Принципи побудови агрегатних індексів

Основний метод обчислення загальних індексів – агрегатний. Щоб обчислити загальний індекс, необхідно подолати таку перешкоду, як несумісність елементів. Обсяги різних видів товарів не піддаються безпосередньому порівнянню, тому що мають різні одиниці виміру і різні споживчі вартості. Несумісність долається за допомогою співмножників (ваг).

Співмножниками можуть бути тільки економічні показники, тісно пов’язані з величинами, що індексуються, − це ціни, собівартість, кількість продукції.

Так, якщо обчислюється індекс кількості виробленої або проданої продукції, то співмножниками будуть ціни. Якщо ціни помножити на кількість товарів, то отримаємо вартість виробленої або проданої продукції. Ціни повинні бути незмінними для звітного та базисного періодів, щоб можна було виявити зміну кількості проданих товарів.

Якщо обчислюється індекс ціни, то для того, щоб можна було підсумувати ціни різних товарів, треба взяти співмножником кількість проданих товарів, однакову для базисного та звітного періодів.

Добуток цін на кількість товарів – це вартість проданих товарів, яку можна додавати і порівнювати їх у цілому за сукупністю за звітний та базисний періоди.

Отже, і в індексах цін, і в індексах обсягу проданої продукції у чисельнику і у знаменнику будуть суми добутків показників, що індексуються, на їх співмножники.

Побудований таким методом індекс і називається агрегатним.

I – загальний індекс;

I_q – нижній індекс вказує, який показник індексується:

.

У цьому індексі q – індексована величина, показник p – співмножник, не змінюється.

Індекс цін відноситься до індексів якісних показників, в ньому p – індексована величина, показник q – вага, не змінюється:

.

Значення сумірників та ваг фіксуються на рівні базисного та поточного періодів. Порівняння агрегатів дає дві системи індексів – базисно-зважену (Ласпейреса) та поточно-зважену (Пааше) (таб 9.3.1):

Таблиця 9.3.1

Базисно-зважена система (Ласпейреса)	Поточно-зважена система (Пааше)

 

Обидві системи індексів рівноправні. Реальний економічний зміст мають не лише чисельник і знаменник, а й різниця між ними. Вибір форми індексу залежить від мети дослідження та наявної інформації. Так, в зарубіжній статистиці індекс цін розраховується за Ласпейресом, оскільки ґрунтується на даних про обсяги, отриманні з переписів, вибіркових обстежень домогосподарств, інших джерел за минулий період. У вітчизняній статистиці при розрахунках індексів цін перевага надавалася формулі Пааше, оскільки визначальним показником була вартість поточного періоду. Індекс фізичного обсягу товарної маси, навпаки, обчислюється за формулою Ласпейреса з фіксованими сумірниками на рівні базисного періоду.

При незначній кореляції між цінами та товарної масою індекси Ласпейреса та Пааше практично однакові.

За наявності структурних зрушень у торгових оборотах використовують індекси з середніми вагами або усереднення різнозважених індексів за допомогою середньої геометричної:

Спираючись на формально-математичні критерії, якими відповідає усереднений індекс, І. Фішер назвав його „ідеальним”, проте через відсутність конкретного економічного змісту цей індекс не набув широкого практичного змісту.