подставить в формулу (14) значение dT/dτ и соответствующее этой величине значение температуры Т

6) Считая, что относительные погрешности определения θ кр, m₀, m_A, c_0, с_A значительно меньше относительных погрешностей определения τ и Т рассчитать абсолютную погрешность определения по формуле:

 

(67)

 

Рис.8.

Рис.10.

Рис.10.

 

 

Контрольные вопросы.

1. Запишите закон сохранения энергии для процессов кристаллизации
и охлаждения олова после кристаллизации.

2. Что такое энтропия. Физический смысл. Вывести формулу.

3. Вывести рабочую формулу.